版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $tan α = 2$ ，则 $tan 2 α =$ （）

A、 $- \frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

查看解析
2、 $\frac{5 i}{i - 2} =$ （）

A、 $- 1 - 2 i$ B、 $- 1 + 2 i$ C、 $1 - 2 i$ D、 $1 + 2 i$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x e^{2 x}$ ，记 $f_{1} (x) = f^{'} (x)$ ，且 $f_{n + 1} (x) = {f^{'}}_{n} (x)$ ， $n \in N^{*}$

(1)、求 $f_{1} (x)$ ， $f_{2} (x)$ ；

(2)、设 $f_{n} (x) = (a_{n} x + b_{n}) e^{2 x}$ ， $n \in N^{*}$ ，
（i）证明：数列 ${\frac{b_{n}}{2^{n}}}$ 是等差数列；
（ii）求数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ ．

查看解析
4、已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）过点 $(\sqrt{3}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $A_{1}$ ， $A_{2}$ 为椭圆的左右顶点， $B_{1}$ ， $B_{2}$ 为椭圆的下顶点和上顶点，P是椭圆C上不同于 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 的动点，直线 $P A_{1}$ ， $P A_{2}$ 的斜率分别为 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ，满足 $k_{1} \cdot k_{2} = - \frac{3}{4}$

(1)、求椭圆C的方程：

(2)、若点P是椭圆上第一象限内的一点，直线OP交椭圆C于另一点Q，求四边形 $A_{1} P B_{1} Q$ 的面积的取值范围．

查看解析
5、在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2 B C$ ，点P是线段 $A B$ 的中点，将 $△ B C P$ 沿 $C P$ 折起到 $△ M C P$ 位置（如图），使得平面 $M C P ⊥$ 平面 $A P C D$ ，点Q是线段 $M D$ 的中点.

(1)、证明： $A Q / /$ 平面 $M C P$ ；

(2)、求平面 $M C D$ 与平面 $M A D$ 所成角的余弦值.

查看解析
6、已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ， O为坐标原点，离心率 $e = 2$ ，点 $M (\sqrt{5}, \sqrt{3})$ 在双曲线上．

(1)、求双曲线的方程；

(2)、如图，若直线 $l$ 与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且 $\vec{O P} \cdot \vec{O Q} = 0$ .求证： $\frac{1}{{|O P|}^{2}} + \frac{1}{{|O Q|}^{2}}$ 为定值；

查看解析
7、已知正项数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ，满足： $S_{n} = {(\frac{a_{n} + 1}{2})}^{2}$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、记 $b_{n} = \frac{n + 1}{S_{n} S_{n + 2}}$ ，设数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，求证 $T_{n} < \frac{5}{16}$ ．

查看解析
8、已知圆 $C :$ $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 5 = 0$ ，点 $P (- 2, - 1)$ ．

(1)、过点 $P$ 作直线 $l$ 与圆 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $|A B| = 4$ ，求直线 $l$ 的方程；

(2)、若圆 $M$ 经过点 $P$ ，且与圆 $C$ 相切于点 $Q (0, 1)$ ，求圆 $M$ 的方程．

查看解析
9、某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为．

查看解析
10、已知抛物线C： $y^{2} = 2 x$ 的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点， $A F$ 的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在 $A B$ 的两侧）.若四边形 $A D F E$ 为菱形，则 $|A B| =$

查看解析
11、设函数 $f (x)$ 在 $x = 1$ 处存在导数为 $3$ ，则 $lim_{Δ x \to 0} \frac{f (1 + Δ x) - f (1)}{3 Δ x} =$

查看解析
12、如图，已知椭圆 $C_{1}$ ： $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ ，过抛物线 $C_{2}$ ： $x^{2} = 4 y$ 的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交 $C_{1}$ 于A、B两点，连接AB， $△ O M N$ 与 $△ O A B$ 的面积分别记为 $S_{△ O M N}$ 、 $S_{△ O A B}$ ，则在下列结论中正确的为（）

A、若记直线NO，MO的斜率分别为 $k_{1}, k_{2},$ 则 $k_{1} k_{2}$ 的大小是定值 $- \frac{1}{4}$ B、 $△ O A B$ 的面积 $S_{△ O A B}$ =2 C、设 $λ = \frac{S_{△ O M N}}{S_{△ O A B}},$ 则 $λ \geq 2$ D、 $|O A|^{2} + |O B|^{2}$ 为定值5

查看解析
13、如图，某工艺品是一个多面体 $P A B C D, A C = B D = 4 \sqrt{2} cm, A B = B C = C D = D A = 2 \sqrt{13} cm$ ，点 $E \in A D, F \in B C, P A, P B, P C$ 两两互相垂直，且 $P, D$ 位于平面 $A B C$ 的异侧，则下列命题正确的有（）

A、异面直线 $A D$ 与 $B C$ 所成角的余弦值为 $\frac{9}{13}$ B、当点 $E$ 为 $A D$ 的中点时，线段 $E F$ 的最小值为 $4 cm$ C、工艺品 $P A B C D$ 的体积为 $48 {cm}^{3}$ D、工艺品 $P A B C D$ 可以完全内置于表面积为 $64 {πcm}^{2}$ 的球内

查看解析
14、已知圆 $A : x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$ ，圆 $B : x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 = 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $P (2, - 1)$ 在圆 $A$ 内 B、圆 $A$ 上的点到直线 $3 x - 4 y + 19 = 0$ 的最小距离为1 C、圆 $A$ 和圆 $B$ 的公切线长为2 D、圆 $A$ 和圆 $B$ 的公共弦所在的直线方程为 $2 x - y - 3 = 0$

查看解析
15、已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ( $a > 0, b > 0$ )的左､右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}, P$ 为双曲线上的一点， $I$ 为 $△ P F_{1} F_{2}$ 的内心，且 $\vec{I F_{1}} + 2 \vec{I F_{2}} = 2 \vec{P I}$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、3 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2$

查看解析
16、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，求出了精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算，例如：求 $\ln 1.01$ ，我们先求得 $y = \ln x$ 在 $x = 1$ 处的切线方程为 $y = x - 1$ ，再把 $x = 1.01$ 代入切线方程，即得 $\ln 1.01 \approx 0.01$ ，类比上述方式，则 $\sqrt[2000]{e} \approx$ （）

A、1.0005 B、1.0001 C、1.005 D、1.001

查看解析
17、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 有最小值，且 $- 1 < \frac{a_{2022}}{a_{2023}} < 0$ ，则使 $S_{n} > 0$ 成立的正整数 $n$ 的最小值为（）

A、2022 B、2023 C、4043 D、4044

查看解析
18、战国时期成书《经说》记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一条光线从点 $(2, 3)$ 射出，经 $y$ 轴反射后与圆 $x^{2} - 6 x + y^{2} + 4 y + 12 = 0$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A、 $- \frac{4}{3}$ 或 $- \frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\frac{5}{6}$

查看解析
19、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为正方形， $P D ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $P D = 2 D C$ ， E为 $P C$ 上一点，且 $P C = 4 E C$ ，则异面直线 $A C$ 与 $B E$ 所成角的余弦值为（）

A、 $- \frac{\sqrt{42}}{14}$ B、 $\frac{\sqrt{42}}{14}$ C、 $\frac{\sqrt{21}}{14}$ D、 $- \frac{\sqrt{21}}{14}$

查看解析
20、已知直线 $l_{1} : a x + 2 y + 4 = 0$ ，直线 $l_{2} : x + (a + 1) y + 4 = 0$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的距离为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析

上一页 2260 2261 2262 2263 2264 下一页跳转