相关试卷
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1、为了测量一个不规则公园两点之间的距离,如图,在东西方向上选取相距的两点,点在点A的正东方向上,且四点在同一水平面上.从点A处观测得点在它的东北方向上,点在它的西北方向上;从点处观测得点在它的北偏东方向上,点在它的北偏西方向上,则之间的距离为km.

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2、若正整数的公约数只有1,则称互质.设为正整数,则函数表示小于或等于且与互质的正整数的个数,例如,.函数以其首位研究者欧拉命名,称为欧拉函数.下列关于欧拉函数的命题正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知 , 则( )A、 , 使得 B、 , 使得 C、 , 都有 D、有最小值
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4、在次独立重复试验(即伯努利试验)中,每次试验中事件发生的概率为 , 则事件发生的次数服从二项分布 , 事实上,在无限次伯努利试验中,另一个随机变量的应用也很广泛,即事件首次发生时试验进行的次数 , 我们称从“几何分布”,经过计算 , 由此推广在无限次伯努利试验中,试验进行到事件和都发生后停止,此时所进行的试验次数记为 , 则 , , 那么下列说法正确的是( )A、 B、 , C、的最大值为 D、
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5、设函数 , 直线分别交函数和的图象于点P,Q,则的最小值为( )A、1 B、2 C、3 D、4
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6、已知向量 , 且 , 则( )A、-2 B、 C、-2或 D、2或
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7、若函数 , 则( )A、 B、2 C、3 D、4
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8、若复数的共轭复数为 , 并满足 , 其中为虚数单位,则( )A、 B、 C、 D、
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9、设各项为整数的等差数列 , , …,的公差 , 首项 . 已知从中能抽取个项并按原顺序排成公比为q的等比数列 , , …, , 其中 , .(1)、若从等差数列1,3,5,…,中能抽取3个项并按原顺序排成等比数列,求的最小值;(2)、求证:;(3)、请举出一个满足的例子.
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10、已知椭圆 , 点M为动直线被椭圆截得的弦的中点.(1)、求证:动点M在定直线上,并求此定直线l的方程;(2)、设直线l与该椭圆相交于C、D两点,求证:A、B、C、D四点共圆.
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11、已知函数 .(1)、求证:不是函数的极值点;(2)、设 , , 是否存在a,使得函数的最小值为2?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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12、某中学的两位学生A与B为研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的关联性,对该中学的高三学生进行了调查.A同学调查了所有高三学生,并整理得到等高堆积条形图,如图(一);B同学从所有高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本,也整理得到列联表,如表(一).

表(一)单位:人
性别
身高
合计
低于170cm
不低于170cm
女
14
7
21
男
8
11
19
合计
22
18
40
(1)、请根据A同学的等高堆积条形图,判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联,如果结论是有关联,解释它们之间如何相互影响;(2)、根据B同学的列联表,依据的独立性检验,该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联,并解释所得结论的实际含义;(参考公式及数据: , 临界值)
(3)、请比较(1)和(2)的统计结论是否一致,说明原因. -
13、中, , 延长到点 , 使 , 连接 . 若 , 则的大小为.
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14、已知函数满足 , 则曲线在点处的切线方程是.
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15、为圆O的一条弦,且 , 则的值为.
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16、如图所示,一个玻璃杯的内壁是由曲线段C绕它的对称轴旋转所得的曲面.现把一个小球放进杯内,欲使小球能接触杯底.下列结论正确的是( )
A、若曲线段C的方程为 , 则小球半径可以是2.01 B、若曲线段C的方程为 , 则小球半径可以是0.99 C、若曲线段C的方程为 , 则小球半径至多是1 D、若曲线段C的方程为 , 则小球半径至多是1 -
17、正方形、的边长为1,且它们所在的平面互相垂直.点、分别在正方形对角线和上移动,且 . 则( )
A、直线与所成的角为 B、平面 C、当时,的长最小,且最小值为 D、当的长最小时,点到平面的距离为 -
18、某同学上学有时坐公交车,有时骑自行车,他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30min,样本方差为36;骑自行车平均用时34min,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.则( )A、 B、 C、若某天只有34min可用,该同学为了尽可能不迟到,应选择坐公交车 D、若某天只有38min可用,该同学为了尽可能不迟到,应选择骑自行车
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19、设 , 且 , , , 则它们的大小关系为( )A、 B、 C、 D、
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20、一个质点在随机外力的作用下,从数轴的原点出发,每隔1s等可能地沿数轴的正方向或负方向移动一个单位,共移动7次,则质点最可能移动到的位置的坐标为( )A、7或 B、5或 C、3或 D、1或