版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下列命题是真命题的是（）．

A、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}}$ C、若 $a > b > 0$ ， $c < d < 0$ ，则 $\frac{1}{a - c} > \frac{1}{b - d}$ D、若 $a > b > 0$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{b + c}{a + c} > \frac{b}{a}$

查看解析
2、已知函数 $f (x)$ 是定义在R上的奇函数，且当 $x > 0$ 时， $f (x) = x^{2} + 2 x$ ，则 $f (- 1) =$ （）．

A、3 B、 $- 3$ C、1 D、 $- 1$

查看解析
3、已知 $a ， b \in R$ ，则“ $a > b$ ”是“ $a^{3} > b^{3}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
4、已知集合 $A = \{x |(x - 1) (x - 2) = 0\}$ ， $B = \{x \in Z |- 3 < 2 x - 1 < 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）．

A、 $\{1, - 2\}$ B、 $\{0, 1\}$ C、 $\{1\}$ D、 $\{- 2\}$

查看解析
5、已知 $f (x) = x - \frac{a}{x^{3}} + b x^{2} (a, b \in R)$ 为奇函数，且 $f (1) = 0$ .

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、用定义法证明函数 $f (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 上是增函数；

(3)、定义在 $(0, + \infty)$ 上的函数 $g (x) = f (x) + x$ ，满足 $g (1 - a) > g (3 a - 2)$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
6、已知某商品的成本价为每台10元，每月的销量 $y$ （台）与销售单价 $x$ （元）之间的关系近似满足一次函数 $y = - 10 x + 500$ .

(1)、设每月获得的利润为 $W$ （元），写出 $W$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

(2)、规定该商品的单价不能超过25元，如果想要每月获得不少于3000元的利润，那么该商品的售价范围应该为多少?

查看解析
7、（1）比较代数式 $x^{2} + 5 x + 6$ 与 $2 x^{2} + 5 x + 9$ 的大小；
（2）若 $x > 3$ ，求 $x + \frac{1}{x - 3}$ 的最小值；
（3）已知正数 $x$ ， $y$ 满足 $x + y = 1$ ，求 $\frac{1 + x}{x y}$ 的最小值，此时 $x$ 为何值.

查看解析
8、已知全集 $U = R$ ，集合 $A = \{x |x^{2} - 4 x + 3 \leq 0\}$ ， $B = \{x |2 x - 1 > 0\}$

(1)、求 $A \cap B$ ， $A \cup B$ ；

(2)、求 $∁_{U} (A \cup B)$ .

查看解析
9、根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ ${\begin{cases} \frac{c}{\sqrt{x}}, x < A \\ \frac{c}{\sqrt{A}}, x \geq A \end{cases}$ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是．

查看解析
10、函数 $f (x) = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 3} - 2$ 的定义域为.

查看解析
11、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $(0, + \infty), f (x) + f (y) = f (x y) + 1$ ，当 $x > 1$ 时， $f (x) > 1$ ，则（）

A、 $f (1) = 1$ B、 $f (f (2)) < 1$ C、 $f (x)$ 是增函数 D、当 $0 < x < 1$ 时， $f (x) < 1$

查看解析
12、下列说法正确的是（）

A、“ $x > 2$ ”是“ $x > 1$ ”的充分不必要条件 B、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、不等式 $x^{2} - 4 x + 4 > 0$ 的解集为 $R$ D、函数 $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ 与 $g (x) = |x|$ 是同一函数

查看解析
13、下列函数中，是偶函数的有（）

A、 $f (x) = x^{2} + 1$ B、 $f (x) = |x|$ C、 $f (x) = x^{3}$ D、 $f (x) = \frac{1}{x}$

查看解析
14、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，下列结论：（1） $a b c > 0$ ；（2） $b^{2} - 4 a c > 0$ ；（3） $8 a + c < 0$ ；（4） $5 a + b + 2 c > 0$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看解析
15、实数 $a$ ， $b$ 满足 $2 < a < 3$ ， $- 2 < b < - 1$ ，则 $2 a + b$ 的取值范围是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(0, 2)$ C、 $(2, 7)$ D、 $(2, 5)$

查看解析
16、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = 5 - 2 x$ ，若 $f (x) = \frac{1}{2}$ ，则 $x$ 的值是（）

A、 $- \frac{9}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $- \frac{9}{4}$ 或 $\frac{9}{4}$

查看解析
17、下列关系中正确的个数是（）
① $\frac{1}{2} \in Q$ ② $\sqrt{2} \notin R$ ③ $0 \in N^{*}$ ④ $π \in Z$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
18、在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为正方形， $O$ 是 $A D$ 中点， $P O ⊥$ 平面 $A B C D, P O = \sqrt{3}, A B = 2$ ，平面 $P A B \cap$ 平面 $P C D = l$ ．

(1)、求证： $l / / A B$ ；

(2)、如图， $M \in l$ 且 $P M = 1$ ，求点 $M$ 到平面 $P B C$ 的距离；

(3)、设四棱锥 $P - A B C D$ 的外接球球心为 $Q$ ，点 $M \in l$ ，求直线 $Q M$ 与平面 $P A B$ 所成角的正弦值的最大值．

查看解析
19、某企业为了推动技术革新，计划升级某电子产品，该电子产品核心系统的某个部件 $G$ 由2个电子元件组成．如图所示，部件 $G$ 是由元件 $A$ 与元件 $B$ 组成的串联电路，已知元件 $A$ ， $B$ 正常工作的概率都为 $\frac{2}{3}$ ，且元件 $A, B$ 工作是相互独立的．

(1)、求部件 $G$ 正常工作的概率；

(2)、为了促进产业革新，该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件，使得部件 $G$ 正常工作的概率增大．已知新增元件正常工作的概率为 $p$ ，且四个元件工作是相互独立的．现设计以下两种方案：
方案一：新增两个元件都和元件 $A$ 并联后，再与 $B$ 串联；
方案二：新增两个元件，其中一个和元件 $A$ 并联，另一个和元件 $B$ 并联，再将两者串联．则该公司应选择哪一个方案，可以使部件 $G$ 正常工作的概率达到最大？

查看解析
20、为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄的分组区间是：第1组 $[20, 25)$ 、第2组 $[25, 30)$ 、第3组 $[30, 35)$ 、第4组 $[35, 40)$ 、第5组 $[40, 45]$ ．

(1)、求图中 $x$ 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 $[35, 40)$ 的人数；

(2)、估计抽出的100名志愿者年龄的众数、中位数；

(3)、若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人．求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率．

查看解析