相关试卷
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1、在中,内角的对边分别为 , 若(1)、求的大小;(2)、若是线段上一点,且 , 求的最大值.
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2、杭州市某学校组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请解决下列问题:(1)、若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数:(2)、已知落在成绩的平均值为66,方差是7;落在成绩的平均值为75,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差;(3)、若该学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为 , 乙复赛获优秀等级的概率为 , 甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
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3、已知正三棱锥的外接球为球是球上任意一点,为的中点,则的取值范围为.
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4、已知椭圆的左、右焦点到直线的距离之和为 , 则离心率取值范围是.
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5、已知某圆台上下底面半径分别为2和5,母线长为5,则该圆台的体积是.
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6、已知曲线的方程 , 则以下结论正确的是( )A、无论实数取何值,曲线都关于轴成轴对称 B、无论实数取何值,曲线都是封闭图形 C、当时,曲线恰好经过个整点(即横、纵坐标均为整数的点) D、当时,曲线所围成的区域的面积小于
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7、如图,已知正方体分别是上底面和侧面的中心,判断下列结论正确的是( )A、存在使得 B、任意 , 使得 C、存在 , 使得共面 D、任意 , 使得共面
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8、已知直线与动圆 , 下列说法正确的是( )A、直线过定点 B、当时,若直线与圆相切,则 C、若直线与圆相交截得弦长为定值 , 则 D、当时,直线截圆的最短弦长为
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9、设是一个随机试验中的两个事件,记为事件的对立事件,且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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10、已知直线经过点 , 且是的方向向量,则点到的距离为( )A、 B、 C、 D、
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11、“”是“直线与圆相切”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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12、已知平面向量为单位向量,若 , 则( )A、0 B、1 C、 D、3
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13、若复数满足 , 则复数( )A、 B、 C、 D、
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14、有一组数据,按从小到大排列为: , 这组数据的分位数等于他们的平均数,则为( )A、12 B、11 C、10 D、9
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15、直线的倾斜角是( )A、 B、 C、 D、
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16、定义符号函数为 , 已知 , 令 , .(1)、若函数在区间上单调,求实数的取值范围;(2)、当时,若函数与的图象有且仅有一个交点,求实数的取值范围;(3)、若 , , 使得成立,求实数的取值范围.
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17、已知函数是定义域为的奇函数,当时,.(1)、求实数的值;(2)、判断在区间上的单调性,并用定义法证明;(3)、若 , 求实数的取值范围.
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18、已知正实数x,y满足.(1)、求的最大值;(2)、若不等式有解,求实数的取值范围.
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19、已知集合 , .(1)、当时,求 , ;(2)、若 , 求实数的取值范围.
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20、已知 , 则.