相关试卷
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1、在三棱锥中,平面平面 , , 则( )A、三棱锥的体积为1 B、点到直线AD的距离为 C、二面角的正切值为2 D、三棱锥外接球的球心到平面的距离为
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2、已知定义在R上的偶函数 , 其周期为4,当时, , 则( )A、 B、的值域为 C、在上单调递减 D、在上有8个零点
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3、设椭圆与双曲线有相同的焦距,它们的离心率分别为 , , 椭圆的焦点为 , , , 在第一象限的交点为 , 若点在直线上,且 , 则的值为( )A、2 B、3 C、 D、
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4、已知数列为等差数列,为等比数列, , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、如图,在▱OACB中,E是AC的中点,F是BC上的一点,且BC=3BF,若=m , 其中m,n∈R,则m+n的值为( )A、1 B、 C、 D、
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6、设 , 则( )A、 B、 C、 D、0
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7、在的展开式中,的系数为( ).A、 B、5 C、 D、10
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8、随着我国中医学的发展,药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前,是昆虫大量活动与繁殖季节,易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表:
日期
2日
7日
15日
22日
30日
温度
10
11
13
12
8
产卵数/个
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为 , , 求事件“ , 均不小于25”的概率;
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(ⅰ)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , .
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9、已知向量 , , 若 , 那么m的值为 .
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10、若函数的最小正周期为 , 其图象关于点中心对称,则 .
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11、已知函数在上为减函数,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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12、若集合 , 集合 , 则的子集个数为( )A、16 B、15 C、32 D、31
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13、已知数列前项和为 , 满足 , 且(1)、求数列的通项公式;(2)、令 , 讨论与的大小关系;(3)、对任意正整数恒成立,求正整数的最小值.
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14、已知椭圆过点 , 右焦点为为上顶点,以点为圆心且过的圆恰好与直线相切.(1)、求C的方程;(2)、过的直线与椭圆交于两点(不与椭圆的左,右顶点重合),设直线的斜率分别为 , 求证:为定值;(3)、点在上,且为垂足, , 求的最大值.
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15、如图,在四棱锥中, , 底面是边长为的菱形, .(1)、证明:平面平面;(2)、若直线与平面所成角的正切值为 , 求二面角夹角的余弦值.
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16、在中,内角所对的边分别为 , 且(1)、判断的形状;(2)、若 , 且是边的中点,求的面积最大值.
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17、2024年7月26日,第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎开幕,足球作为其中的一项团队运动项目,风䨾世界,深受大众喜欢,为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性观众各100名进行调查,得到如下列联表.
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
60
40
100
女性
30
70
100
合计
90
110
200
(1)、判断是否有的把握认为喜爱足球运动与性别有关;(2)、用样本分布的频率估计总体分布的概率,若现在从喜爱足球运动的观众中随机抽取3名,记男性的人数为 , 求事件的分布列和数学期望;0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
附: .
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18、若关于的方程在区间上有且仅有一个实数解,则实数 .
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19、数列中,满足 , , 则 .
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20、若随机变量服从正态分布 , 且 , 则 .