版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $y = f (x)$ 的图象如图所示，则其导函数 $y = f^{'} (x)$ 图象可以是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
2、已知对于任意的 $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ ，都有 $\tan x = \frac{\sin 2 x}{a + \cos 2 x}$ 成立，则 $a =$ （）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看解析
3、设 $α, β$ 为两个不同平面， $l$ 为一条直线，则 $α / / β$ 的充分条件可以是（）

A、 $l / / α, l / / β$ B、 $l ⊥ α, l ⊥ β$ C、 $l \subset α, l / / β$ D、 $l ⊥ α, l / / β$

查看解析
4、等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 24$ ，则 $S_{7} =$ （）

A、64 B、56 C、38 D、8

查看解析
5、已知集合 $A = \{0, 1, 2\}, B = \{x | \frac{x}{2} \in A\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${0}$ B、 ${2}$ C、 ${0, 2}$ D、 ${1, 2}$

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $P$ 满足 $\vec{P C} = 2 \vec{B P}$ ， $O$ 是线段 $A P$ 的中点，过点 $O$ 的直线与线段 $A B, A C$ 分别交于点 $E, F$ ．

(1)、若 $\vec{A E} = \frac{2}{3} \vec{A B}$ ，请用向量 $\vec{A B}, \vec{A C}$ 来表示向量 $\vec{A O}, \vec{E O}$ ；

(2)、若 $\vec{A E} = λ \vec{A B} (0 \leq λ \leq 1), \vec{A F} = μ \vec{A C} (0 \leq μ \leq 1)$ ，求 $2 λ + μ$ 的最小值．

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中，内角A、 $B$ 、 $C$ 的对边分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ， $b = \sqrt{3} R$ （ $R$ 是 $△ A B C$ 的外接圆半径）.

(1)、求 $B$ ；

(2)、若 $b = \sqrt{3}$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

查看解析
8、（1）已知 $α, β$ 都是锐角， $tan α = \frac{1}{7}$ ， $sin β = \frac{\sqrt{10}}{10}$ ，求 $tan (α + 2 β)$ 的值；
（2）已知 $cos α + cos β = \frac{1}{2}$ ， $sin α + sin β = \frac{1}{3}$ ，求 $cos (α - β)$ 的值．

查看解析
9、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\vec{a} = (1, - 1)$ ．

(1)、若 $|\vec{c}| = 3 \sqrt{2}$ ，且 $\vec{c} / / \vec{a}$ ，求向量 $\vec{c}$ 的坐标；

(2)、若 $|\vec{b}| = 1$ ，且 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} - 2 \vec{b})$ ，求 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角θ．

查看解析
10、设 $D$ 、 $E$ 分别是 $Δ A B C$ 的边 $A B$ ， $B C$ 上的点， $A D = \frac{1}{2} A B$ ， $B E = \frac{2}{3} B C$ . 若 $\overset{⃑}{D E} = λ_{1} \overset{⃑}{A B} + λ_{2} \overset{⃑}{A C}$ （ $λ_{1}, λ_{2}$ 为实数），则 $λ_{1} + λ_{2}$ 的值是

查看解析
11、函数 $f (x) = A s i n (ω x + φ) (ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图像如图所示，则 $f (x) =$ .

查看解析
12、如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（）

A、ω＝ $\frac{2 π}{15}$ ， A＝3 B、ω＝ $\frac{15}{2 π}$ ， A＝3 C、ω＝ $\frac{2 π}{15}$ ， A＝5 D、ω＝ $\frac{15}{2 π}$ ， A＝5

查看解析
13、若 $θ \in (0, \frac{π}{2})$ ，且 $tan θ = 2 \sqrt{5} cos θ$ ，则 $cos 2 θ =$ （）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $- \frac{3}{5}$

查看解析
14、 $△ A B C$ 的三边分别为1，2， $\sqrt{7}$ ，则这个三角形的最大内角为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $\frac{3}{4} π$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看解析
15、已知 $A (1, 2)$ ， $B (4, 3)$ ， $C (x, 6)$ ，若 $\vec{A B} ∥ \vec{A C}$ ，则 $x =$ （）

A、10 B、11 C、12 D、13

查看解析
16、已知函数 $f (x) = 2 e^{x} - a x$ ， $a \in R$ ．

(1)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(2)、若 $f (x)$ 在 $R$ 上有两个零点，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、若函数 $g (x) = \frac{1}{2} f (x) - x^{2}$ 有两个极值点 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，证明： $e^{x_{1}} + e^{x_{2}} > 4$ ．

查看解析
17、已知函数 $f (x) = 2 a e^{x} - 4 x, g (x) = 2 cos x + 3 x^{2}$

(1)、当 $a = \frac{1}{2}$ 时，求函数 $f (x)$ 在 $(0, f (0))$ 处的切线方程；

(2)、求不等式 $g (x + 1) > g (2 x)$ 的解集；

查看解析
18、已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列， $\{b_{n}\}$ 为等比数列， $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = 3 \cdot 2^{n} - 3, a_{1} = b_{1}, a_{7} + a_{16} = b_{5}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}, \{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、记 $c_{n} = \frac{a_{n} - 1}{b_{n + 1}}$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (a + 1) x^{2} + a x$
（1） $a = - 1$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；
（2）设 $a > 0, x \geq 0,$ 若 $f (x) > - \frac{2}{3} a$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
20、已知 $a, b \in R$ 且 $a \neq 0$ ，若函数 $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - a x ln x - (b - a + 3) x$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递增，则 $\frac{b}{a}$ 的最大值为．

查看解析