版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、 ${(x - \frac{1}{x})}^{6}$ 展开式中，常数项为.

查看解析
2、已知定义在 $R$ 上的函数 $y = f (x)$ 的导函数 $f^{'} (x)$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $\lim_{Δ x \to 0} \frac{f (Δ x - 2) - f (- 2)}{Δ x} < 0$ B、函数 $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上单调递减 C、函数 $f (x)$ 在 $x = 1$ 处取得极大值 D、函数 $f (x)$ 有最大值

查看解析
3、已知 $A, B$ 分别为曲线 $y = e^{x} + x + 1$ 和直线 $y = 2 x - 3$ 上的点，则 $| A B |$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看解析
4、若 $C_{12}^{m} = C_{12}^{m - 2}$ ，则 $C_{m}^{1} + C_{m}^{2} + \dots + C_{m}^{m}$ 的值为（）

A、63 B、64 C、127 D、128

查看解析
5、已知函数 $f (x)$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，且 $f (x) = x^{3} + 2 x f^{'} (1) - \ln x$ ，则 $f^{'} (1) =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、 $0$

查看解析
6、某物体的位移 $y$ (单位： $m$ )与时间 $t$ (单位： $S$ )满足函数关系式 $y = a \sin t - t$ ，其中 $a$ 为常数.若当 $t = 0$ 时，该物体的瞬时速度为 $1 m / s$ ，则当 $t = \frac{π}{2}$ 时，该物体的瞬时速度为（）

A、 $1 m / s$ B、 $- 1 m / s$ C、 $\sqrt{3} - 1 m / s$ D、 $\sqrt{3} + 1 m / s$

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} {cos}^{2} x - \frac{1}{2} sin x cos x - \frac{\sqrt{3}}{4}, x \in R$ ．

(1)、求 $f (x)$ 的单调递增区间；

(2)、求 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{π}{4}, \frac{π}{4}]$ 上的最大值和最小值；

(3)、将函数 $f (x)$ 的图象先向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数 $g (x)$ 的图象，求函数 $y = g (x) - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 在 $[0, 2 π]$ 上所有零点之和．

查看解析
8、已知 $(1 - i) z = 3 + i$ ，则 $|z|$ =.

查看解析
9、已知 $\vec{a} = (2, 3)$ ， $\vec{b} = (- 1, 0)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为（用坐标表示）

查看解析
10、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0 ， ω > 0 ， |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、函数 $y = f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、函数 $y = f (x)$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，可以得到 $y = 2 sin (x + \frac{π}{3})$ 的图象 C、函数 $y = f (x)$ 的图象关于点 $(- \frac{7 π}{12}, 0)$ 中心对称 D、若函数 $y = f (\frac{m}{2} x)$ 在 $[0, 2 π]$ 有且仅有4个零点，则 $m$ 的取值范围是 $[\frac{11}{6}, \frac{7}{3})$

查看解析
11、下列有关复数 $z$ 的叙述正确的是（）

A、若 $z = i^{3}$ ，则 $\bar{z} = i$ B、若 $z = 1 + \frac{1}{i}$ ，则 $z$ 的虚部为 $- i$ C、若 $|z| = 1$ ，则 $|\frac{1}{z}| = 1$ D、若 $|z - i| = 1$ ，则 $0 \leq |z| \leq 2$

查看解析
12、已知抛物线 $E : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F$ ，直线 $y = 2$ 与抛物线 $E$ 交于点 $R$ ，且 $|R F| = \frac{5}{2} p$ ．

(1)、求抛物线E的方程；

(2)、过F作两条互相垂直的直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，这两条直线与抛物线E分别交于点 $A$ ， $B$ 和 $C$ ， $D$ ，其中点 $A$ ， $C$ 在第一象限．
（ⅰ）设 $M$ ， $N$ 分别为 $A B$ ， $C D$ 的中点，H为直线 $A C$ 与直线 $B D$ 的交点，求 $△ H M N$ 面积的最小值；
（ⅱ）过F作x轴的垂线，分别交 $A C$ ， $B D$ 于 $P$ ， $Q$ 两点，判断是否存在以 $P Q$ 为直径的圆与y轴相切？如果存在，求出该圆的方程，如果不存在，说明理由．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = x - \frac{1}{x} - a \ln x (a \in R)$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，判断 $f (x)$ 的单调性；

(2)、若 $f (x)$ 有唯一零点，求a的取值范围；

(3)、若 $p, q > 0$ ，且 $q e^{\frac{1}{p}} = p e^{- \frac{1}{q}}$ ，证明： $p - q > 2$ ．

查看解析
14、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面ABCD为梯形， $A D / / B C$ ， $A B ⊥ A D$ ， $P A = P B = P D = A B = A D = 2$ ， $B C = 1$ ．

(1)、证明： $P C ⊥ A D$ ；

(2)、求二面角 $A - P C - D$ 的正弦值．

查看解析
15、袋中装有4个红球和2个黑球，第一次随机取出1个小球，若是红球则放回，否则不放回.

(1)、第二次随机取出1个小球，求两次取出的球颜色相同的概率；

(2)、第二次随机取出2个小球，记两次取出红球的个数为 $X$ ，求 $X$ 的概率分布列及数学期望.

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $(2 c - b) \cdot \cos A = a \cdot \cos B$ ．

(1)、求角A的大小；

(2)、若 $a = \sqrt{3}$ ， $b + c = 2 \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
17、在 $4 \times 4$ 的方格表中填入1或2，每个方格中恰好填入一个数，若方格表中每行每列的数字之和均为6，则不同的填法种数为．

查看解析
18、设直线 $2 x - y = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} - 2 m y + 2 = 0$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $|A B| = 2$ ，则实数 $m$ 的值为．

查看解析
19、记 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和，若 $a_{2} + a_{5} = 6$ ， $2 a_{3} + a_{4} = 8$ ，则 $S_{10} =$ ．

查看解析
20、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ， $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是椭圆C的左右焦点，O是坐标原点，P是椭圆C上任意一点，点 $A (1, 1)$ ，则下列结论正确的有（）

A、 $△ F_{1} P F_{2}$ 的周长为6 B、 $△ F_{1} P F_{2}$ 的面积为 $\sqrt{3}$ 时， $∠ F_{1} P F_{2} = \frac{π}{6}$ C、 $△ F_{1} P A$ 周长的最小值是 $3 + \sqrt{5}$ D、 $△ F_{1} P A$ 面积的最大值为 $\frac{5}{2}$

查看解析