版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{x}{x - 1} - e^{x} (x > 1)$ ， $g (x) = \frac{x}{x - 1} - \ln x (x > 1)$ 的零点分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $x_{1} = \ln x_{2}$ B、 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 1$ C、 $x_{1} + x_{2} > 4$ D、 $x_{1} x_{2} < e$

查看解析
2、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为2的正方形， $P D ⊥$ 面 $A B C D$ ， $P D = 2 \sqrt{3}$ ，点E是棱 $P B$ 上一点（不包括端点），F是平面 $P C D$ 内一点，则（）

A、一定不存在点E，使 $A E / /$ 平面 $P C D$ B、一定不存在点E，使 $P B ⊥$ 平面 $A C E$ C、以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 $P A D$ 的交线长为 $\frac{π}{3}$ D、 $|A E| + |E F|$ 的最小值 $\frac{16}{5}$

查看解析
3、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 所对的边分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，且 $a = 5$ ， $b = 6$ ， $c = 7$ ，下面说法正确的是（）

A、 $\sin A : \sin B : \sin C = 5 : 6 : 7$ B、 $\cos A : \cos B : \cos C = 5 : 6 : 7$ C、 $△ A B C$ 是锐角三角形 D、 $△ A B C$ 的最大内角是最小内角的 $2$ 倍

查看解析
4、已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为 $4.7$ ，则（）

A、 $x = 7$ B、这组数据的中位数为4 C、若将这组数据每一个都加上0.3，则所有新数据的平均数变为5 D、这组数据的第70百分位数为5.5

查看解析
5、已知圆 $C : x^{2} - 2 x + y^{2} = 0$ 与直线 $l : y = m x + 2 m (m > 0)$ ，过 $l$ 上任意一点 $P$ 向圆 $C$ 引切线，切点为 $A$ 和 $B$ ，若线段 $A B$ 长度的最小值为 $\sqrt{2}$ ，则实数 $m$ 的值为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$ B、 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ C、 $\frac{\sqrt{14}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{14}}{7}$

查看解析
6、已知 $α, β \in (0, \frac{π}{2})$ ，则“ $\cos (α - β) < \frac{1}{4}$ ”是“ $\cos α + \sin β < \frac{1}{4}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
7、数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当 $x$ 较大时， $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{x} = \ln x + γ$ （ $x \in N^{*}$ ，常数 $γ = 0.557 \dots$ ）．利用以上公式，可以估算 $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{300}$ 的值为（）

A、 $ln30$ B、 $ln3$ C、 $- ln3$ D、 $- \ln 30$

查看解析
8、已知 $2 \cos^{2} θ - \cos θ = 1$ ， $θ \in (0, π)$ ，则 $\sin θ =$ （）

A、 $0$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或 $0$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
9、已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 左，右焦点分别为 $F_{1} (- c, 0), F_{2} (c, 0)$ ，若双曲线左支上存在点 $P$ 使得 $|P F_{2}| = \frac{3}{2} c - 2 a$ ，则离心率的取值范围为（）

A、 $[6, + \infty)$ B、 $(1, 6]$ C、 $[2, + \infty)$ D、 $[4, + \infty)$

查看解析
10、已知平面向量 $\vec{a} = (2, 0)$ ， $\vec{b} = (- 1, 1)$ ，且 $(m \vec{a} - \vec{b}) // (\vec{a} + \vec{b})$ ，则 $m =$ （）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $\frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

查看解析
11、已知 $(2 + i) z = i$ ， $i$ 为虚数单位，则 $|z| =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

查看解析
12、已知集合 $A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ ， $B = \{x |x^{2} - 5 x + 4 \geq 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{1, 2, 3, 4\}$ B、 $\{2, 3\}$ C、 $\{1, 4\}$ D、 $\{0, 1, 4\}$

查看解析
13、某校团委组织学生开展了“全民迎亚运，学习当达人”知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100名，竞赛成绩（单位：分）分布如下：
成绩（分）
$[50, 60)$
$[60, 70)$
$[70, 80)$
$[80, 90)$
$[90, 100]$
人数
6
28
30
32
4

