版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = 2 \cos^{2} (x + \frac{π}{12}) + \sin 2 x$ ．
（1）若 $f (α) = 1, α \in (0, π)$ ，求 $α$ 的值；
（2）求 $f (x)$ 的单调增区间．

查看解析
2、已知：四边形 $A B C D$ 是空间四边形， $E$ ， $H$ 分别是边 $A B$ ， $A D$ 的中点， $F$ ， $G$ 分别是边 $C B$ ， $C D$ 上的点，且 $\frac{B F}{B C} = \frac{D G}{D C} = \frac{2}{3}$ ，求证：直线 $F E$ 、 $G H$ 、 $A C$ 交于一点.

查看解析
3、已知函数 $f (x) = e^{x} (x - 1)$ ，则它的极小值为；若函数 $g (x) = m x$ ，对于任意的 $x_{1} \in [- 2, 2]$ ，总存在 $x_{2} \in [- 1, 2]$ ，使得 $f (x_{1}) > g (x_{2})$ ，则实数 $m$ 的取值范围是.

查看解析
4、设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} 2 x + y \geq 0, \\ x + 2 y - 2 \geq 0, \\ x \leq 0, \\ y \leq 3, \end{matrix}$ 则目标函数 $z = x + y$ 的最大值为.

查看解析
5、下列说法正确的有（）

A、若 $a > b$ ，那么 $\frac{1}{a^{3}} < \frac{1}{b^{3}}$ B、若 $a < b < 0$ ，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ C、若 $x > 0$ ，则 $x + \frac{4}{x + 2}$ 有最小值2 D、若 $x \in R$ ，则 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 有最大值1

查看解析
6、下列不等式一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$ B、若 $m > n$ ，则 $m t^{2} \geq n t^{2}$ C、 $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$ D、 $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

查看解析
7、已知 $a = \frac{17}{18}$ ， $b = \cos \frac{1}{3}$ ， $c = 3 \sin \frac{1}{3}$ ，则（）

A、 $c > b > a$ B、 $b > a > c$ C、 $a > b > c$ D、 $a > c > b$

查看解析
8、图，正方体中的棱长为2， $A, B$ 分别为所在棱的中点，则四棱锥 $S - A B C D$ 的外接球的表面积为（）

A、 $16 π$ B、 $32 π$ C、 $10 π$ D、 $\frac{41}{4} π$

查看解析
9、“ $0 \leq x \leq 1$ ”是“ $\frac{1}{x} \geq 1$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
10、已知命题 $p : \forall x \in \{y| y 是无理数\}$ ， $x^{3}$ 是无理数．则 $p$ 的否定是（）

A、 $\forall x \notin \{y| y 是无理数\}$ ， $x^{3}$ 是有理数 B、 $\forall x \in \{y| y 是无理数\}$ ， $x^{3}$ 是有理数 C、 $\exists x \notin \{y| y 是无理数\}$ ， $x^{3}$ 是有理数 D、 $\exists x \in \{y| y 是无理数\}$ ， $x^{3}$ 是有理数

查看解析
11、已知函数 $f (x) = x - 2$ ， $g (x) = x^{2} - 2 m x + 4 (m \in R)$ ．

(1)、若对任意 $x \in R$ ，不等式 $g (x) > f (x)$ 恒成立，求m的取值范围；

(2)、若对任意 $x_{1} \in [1, 2]$ ，存在 $x_{2} \in [4, 5]$ ，使得 $g (x_{1}) = f (x_{2})$ ，求m的取值范围；

(3)、若 $m = - 1$ ，对任意 $n \in R$ ，总存在 $x_{0} \in [- 2, 2]$ ，使得不等式 $|g (x_{0}) - x_{0}^{2} + n| \geq k$ 成立，求实数k的取值范围．

查看解析
12、在平面四边形 $A B C D$ 中， $B C ⊥ C D, A C = \sqrt{3}, A D = 1, ∠ A C D = 30 °$ .

(1)、求 $C D$ 的长；

(2)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，求 $B C$ 的取值范围.

