版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} \ln \frac{x}{2 - x}$ ， $g (x) = m (x - 1)$ ．

(1)、求曲线 $y = f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、若当 $x \in [1, 2)$ 时，恒有 $f (x) \geq g (x)$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
2、如图，在四棱锥 $Q - A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 为直角梯形， $C D // A B$ ， $B C ⊥ A B$ ， $Q A = Q D = A D = A B = 2 C D = 2$ ．

(1)、证明： $B Q ⊥ A D$ ；

(2)、若 $Q B = \sqrt{6}$ ，求平面 $Q A D$ 与平面 $Q B C$ 夹角的余弦值．

查看解析
3、已知抛物线 $C : y^{2} = 4 x$ 的焦点为F，过点 $Q (1, y_{0})$ 作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形 $F A B$ 的面积小于4，则四边形 $Q A F B$ 面积的取值范围是．

查看解析
4、已知 $\tan (α + \frac{π}{4}) = 2$ ，则 $\sin (2 α + \frac{π}{4})$ 的值为．

查看解析
5、已知函数 $f (x) = x^{3} + 2 a x^{2} + a^{2} x$ 在 $x = 1$ 处取得极小值，则 $a =$ ．

查看解析
6、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ， $f (x + y) - f (x - y) = f (x + \frac{1}{2}) f (y + \frac{1}{2})$ ， $f (0) \neq 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $f (1) = 2$ B、 $f (0) = - 2$ C、 $f (\frac{1}{2}) = 2$ D、 $f (x)$ 是偶函数

查看解析
7、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是首项为2的等比数列，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $2 a_{2} + 6 = S_{3}$ ，则（）

A、 $a_{n} \geq 0$ B、 $S_{n} \geq 0$ C、 $a_{n + 2} \geq a_{n}$ ， $S_{n + 2} \geq S_{n}$ D、 $a_{n} = 2 S_{n} - 2$

查看解析
8、下列说法正确的是（）

A、已知一组各不相同的数据 $x_{i} (1 \leq i \leq 30, i \in N)$ ，去掉其中最大和最小两个数据后，剩下的28个数据的22%分位数不等于原来数据的22%分位数 B、若事件A，B满足 $0 < P (A) < 1$ ， $0 < P (B) < 1$ ，且 $P (A \bar{B}) = P (A) [1 - P (B)]$ ，则事件A，B独立 C、若随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (3, σ^{2})$ ，且 $P (X \leq 4) = 0.6$ ，则 $P (3 < X < 4) = 0.2$ D、已知具有线性相关关系的变量x，y，其经验回归方程为 $\hat{y} = 0.4 x - 2 m$ ，若样本点中心为 $(m, 3.2)$ ，则 $m = - 4$

查看解析
9、已知点 $F (0, 1)$ ，圆 $M : x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ 上一动点P，以PF为直径的圆 $N$ 交 $x$ 轴于A，B两点，则 $| M N |$ 的取值范围是（）

A、 $[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ B、 $[\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ C、 $(\frac{1}{2}, 1)$ D、 $[\frac{1}{2}, 1]$

查看解析
10、已知圆台的母线与下底面所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则此圆台的表面积与其内切球（与圆台的上下底面及每条母线都相切的球）的表面积之比为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $\frac{13}{6}$

查看解析
11、已知在A，B，C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感．假设这三个地区人口数量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为（）

A、 $\frac{7}{150}$ B、 $\frac{31}{600}$ C、 $\frac{4}{75}$ D、 $\frac{8}{25}$

查看解析
12、已知 $\frac{π}{3}$ 为曲线 $y = \cos x$ 与 $y = \sin (2 x + φ) (0 \leq φ < π)$ 的一个交点的横坐标，则函数 $f (x) = \sin (2 x + φ)$ 的一个单调增区间为（）

A、 $[- \frac{π}{3}, \frac{π}{4}]$ B、 $[\frac{2 π}{3}, \frac{7 π}{6}]$ C、 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ D、 $[- π, - \frac{2 π}{3}]$

