相关试卷
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1、如图是导函数的图象,则下列说法正确的是( )A、函数在区间上单调递减 B、函数在区间上单调递减 C、函数在处取得极大值 D、函数在处取得极小值
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2、若函数在区间内存在单调递减区间,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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3、如图,已知是圆柱下底面圆的直径,点是下底面圆周上异于的动点, , 是圆柱的两条母线.(1)、求证:平面;(2)、若 , , 圆柱的母线长为 , 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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4、已知的半径为1,直线PA与相切于点A,直线PB与交于B,C两点,D为BC的中点,若 , 则的最大值为( )A、 B、 C、 D、
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5、已知函数为奇函数.(1)、求实数a的值;(2)、判断函数的单调性(不用证明);(3)、设函数 , 若对任意的 , 总存在 , 使得成立,求实数m的取值范围.
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6、如图,在梯形中,已知 , , , 现将沿翻折成直二面角.(1)、证明:面;(2)、若直线与所成角的余弦值为 , 求平面与平面夹角的余弦值.
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7、已知等差数列满足, , 公差 , 且22, , 成等比数列.(1)、求数列的通项公式;(2)、若数列的通项公式为 , 求数列的前项和.
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8、已知点P,Q分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为 , 则的最小值为
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9、已知是两个不共线的向量, , 若与是共线向量,则.
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10、已知复数的实部为0,则 .
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11、下列说法中正确的是( )A、若复数 , 则复数在复平面内对应的点位于第一象限 B、已知复数z满足 , 则 C、是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 D、若复数z满足若 , 且 , 则的最小值为4
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12、将个互不相等的数排成下表:
记 , , 则下列判断中,一定不成立的是( )
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A、 B、 C、 D、 -
13、分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为 , 则( )A、4 B、6 C、8 D、10
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14、已知 , 若 , 则实数=( )A、﹣4 B、1 C、2 D、6
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15、已知函数的部分图象如图所示,若将函数的图象向右平移个单位后所得曲线关于轴对称,则的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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16、对于定义域为的函数 , 如果存在区间 , 同时满足:①在上是单调函数;②当时, , 则称是该函数的“优美区间”.(1)、求证:是函数的一个“优美区间”;(2)、求证:函数不存在“优美区间”;(3)、已知函数有“优美区间” , 当取得最大值时求的值.
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17、文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号.作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,又是文明城市的主要创造者.六盘水市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛(满分100分),从所有答卷的成绩中抽取了容量为100的样本,将样本(成绩均为不低于50分的整数)分成五段:得到如图所示的频率分布直方图.(1)、求频率分布直方图中的值和估计样本的下四分位数;(2)、按照分层抽样的方法,从样本中抽取20份成绩,应从中抽取多少份;(3)、已知落在的平均成绩是53,方差是4;落在的平均成绩为65,方差是7,求成绩落在的平均数和方差.
(注:若将总体划分为若干层,随机抽取两层,通过分层随机抽样,每层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:.记这两层总的样本平均数为 , 样本方差为 , 则)
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18、如图,直三棱柱中,分别是的中点,.(1)、证明:平面;(2)、求直线与平面所成角的正弦值.
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19、已知函数 ,(1)、求函数的最小正周期;(2)、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;再向左平移个单位长度,得到函数的图象.当时,求函数的最值.
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20、已知二次函数的图象经过点且对称轴为.(1)、求的解析式;(2)、求不等式的解集.