• 1、已知双曲线的方程为x2y24=λ , 则(     )
    A、渐近线与λ无关 B、实轴长与λ无关 C、焦距与λ无关 D、焦点与λ无关
  • 2、在平面直角坐标系xOy中,点Acosθ,sinθBsinθ,cosθθ0,2π . 若点Px,y满足:OPOA=1OPOB=2 , 则xy的最大值是
  • 3、如图所示,A,B,C为山脚两侧共线的三点,在山顶P处测得三点的俯角分别为α=29.3°β=38.2°γ=25.1° . 计划沿直线AC开通穿山隧道,为了求出隧道DE的长度,还测得AD=277米,BE=49米,BC=320米,则根据以上数据,隧道DE的长度约为米.(结果精确到1米)

  • 4、已知复数z=cosθ+isinθθ0,2π , i是虚数单位,则|z+6|2+|z8i|2的取值范围是
  • 5、从6名男生和4名女生中选出3人参加人工智能技能培训.设事件A:至少抽到一名女生,事件B:恰好抽到一名男生,则P(B|A)=
  • 6、点F为抛物线Cy2=8x的焦点,PC上一点,若POF的面积为42O为坐标原点),则PF=
  • 7、某食品厂生产一种零食,该种零食每袋的质量X(单位:g)服从正态分布N65,2.22 , 记作XN65,2.22 . 规定:这种零食的质量在62.8~69.4g之间的为合格品;则这种零食的合格率为 . (结果精确到0.001);

    参考数据:若XNμ,σ2 , 则PμσXμ+σ0.6827Pμ2σXμ+2σ0.9545Pμ3σXμ+3σ0.9973

  • 8、已知函数y=xxb,x0xbx+1,x<0是奇函数,则b=
  • 9、若直线a1x+y1=0与直线3xy=0平行,则实数a的值为
  • 10、在(x+1x)5的展开式中,x的系数为
  • 11、不等式x2>1的解集为
  • 12、已知集合A=3aB=9,a2 , 若AB , 则实数a=
  • 13、已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为12 , 短轴长为23
    (1)、求椭圆E的方程;
    (2)、设A,B是椭圆E的左、右顶点,F是椭圆E的右焦点.过点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(点Mx轴的上方),直线AM,BN分别与y轴交于点P,Q , 试判断OPOQ是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
  • 14、已知函数fx=x1lnx
    (1)、求函数fxx=e处的切线方程;
    (2)、讨论fx的单调性;
    (3)、设a,b为两个不相等的正数,且blnaalnb=ab , 证明:2<1a+1b<e
  • 15、在如图所示的几何体中,四边形ABCD是边长为4的菱形,DAB=60°DE平面ABCDAF//DE , 且AF=13DE

    (1)、证明:平面ACE平面BDE
    (2)、若平面BEF与平面BDE夹角的余弦值为310 , 求DE
  • 16、已知数列an的前n项和为Sn , 且满足Sn=2an1
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、已知bn=2n1an , 求数列bn的前n项和为Tn
  • 17、“素数”是指大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其它正整数整除的数,例如2、3、5都是素数;“孪生素数”是指相差为2的两个素数,例如3,5,5,7,11,13都是“孪生素数”;关于“孪生素数”有一个著名的猜想:自然数中存在无穷多对“孪生素数”;2013年数学家张益唐证明了“存在无穷多对素数,它们的差不超过7000万”,2014年陶哲轩等数学家证明了“存在无数多对素数,它们的差不超过246”;现在某同学要从小于20的素数中取出4个,则取出的4个素数中恰有两个是“孪生素数”的概率=.
  • 18、现进行如下试验:从1,2,3,,10中任选一个数,记为a1 , 若a1=1 , 则试验结束;否则再从1,2,,a11中任选一个数,记为a2 , 若a2=1 , 则试验结束;否则再从1,2,,a21中任选一个数,依次类推,直至选中1为止.记事件Ai=“试验过程中,数字i被选到”,pi表示事件Ai发生的概率(i=1,2,3,,10),则(       )
    A、p9=110 B、p8=110+19p10+18p9 C、PA8A9=PA8A10 D、PAiAj=pipj(i,j1,2,,10ij)
  • 19、已知cosα+β=13tanαtanβ=13 , 则cosαβ=(       )
    A、16 B、16 C、23 D、23
  • 20、记Sn为等差数列an的前n项和,公差d=2a1a3a4成等比数列,则S8=(       )
    A、20 B、18 C、10 D、8
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