• 1、已知函数f(x)的定义域为Z , 且满足f(x)+f(y)=f(x+y)2xy+2,f(1)=2 , 则下列结论正确的是(       )
    A、f(4)=12 B、方程f(x)=x有解 C、fx+12是偶函数 D、fx12是偶函数
  • 2、若x+2y=4,则2x+4y的最小值是
    A、4 B、8 C、22 D、42
  • 3、使x2+5x+6>0成立的一个充分但不必要条件是(       )
    A、1<x<6 B、1<x<3 C、2<x<6 D、6<x<1
  • 4、已知复数z满足4ziz=2i , 则z的虚部为(       )
    A、15i B、110i C、15 D、110
  • 5、已知全集U=R , 集合A=0,1,2,3B=x1<ln(x+1)<2 , 则AB=(       )
    A、3 B、1,2 C、2,3 D、1,2,3
  • 6、在组合恒等式的证明中,构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法,该方法体现了数学的简洁美,我们将通过如下的例子感受其妙处所在.
    (1)、对于n元一次方程x1+x2++xn=k , 试求其正整数解的个数;
    (2)、对于n元一次方程组x1+x2++xm=p+1xm+1+xm+2++xn=q+1 , 试求其非负整数解的个数;
    (3)、证明:Cp+q+n+1n=k=0nCp+kkCq+nknk(可不使用组合分析法证明).

    注:x1=ax2=bx1=bx2=a可视为二元一次方程的两组不同解.

  • 7、在1+x51+y3的展开式中,记xmyn项的系数为fm,n , 则f3,0+f2,1=
  • 8、已知二项式(x2x)8 , 则下列结论正确的是(       )
    A、第5项的二项式系数最大 B、所有项的系数之和为1 C、有且仅有第6项的系数的绝对值最大 D、展开式中共有4项有理项
  • 9、骰子是质地均匀的正方体,各面分别标有数字1,2,3,4,5,6.现在掷一枚骰子两次,记事件A=“两次点数的最小值为3”,事件B=“两次点数的最大值为6”,则P(B|A)=(     )
    A、14 B、13 C、27 D、38
  • 10、在2024年高校自主招生考试中,高三某班的四名同学决定报考A,B,C三所高校,则恰有两人报考同一高校的方法共有(       )
    A、9种 B、36种 C、38种 D、45种
  • 11、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'x , 且函数y=x13f'x的图象如图所示,则下列结论中正确的是(       )

    A、函数f(x)有极大值f(-3)和f(3) B、函数f(x)有极小值f(-3)和f(3) C、函数f(x)有极小值f(3)和极大值f(- 3) D、函数f (x)有极小值f(-3)和极大值f(3)
  • 12、在等差数列an中,若a5+a7+a9=27 , 则2a8a9的值为(       )
    A、18 B、15 C、12 D、9
  • 13、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知e1e2是两个夹角为60°的单位向量,OA=e1+3e2OB=5e1+e2
    (1)、求AB
    (2)、设OC=te1 , 是否存在实数t,使得ABC是以AB为斜边的直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 14、已知a=3b=4 , 且ab的夹角为120°.

    (1)求a+b的值;

    (2)若(2ab)(a+kb) , 求实数k的值.

  • 15、知复数z1=5+10i , 复数z2在复平面内对应的点为Z3,4
    (1)、若复数z2是关于x的方程x2+mx+n1=0的一个根,mnR , 求m+n的值:
    (2)、若复数z满足1z=1z1+1z2 , 求复数z的共轭复数z¯.
  • 16、设xR , 用x表示不超过x的最大整数,称y=x为取整函数.例如:1=10.5=00.5=1.已知函数f(x)=2[sinx]+2[cosx] , 则fx的值域为
  • 17、将边长为20的正三角形ABC,按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为A'B'C' , 则A'C'=.

       

  • 18、已知平面向量a=(1,2)2ab=(1,0) , 则|b|=
  • 19、在复平面内,复数z=i2i为虚数单位),则z等于.
  • 20、已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)A>0,ω>0,π2<φ<π2的部分图象如图所示,则下列说法正确的是(     )

    A、ω=3 B、φ=π4 C、直线x=π3f(x)图象的一条对称轴 D、f(x)图象上的所有点向左平移π4个单位长度得到y=2sin3x的图象
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