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相关试卷

1、设函数 $f (x) = t a n (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的定义域和单调区间；

(2)、求不等式 $f (x) \leq \sqrt{3}$ 的解集．

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2、函数 $y = t a n (2 x - \frac{π}{6}) + 1$ 的图象的对称中心的坐标为.

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3、已知函数f(x)＝x＋tanx＋1，若f(a)＝2，则f(－a)的值为．

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4、下列各式中不正确的是（）

A、 $tan \frac{3 π}{5} > tan \frac{π}{5}$ B、 $tan 2 > tan 3$ C、 $cos (- \frac{17 π}{4}) > cos (- \frac{23 π}{5})$ D、 $sin (- \frac{π}{18}) < s in (- \frac{π}{10})$

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5、下列关于函数y=tan $(x + \frac{π}{3})$ 的说法正确的是( )

A、在区间 $(- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$ 上单调递增 B、最小正周期是π C、图象关于点 $(\frac{π}{6},0)$ 成中心对称 D、图象关于直线x= $\frac{π}{6}$ 成轴对称

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6、下列关于函数 $f (x) = t a n x$ 的结论正确的是（）

A、是偶函数 B、关于直线 $x = \frac{π}{2}$ 对称 C、最小正周期为 $2 π$ D、 $f (\frac{π}{4}) + f (\frac{3 π}{4}) = 0$

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7、函数 $y = t a n (3 x + \frac{π}{6})$ 的单调递增区间是（）

A、 $(\frac{k π}{3} + \frac{π}{8}, \frac{k π}{3} + \frac{5}{8} π)$ ， $k \in Z$ B、 $(\frac{k π}{3} - \frac{2 π}{9}, \frac{k π}{3} + \frac{π}{9}), k \in Z$ C、 $(k π + \frac{π}{8}, k π + \frac{5}{8} π), k \in Z$ D、 $(k π - \frac{3}{8} π, k π + \frac{π}{8}), k \in Z$

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8、函数 $y = t a n (\frac{π}{4} - x)$ 的定义域是（）

A、 ${x | x \neq \frac{π}{4}}$ B、 ${x | x \neq \frac{π}{4}, k \in Z}$ C、 ${x | x \neq \frac{π}{4} + k π, k \in Z}$ D、 ${x | x \neq \frac{3 π}{4} + k π, k \in Z}$

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9、在① $s i n α + c o s α = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ ， ② $l o g_{4} (2 s i n α + c o s α)$ $+ l o g_{4} (s i n α + 2 c o s α) = 1$ 这两个条件中任选一个，补充在下面横线中，并解答.若 $α \in R$ ，且 ▲ ，求 $t a n α$ 的值.

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10、下列计算或化简结果正确的是（）

A、若 $s i n θ \cdot c o s θ = \frac{1}{2}$ ， $t a n θ + \frac{c o s θ}{s i n θ} = 2$ B、若 $t a n x = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{2 s i n x}{c o s x - s i n x} = 2$ C、若 $s i n α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，则 $t a n α = 2$ D、若 $α$ 为第二象限角，则 $\frac{c o s α}{\sqrt{1 - s i n^{2} α}} + \frac{s i n α}{\sqrt{1 - c o s^{2} α}} = 2$

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11、若角 $α \in (- π, - \frac{π}{2})$ ，则 $\sqrt{\frac{1 + c o s α}{1 - c o s α}} - \sqrt{\frac{1 - c o s α}{1 + c o s α}} =$ （）

A、 $- 2 t a n α$ B、 $2 t a n α$ C、 $- \frac{2}{t a n α}$ D、 $\frac{2}{t a n α}$

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12、若 $θ \in (\frac{π}{2}, π)$ ，且满足 $\frac{6}{t a n θ} - t a n θ = 1$ ，则 $s i n θ + c o s θ =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $- \frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $- \frac{\sqrt{10}}{5}$

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13、

(1)、已知 $c o s α + 2 s i n α = 0$ 求 $\frac{1 - 2 c o s^{2} α}{s i n^{2} α - s i n α c o s α}$ 的值；

(2)、已知 $s i n β + c o s β = \frac{2}{3}$ ，且β为第四象限角，求 $s i n β - c o s β$ 的值.

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14、已知 $α \in [0, 2 π), c o s α + 3 s i n α = \sqrt{10}$ ，则 $t a n α =$ .

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15、已知 $s i n α \cdot c o s α = \frac{1}{8}$ ，且 $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ ，则 $c o s α - s i n α =$ .

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16、 $\frac{c o s α}{\sqrt{1 - s i n^{2} α}} + \frac{2 s i n α}{\sqrt{1 - c o s^{2} α}}$ 的值可能为（）

A、3 B、 $- 3$ C、1 D、 $- 1$

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17、已知 $2 s i n α - c o s α = \frac{\sqrt{10}}{2}$ ，则 $t a n α$ 的值可以是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、3

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18、已知 $s i n α + c o s α = \frac{1}{5}$ ，且 $α \in (0, π)$ ， $s i n α - c o s α =$ （）

A、 $\pm \frac{7}{5}$ B、 $- \frac{7}{5}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、 $\frac{49}{25}$

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19、化简 $(t a n α + \frac{c o s α}{s i n α}) \cdot c o s^{2} α$ 的结果是（）

A、 $t a n α$ B、 $s i n α$ C、 $c o s α$ D、 $\frac{1}{t a n α}$

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20、已知 $t a n α = 2$ ，则 $s i n α c o s α =$ （）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、 $- \frac{5}{2}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{2}{5}$

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