相关试卷
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1、设点 , 直线关于直线的对称直线为 , 已知与圆有公共点,则的取值范围为 .
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2、向量 , 且 , 则 .
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3、清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若 , 则给出的说法中正确的是( )
A、该几何体的表面积为 B、该几何体的体积为4 C、二面角的余弦值为 D、若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 -
4、已知椭圆的离心率为 , 长轴长为6,分别是椭圆的左、右焦点,是一个定点,是椭圆上的动点,则下列说法正确的是( )A、焦距为4 B、椭圆的标准方程为 C、 D、的最大值为
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5、数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点,对于函数 , 下列结论正确的是( )A、方程有两个解 B、方程无解 C、的最小值为 D、的最大值为
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6、19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展,提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,椭圆的蒙日圆方程为 . 若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )A、 B、 C、 D、
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7、下列说法正确的是( )A、若 , 则的夹角是钝角 B、若是空间的一个基底,则也是空间的一个基底 C、直线经过点 , 则到的距离为 D、直线的方向向量 , 平面的法向量 , 则
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8、双曲线的离心率为 , 则其渐近线方程为( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,空间四边形中, , 点在上,且 , 点为中点,则( )
A、 B、 C、 D、 -
10、过点且垂直于直线的直线方程为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知直线过点 , 则直线的倾斜角为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知圆 , 点为直线上一动点, 过点引圆的两条切线, 切点分别为(1)、当时, 求的值;(2)、若两条切线与轴分别交于两点, 求的面积的最小值.
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13、已知圆 , 直线.(1)、求证:直线l恒过定点;(2)、直线l被圆C截得的弦长何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时a的值以及最短弦长.
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14、如果实数x、y满足 , 那么的最大值是 .
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15、在平面直角坐标系中, , 点P满足 , 则面积的最大值是( )A、2 B、 C、 D、
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16、等比数列 , 是的前项和, , 则为( )A、63 B、108 C、75 D、83
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17、已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为 , 且其离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知、是椭圆上的两点,且满足 , 求面积的最大值.
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18、在平面直角坐标系中, , , 动点满足 , 设动点的轨迹为曲线.(1)、求曲线的轨迹方程;(2)、若直线与曲线交于A,B两点,求;
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19、如图,四棱锥中,平面 , 四边形是矩形,点 , 分别是 , 的中点,若 , .
(1)、求证:平面;(2)、求直线与平面所成角的正弦值. -
20、已知的三个顶点 , , , 求:(1)、边所在直线的方程;(2)、过点且与直线平行的直线方程;(3)、过点且与直线垂直的直线方程.