版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、关于直线 $m$ ， $n$ 与平面 $α$ ， $β$ ，以下四个命题中真命题是

A、若 $m / / α$ ， $n / / β$ 且 $α / / β$ ，则 $m / / n$ B、若 $m ⊥ α$ ， $n ⊥ β$ 且 $α ⊥ β$ ，则 $m ⊥ n$ C、若 $m ⊥ α$ ， $n / / β$ 且 $α / / β$ ，则 $m ⊥ n$ D、若 $m / / α$ ， $n ⊥ β$ 且 $α ⊥ β$ ，则 $m / / n$

查看解析
2、已知 $a, b$ 表示两条直线， $α, β, γ$ 表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是（）

A、若 $α \cap γ = a, β \cap γ = b$ ，且 $a / / b$ ，则 $α / / β$ B、若 $a, b$ 相交，且都在 $α, β$ 外， $a / / α, b / / α, a / / β, b / / β$ ，则 $α / / β$ C、若 $a / / α, b / / β$ ，且 $a / / b$ ，则 $α / / β$ D、若 $a \subset α, a / / β, α \cap β = b$ ，则 $a / / b$

查看解析
3、如图，某人用 $1.5 m$ 长的绳索，施力 $25 N$ ，把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了 $6 m$ ，拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为 $1.2 m$ ，则此人对该物体所做的功为（）

A、 $\sqrt{13} J$ B、 $30 \sqrt{13} J$ C、 $125 J$ D、 $150 J$

查看解析
4、下列命题正确的为（）
①若 $△ A B C$ 在平面 $α$ 外，它的三条边所在的直线分别交 $α$ 于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线 $l$ 于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a ∥ b$ .

A、①③ B、②③ C、②④ D、①②

查看解析
5、定义：若 $z^{2} = a + b i (a, b \in R)$ ，则称复数 $z$ 是复数 $a + b i$ 的平方根.根据定义，复数 $9 - 40 i$ 的平方根为（）

A、 $3 - 4 i$ ， $- 3 + 4 i$ B、 $4 + 3 i$ ， $4 - 3 i$ C、 $5 - 4 i$ ， $- 5 + 4 i$ D、 $4 - 5 i$ ， $- 4 + 5 i$

查看解析
6、若 $0 < α < \frac{π}{2}$ ， $0 < β < \frac{π}{2}$ ， $\cos (α + β) = \frac{3}{5}$ ， $\sin (β - \frac{π}{4}) = \frac{5}{13}$ ，则 $\cos (α + \frac{π}{4}) =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{56}{65}$ D、 $\frac{36}{65}$

查看解析
7、如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，底面三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A、直线 $C C_{1}$ 与直线 $B_{1} E$ 是异面直线 B、直线 $C C_{1}$ 与直线AE是共面直线 C、直线AE与直线 $B_{1} C_{1}$ 是异面直线 D、直线AE与直线 $B B_{1}$ 是共面直线

查看解析
8、若复数 $z$ 满足 $z = 5 - \sqrt{3} i$ ，则 $z$ 的虚部是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} i$ D、 $- \sqrt{3} i$

查看解析
9、如图，在四面体 $P - A B C$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C, A C ⊥ C B, P A = A C = 2 B C = 2$ ，则此四面体的外接球表面积为（）

A、 $3 π$ B、 $9 π$ C、 $36 π$ D、 $48 π$

查看解析
10、恰逢盛世，风调雨顺.某稻米产地今秋获得大丰收，为促进当地某品牌大米销售，甲、乙两位驻村干部通过直播宣传销售所驻村生产的该品牌大米.通过在某时段100名顾客在观看直播后选择在甲、乙两位驻村干部的直播间（下简称甲直播间、乙直播间）购买的情况进行调查（假定每人只在一个直播间购买大米），得到以下数据：
网民类型
在直播间购买大米的情况
合计
在甲直播间购买
在乙直播间购买
本地区网民

外地区网民
30

45
合计

20
100

(1)、补全2×2列联表，并判断依据小概率值 $α = 0.005$ 的独立性检验，能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关；

(2)、用样本分布的频率分布估计总体分布的概率，若共有 $100000$ 名网民在甲、乙直播间购买大米，且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响，记其中在甲直播间购买大米的网民数为 $X$ ，求使事件“ $X = k$ ”的概率取最大值时 $k$ 的值.
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ .
a
0.1
0.05
0.01
0.005
$x_{n}$
2.706
3.841
6.635
7.879

查看解析
11、记数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .

(1)、设 $a_{1} = 1$ ，若 $S_{n} = 2 a_{n} - 1$ ，求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、记 $f (x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n}$ ，设 $a_{n} = f^{'} (2)$ ，求 $S_{n}$ .

查看解析
12、在三棱锥 $S - A B C$ 中，底面 $△ A B C$ 是正三角形且 $S A = S B = S C$ ， $M$ 是 $S C$ 的中点，且 $A M ⊥ S B$ ，底面边长 $A B = 2 \sqrt{2}$ ，则三棱锥 $S - A B C$ 外接球的表面积为．

查看解析
13、在二项式 ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ 的展开式中， $x^{3}$ 项的二项式系数为．

查看解析
14、已知 $F (2, 0)$ 是抛物线 $C : y^{2} = 2 p x$ 的焦点，M是C上的点，O为坐标原点．则（）

A、 $p = 4$ B、 $| M F | \geq | O F |$ C、以M为圆心且过F的圆与C的准线相切 D、当 $∠ O F M = 120 °$ 时， $△ O F M$ 的面积为 $2 \sqrt{3}$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 2 \sin (ω x + φ)$ $(ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ ，将 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位后，关于 $y$ 轴对称，此时与 $y$ 轴最接近的一个极大值坐标为 $(\frac{π}{2}, 2)$ ，下列说法错误的是（）

A、 $f (x)$ 的一条对称轴为 $x = - \frac{5 π}{12}$ B、 $f (x) = 1$ 在 $(0, π)$ 有 $2$ 个根 C、 $f (x)$ 与直线 $y = x$ 有 $3$ 个交点 D、 $f (x)$ 关于 $(\frac{7 π}{12}, 0)$ 中心对称

查看解析
16、已知点 $P$ 为椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 上一点， $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别为 $C$ 的左，右焦点，若半径 $b$ 的圆 $M$ 同时与 $F_{1} P$ 的延长线、 $F_{1} F_{2}$ 的延长线以及线段 $P F_{2}$ 相切，若 $\tan ∠ P F_{1} F_{2} = \frac{4}{3}$ ，则椭圆 $C$ 的离心率为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
17、若变量 $x, y$ 满足限制条件 $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} \leq 4 \\ x - 2 y + 2 \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ ，则目标函数 $z = x - y^{2}$ 的最大值为（）

A、 $2$ B、 $- 1.36$ C、 $1.36$ D、 $- 2$

查看解析
18、若圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} = 4$ 恰有 $3$ 个点到直线 $x - y + \sqrt{m} = 0$ 的距离为1，则 $m =$ （）

A、 $4$ B、 $16$ C、 $2$ D、 $8$

查看解析
19、如图，已知四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是平行四边形，侧面 $P A B$ 是等边三角形， $B C = 2 A B = 4$ ， $A B ⊥ A C$ ， $P B ⊥ A C$ .请用空间向量的知识解答下列问题：

(1)、求 $P D$ 与平面 $P A B$ 所成角的大小；

(2)、设Q为侧棱PD上一点，四边形 $B E Q F$ 是过B，Q两点的截面，且 $A C / /$ 平面 $B E Q F$ ，是否存在点Q，使得平面 $B E Q F$ 与平面 $P A D$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{35}}{35}$ ？若存在，求 $\frac{D Q}{D P}$ 的值；若不存在，说明理由.

查看解析
20、“ $0 < x < 1$ ”是“ $| x (x - 1) | = x (1 - x)$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析

上一页 323 324 325 326 327 下一页跳转

网民类型	在直播间购买大米的情况		合计
网民类型	在甲直播间购买	在乙直播间购买	合计
本地区网民
外地区网民	30		45
合计		20	100

a	0.1	0.05	0.01	0.005
$x_{n}$	2.706	3.841	6.635	7.879