(1)、求抽取的100名学生竞赛成绩的平均分 $\bar{x}$ （同一组中数据用该组区间的中点值代替）；

(2)、在参加该活动的学生中随机选取5名学生，求选取的5名学生中恰有3名学生竞赛成绩在区间 $[60, 70) \cup [80, 90)$ 内的概率；

(3)、以频率估计概率，发现参赛学生竞赛成绩 $X$ 近似地服从正态分布 $N (μ, σ^{2})$ ，其中 $μ$ 近似为样本平均分 $\bar{x}, σ^{2}$ 近似为样本方差 $S^{2}$ ，按比例前 $16 %$ 的参赛学生可获得“学习达人”称号，已知甲同学竞赛成绩86分，试问他能否获得“学习达人”称号.
参考数据：若 $X \sim N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - σ \leq X \leq μ + σ) \approx 0.6827$ ，
$P (μ - 2 σ \leq X \leq μ + 2 σ) \approx 0.9545, P (μ - 3 σ \leq X \leq μ + 3 σ) \approx 0.9973$ .

查看解析
14、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $f (- \frac{2 π}{3}) = \sqrt{2}$ B、 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{6})$ 单调递减 C、函数 $y = f (x - \frac{π}{12})$ 的图象关于 $y$ 轴对称 D、若 $|f (x_{1}) - f (x_{2})| = 4$ ，则 $|x_{1} - x_{2}|$ 的最小值为 $\frac{π}{2}$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = x^{2} - 4 x - a cos \frac{π}{2} x$ ．

(1)、若 $a = - 1$ ，求函数 $f (x)$ 在 $[0, 2]$ 上的值域；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $f (x) = a - 4$ 恰有三个不等实根 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，求 $f (2 x_{1}) - 7 f (x_{3}) - 8 x_{1}$ 的最大值，并求出此时实数 $a$ 的值．

查看解析
16、设函数 $f (x) = 2 {cos}^{2} ω x - 2 sin ω x cos ω x - 1 (0 < ω < 4)$ ，若将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度后得到曲线 $C$ ，则曲线 $C$ 关于 $y$ 轴对称．

(1)、求 $ω$ 的值；

(2)、若直线 $y = m$ 与曲线 $y = f (x)$ 在区间 $[0, π]$ 上从左往右仅相交于 $A, B, C$ 三点，且 $|A B| = 2 |B C|$ ，求实数 $m$ 的值．

查看解析
17、噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压 $p$ （单位： $Pa$ ）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级 $L_{p}$ （单位： $dB$ ）是一个相对的物理量，并定义 $L_{p} = 20 \times lg \frac{p}{p_{0}}$ ，其中常数 $p_{0}$ 为听觉下限阈值，且 $p_{0} = 2 \times 10^{- 5} Pa$ ．

(1)、已知某人正常说话时声压 $p$ 的范围是 $0.002 Pa \sim 0.02 Pa$ ，求声压级 $L_{p}$ 的取值范围；

(2)、当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压 $p$ 为各声源声压 $p_{i} (i = 1, 2, 3, \dots, n)$ 的平方和的算术平方根，即 $p = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2} + p_{3}^{2} + \dots + p_{n}^{2}}$ ．现有10辆声压级均为 $80 dB$ 的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级 $L_{p}$ 是多少？

查看解析
18、已知函数 $f (x) = {log}_{2} (x + 1) - {log}_{2} (1 - x)$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的定义域，并根据定义证明函数 $f (x)$ 是增函数；

(2)、若对任意 $x \in [0, \frac{1}{2}]$ ，关于 $x$ 的不等式 $f (1 - t \cdot 2^{x}) < f (\frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1})$ 恒成立，求实数 $t$ 的取值范围．

查看解析
19、如图，以 $O x$ 为始边作角 $α$ 与 $β (0 < β < α < π)$ ，它们的终边与单位圆 $O$ 分别交于 $P$ 、 $Q$ 两点，且 $O P ⊥ O Q$ ，已知点 $P$ 的坐标为 $(- \frac{4}{5}, \frac{3}{5})$ ．

(1)、求 $sin α - sin β$ 的值；

(2)、求 $tan 2 β$ 的值．

查看解析
20、已知集合 $A = \{x |x^{2} - 2 x - 3 \geq 0\}, B = \{x ||x| \leq 2\}$ ．

(1)、求集合 $A$ ；

(2)、求 $(∁_{R} A) \cup B$ ．

查看解析

上一页 1952 1953 1954 1955 1956 下一页跳转

成绩（分）	$[50, 60)$	$[60, 70)$	$[70, 80)$	$[80, 90)$	$[90, 100]$
人数	6	28	30	32	4