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} + x, x \leq 0, \\ a x^{2} - b x, x > 0 \end{array}$ 为奇函数，则 $2 a + b$ 等于．

查看解析
14、若不等式 $k x + b \geq ln x$ 恒成立，则 $\frac{b}{k}$ 的取值范围是（）

A、 $[0, + \infty)$ B、 $[- 1, + \infty)$ C、 $[- 2, + \infty)$ D、 $[- e, + \infty)$

查看解析
15、如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥 $D_{1} - A B C M$ (如图2)，使得平面 $A M D_{1} ⊥$ 平面ABCM.
（1）求证： $A D_{1} ⊥ B M$ ；
（2）若点E是线段 $D_{1} B$ 上的一动点，当点E在何位置时，二面角 $E - A M - D_{1}$ 的余弦值为 $\frac{\sqrt{17}}{17} .$

查看解析
16、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，点 $M (2, 3, - 1)$ 关于平面 $y O z$ 对称的点的坐标是（）

A、 $(2, 3, 1)$ B、 $(2, - 3, - 1)$ C、 $(- 2, 3, - 1)$ D、 $(2, - 3, 1)$

查看解析
17、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 过点 $(1, \frac{\sqrt{2}}{2})$ ，右焦点 $F (1, 0)$ ．

(1)、求椭圆E的方程；

(2)、设直线 $l : y = k x (k \neq 0)$ 与椭圆E交于P，A两点，过点 $P (x_{0}, y_{0})$ 作 $P C ⊥ x$ 轴，垂足为点C，直线 $A C$ 交椭圆E于另一点B．
（i）证明： $A P ⊥ B P$ ．
（ⅱ）求 $△ A B P$ 面积的最大值．

查看解析
18、某工厂员工每天选择坐班车或开私家车去上班.统计可知，该工厂员工若前一天坐班车，则第二天仍坐班车的概率为 $\frac{1}{4}$ ，第二天改开私家车的概率为 $\frac{3}{4}$ ；若前一天开私家车，则第二天仍开私家车的概率为 $\frac{1}{2}$ ，第二天改坐班车的概率为 $\frac{1}{2}$ .若该工厂员工上班第一天坐班车和开私家车的概率均为 $\frac{1}{2}$ ，该工厂某员工第 $n$ 天坐班车的概率为 $P_{n}$ .

(1)、设该工厂某3位员工中第二天坐班车的人数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列与数学期望；

(2)、求 $P_{n}$ ；

(3)、为缓解交通压力，工厂决定每天抽调10人到班车停车场和私家车停车场参加安保工作，请合理分配每天去班车停车场和私家车停车场参加安保工作的人数，并说明理由.

查看解析
19、已知函数 $f (x) = ln x + \frac{a}{x + 1}$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，求函数 $f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、若对任意 $x \in (0, + \infty)$ ， $f (x) \leq \frac{x + 1}{2}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

查看解析
20、 $DeepSeek$ 是由中国杭州的 $DeepSeek$ 公司开发的人工智能模型，其技术在多领域有着普惠应用．为提高 $DeepSeek$ 的应用能力，某公司组织全体员工参加 $DeepSeek$ 培训．培训结束之后，公司举行了一次 $DeepSeek$ 专业知识比赛，比赛分为预赛与决赛，预赛通过后才能参加决赛预赛从8道题中随机抽取4道作答，答对3道及以上则进入决赛，否则被淘汰．

(1)、若这8道题中甲能答对其中5道，计算甲进入决赛的概率；

(2)、已知甲进入了决赛，决赛需要回答3道题目，若全部答对则获得一等奖，奖励300元；若答对2道题目则获得二等奖，奖励150元；若答对1道题目则获得三等奖，奖励50元；若全部答错则没有奖励．若甲答对每道题目的概率均为 $\frac{2}{3}$ ，且每次答题相互独立，设甲获得奖金为 $ξ$ ，求 $ξ$ 的分布列及数学期望．

查看解析

上一页 336 337 338 339 340 下一页跳转