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相关试卷

1、以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x
0
1
2
3
f(x)
3.1
0.1
－0.9
－3
那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )

A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，＋∞)

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3、已知函数 $f (x) = s i n (2 x + \frac{2 π}{3})$ .

(1)、请用五点法做出 $f (x)$ 一个周期内的图像；

(2)、若函数 $g (x) = f (x) - m$ 在区间 $[0, \frac{π}{2}]$ 上有两个零点，请写出 $m$ 的取值范围，无需说明理由.

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4、在[0，2π]内，求不等式sin x<－ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 的解集．

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5、求函数 $y = l o g_{2} (2 s i n x + 1)$ 的定义域.

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6、画出下列函数的简图：

(1)、 $y = s i n \frac{1}{2} x$ ， $x \in [0, 4 π]$ ；

(2)、 $y = - c o s x$ ， $x \in [- π, π]$ ．

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7、若方程 $c o s x = \frac{1 - a}{2}$ 在 $x \in [- \frac{π}{3}, π]$ 上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为．

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8、用“五点法”作函数 $y = s i n x + 1$ ， $x \in [0, 2 π]$ 的大致图像，所取的五点是．

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9、函数 $y = c o s x$ ， $x \in [0, 2 π]$ 的图象与直线 $y = - \frac{1}{4}$ 的交点有个．

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10、正弦函数 $y = s i n x, (x \in [0, 2 π))$ 的图象与直线 $y = 1$ 交点的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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11、 $y = 2 - s i n x$ ， $x \in [0, 2 π]$ 的简图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）

A、 $0, \frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}, 2 π$ B、 $0, \frac{π}{4}, \frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}, π$ C、 $0, π, 2 π, 3 π, 4 π$ D、 $0, \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}$

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13、若实数 $x$ 、 $y$ 满足 $x - 3 y = 4$ ，则 $2^{x} + \frac{1}{8^{y}}$ 的最小值为.

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14、已知 $a^{\frac{1}{2}} - a^{- \frac{1}{2}} = \sqrt{5}$ ，则 $a^{\frac{1}{2}} + a^{- \frac{1}{2}} =$ .

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15、下列计算正确的有（）

A、 ${(a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}})}^{6} = a^{4} b^{3}$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ） B、 $\sqrt[4]{{(- 3)}^{4}} = - 3$ C、 $1 6^{- \frac{3}{4}} = \frac{1}{8}$ D、已知 $x + x^{- 1} = 2$ ，则 $x^{2} + x^{- 2} = 4$

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16、把 $(a - 1) \sqrt{\frac{1}{1 - a}}$ 根号外的 $(a - 1)$ 移到根号内等于（）

A、 $- \sqrt{a - 1}$ B、 $\sqrt{a - 1}$ C、 $- \sqrt{1 - a}$ D、 $\sqrt{1 - a}$

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17、下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{a} · \sqrt{- a} = - a^{\frac{5}{6}}$ B、 $x^{\frac{2}{4}} = \sqrt{x}$ C、 $(\sqrt[3]{b^{\frac{3}{2}}})^{\frac{3}{2}} = b^{3}$ D、 $(a - b)^{- \frac{5}{2}} = \sqrt{(a - b)^{- 5}}$

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18、

(1)、已知 $x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} = 3$ ，计算： $\frac{x^{2} + x^{- 2} - 7}{x + x^{- 1} + x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}}}$ ；

(2)、（2）设 $2^{x} = 8^{y + 1}$ ， $9^{y} = 3^{x - 9}$ ，求 $x + y$ 的值．

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19、

(1)、计算： ${(2 \frac{3}{5})}^{0} + 2^{- 2} \times {(2 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} - {(0.01)}^{0.5}$

(2)、化简： $\sqrt[3]{a^{\frac{7}{2}} \sqrt{a^{- 3}}} \div \sqrt{\sqrt[3]{a^{- 8}} \cdot \sqrt[3]{a^{12}}} (a > 0)$

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20、 $若 \sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} = \sqrt[3]{{(1 - 2 a)}^{3}}$ ，则实数a 的取值范围 $．$

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x	0	1	2	3
f(x)	3.1	0.1	－0.9	－3