相关试卷

  • 1、如图是导函数y=f'x的图象,则下列说法正确的是(       )

    A、函数y=fx在区间1,3上单调递减 B、函数y=fx在区间,0上单调递减 C、函数y=fxx=1处取得极大值 D、函数y=fxx=2处取得极小值
  • 2、若函数fx=12ax2lnx在区间13,2内存在单调递减区间,则实数a的取值范围是(       )
    A、9,+ B、14,+ C、,9 D、,14
  • 3、如图,已知AB是圆柱下底面圆的直径,点C是下底面圆周上异于A,B的动点,CDBE是圆柱的两条母线.

    (1)、求证:ACD平面BCDE
    (2)、若AB=6BC=3 , 圆柱的母线长为23 , 求平面ADE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
  • 4、已知O的半径为1,直线PA与O相切于点A,直线PB与O交于B,C两点,D为BC的中点,若PO=2 , 则PAPD的最大值为(       )
    A、1+22 B、1+222 C、1+2 D、2+2
  • 5、已知函数fx=2x+12x+a为奇函数.
    (1)、求实数a的值;
    (2)、判断函数fx的单调性(不用证明);
    (3)、设函数g(x)=log2x2log2x4+m , 若对任意的x1[2,8] , 总存在x2(0,1] , 使得gx1=fx2成立,求实数m的取值范围.
  • 6、如图,在梯形ABCD中,已知ABDCAD=DC=2AB=4 , 现将ADC沿AC翻折成直二面角PACB.

    (1)、证明:CBPAC
    (2)、若直线PCAB所成角的余弦值为14 , 求平面PAC与平面PAB夹角的余弦值.
  • 7、已知等差数列an满足,a1=10 , 公差d>0 , 且22,a3+8a4+6成等比数列.
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、若数列bn的通项公式为bn=2n , 求数列anbn的前n项和.
  • 8、已知点P,Q分别是拋物线C:y2=4x和圆E:x2+y210x+21=0上的动点,若抛物线C的焦点为F , 则2|PQ|+|QF|的最小值为
  • 9、已知e1,e2是两个不共线的向量,a=e13e2,b=ke1+e2 , 若ab是共线向量,则k=.
  • 10、已知复数z=2cosθ+isinθ1+iθR的实部为0,则tan2θ=
  • 11、下列说法中正确的是(       )
    A、若复数z=i1+i , 则复数z¯在复平面内对应的点位于第一象限 B、已知复数z满足(1+2i)z=2+i , 则|z|=1 C、3+2i是关于x的方程2x2+mx+n=0(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 D、若复数z满足若zC , 且|z|=1 , 则|z34i|的最小值为4
  • 12、将n2n3个互不相等的数排成下表:

    Mi=maxai1,ai2,,ain,nj=mina1j,a2j,,anj,m=minM1,M2,,MnN=maxn1,n2,,nn , 则下列判断中,一定不成立的是(       )

    (注:maxx1,x2,,xn,minx1,x2,,xn分别表示集合x1,x2,,xn最大值和最小值.)

    A、M2<n2 B、M2<n3 C、m<a23 D、m<N
  • 13、分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n黑圈的个数为an , 则a4=(       )

       

    A、4 B、6 C、8 D、10
  • 14、已知a=3,λ,b=1,2 , 若abb , 则实数λ=(  )
    A、﹣4 B、1 C、2 D、6
  • 15、已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,若将函数f(x)的图象向右平移θ(θ>0)个单位后所得曲线关于y轴对称,则θ的最小值为(       )

       

    A、π8 B、π4 C、3π8 D、π2
  • 16、对于定义域为D的函数y=fx , 如果存在区间m,nD , 同时满足:①fxm,n上是单调函数;②当xm,n时,fxm,n , 则称m,n是该函数的“优美区间”.
    (1)、求证:0,3是函数fx=19x3的一个“优美区间”;
    (2)、求证:函数gx=11x不存在“优美区间”;
    (3)、已知函数hx=a2+ax1a2xaR,a0有“优美区间”m,n , 当nm取得最大值时求a的值.
  • 17、文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号.作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,又是文明城市的主要创造者.六盘水市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛(满分100分),从所有答卷的成绩中抽取了容量为100的样本,将样本(成绩均为不低于50分的整数)分成五段:50,60,60,70,,90,100得到如图所示的频率分布直方图.

    (1)、求频率分布直方图中a的值和估计样本的下四分位数;
    (2)、按照分层抽样的方法,从样本中抽取20份成绩,应从80,100中抽取多少份;
    (3)、已知落在50,60的平均成绩是53,方差是4;落在60,70的平均成绩为65,方差是7,求成绩落在50,70的平均数z¯和方差s2.

    (注:若将总体划分为若干层,随机抽取两层,通过分层随机抽样,每层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:m,x¯,s12;n,y¯,s22.记这两层总的样本平均数为ω¯ , 样本方差为s2 , 则s2=1m+nms12+(x¯ω¯)2+ns22+(y¯ω¯)2

  • 18、如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,12AA1=AC=CB=AB.

    (1)、证明:BC1//平面A1CD
    (2)、求直线AC与平面A1CD所成角的正弦值.
  • 19、已知函数fx=cos2x2sinxcosxsin2x
    (1)、求函数fx的最小正周期;
    (2)、将函数fx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;再向左平移π4个单位长度,得到函数hx的图象.当xπ6,2π3时,求函数hx的最值.
  • 20、已知二次函数fx=x2+bx+c的图象经过点A0,1且对称轴为x=1.
    (1)、求fx的解析式;
    (2)、求不等式fx<1的解集.
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