查看解析
13、已知向量 $\vec{a} = (x, 2)$ ， $\vec{b} = (1, y)$ ，则下列等式中，有且仅有一组实数x，y使其成立的是（）

A、 $\vec{a} // (\vec{a} + \vec{b})$ B、 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ C、 $| \vec{a} | + | \vec{b} | = 3$ D、 $| \vec{a} + 2 \vec{b} | = 1$

查看解析
14、已知命题 $p : \forall x \geq 0$ ， $x + \frac{1}{x + 1} \geq 1$ ； $q : \exists x \geq 0$ ， $x + \frac{1}{x + 1} \leq 1$ ．下列判断正确的是（）

A、p，q均为真命题 B、 $p$ 为真命题， $q$ 为假命题 C、 $p$ 为假命题， $q$ 为真命题 D、p，q均为假命题

查看解析
15、若复数 $z$ 满足 $i z = 1 - i$ ，则 $z$ 的虚部为（）

A、 $- 1$ B、 $- i$ C、1 D、i

查看解析
16、已知集合 $A = \{x| x > 2\}$ ， $B = \{x| \log_{2} x > \frac{1}{2}\}$ ，则（）

A、 $A \cup B = R$ B、 $A \cap B = \emptyset$ C、 $B \subseteq A$ D、 $A \subseteq B$

查看解析
17、某教育集团高一期末考试，从全集团的政治成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

(1)、求图中 $a$ 的值；

(2)、若采用分层抽样的方法，从原始成绩在 $[50, 60)$ 和 $[60, 70)$ 内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在 $[50, 60)$ 内的概率；

(3)、已知落在 $[80, 90)$ 的平均成绩 $\bar{x} = 84$ ，方差 $s_{1}^{2} = 6$ ，落在 $[90, 100]$ 的平均成绩 $\bar{y} = 98$ ，方差 $s_{2}^{2} = 12$ ，求落在 $[80, 100]$ 的平均成绩 $\bar{z}$ ，并估计落在 $[80, 100]$ 的成绩的方差 $s^{2}$ .

查看解析
18、已知函数 $f (x) = x^{3} - x + 1$ ，则（）

A、 $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 1$ B、 $f (x)$ 有两个极值点 C、点 $(0, 1)$ 是曲线 $y = f (x)$ 的对称中心 D、 $f (x)$ 有两个零点

查看解析
19、已知双曲线 $C : x^{2} - y^{2} = 1$ ，过 $R (2, 0)$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 的右支交于 $P, Q$ 两点.

(1)、若 $|P Q| = 2 \sqrt{10}$ ，求直线 $l$ 的方程，

(2)、设过点 $R$ 且垂直于直线 $l$ 的直线 $n$ 与双曲线 $C$ 交于 $M, N$ 两点，其中 $M$ 在双曲线的右支上.
（i）设 $△ P M N$ 和 $△ Q M N$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ，求 $S_{1} + S_{2}$ 的取值范围；
（ii）若 $M$ 关于原点对称的点为 $T$ ，证明： $M$ 为 $△ P Q N$ 的垂心，且 $P, Q, N, T$ 四点共圆.

查看解析
20、短视频已成为当下宣传的重要手段，东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.

(1)、依据调查数据完成如下列联表，根据小概率值 $α = 0.001$ 的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联：单位：人
游客
短视频
合计
收看
未看
南方游客
北方游客
合计

(2)、为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲、乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.
（i）求经过 $i$ 次传递后球回到甲的概率；
（ii）记前 $m$ 次传递中球传到乙的次数为 $X$ ，求 $X$ 的数学期望.
参考公式： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ ； $E (\sum_{i = 1}^{m} X_{i}) = \sum_{i = 1}^{m} E (X_{i})$
附表：
$α$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$χ_{a}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

查看解析

上一页 325 326 327 328 329 下一页跳转

游客	短视频		合计
游客	收看	未看	合计
南方游客
北方游客
合计

$α$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$χ_{a}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828