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相关试卷

1、若 $s i n α = \frac{4}{5}$ 且 $t a n α < 0$ ，则 $c o s α =$ （）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\pm \frac{3}{4}$ C、 $\pm \frac{3}{5}$ D、 $- \frac{3}{5}$

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2、已知cos(α－β)＝－ $\frac{4}{5}$ ， sin(α＋β)＝－ $\frac{3}{5}$ ， $\frac{π}{2}$ <α－β<π， $\frac{3 π}{2}$ <α＋β<2π，求β的值.

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3、已知cos α＝ $\frac{1}{7}$ ， cos(α＋β)＝－ $\frac{11}{14}$ ，且α，β∈( $0, \frac{π}{2}$ )，求cos β的值．

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4、已知cos( $α - \frac{π}{3}$ )＝cos α，则tan α＝

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5、已知α为三角形的内角且 $\frac{1}{2}$ cos α＋ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ sin α＝ $\frac{1}{2}$ ，则α＝

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6、化简：sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)cos(γ－β)＝

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7、下列满足sin αsin β＝－cos αcos β的有( )

A、α＝β＝90° B、α＝－18°，β＝72° C、α＝130°，β＝40° D、α＝140°，β＝40°

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8、若cos(α－β)＝ $\frac{1}{3}$ ，则(sin α＋sin β)²＋(cos α＋cos β)²＝( )

A、 $\frac{8}{3}$ B、－ $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ D、－ $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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9、sin 11°cos 19°＋cos 11°cos 71°的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

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10、cos(－15°)的值是( )

A、 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

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11、已知cos(θ+ $\frac{π}{6}$ )＝ $\frac{5}{13}$ ， 0＜θ＜ $\frac{π}{3}$ ，则cos θ等于( )

A、 $\frac{5 \sqrt{3} + 12}{26}$ B、 $\frac{12 - 5 \sqrt{3}}{13}$ C、 $\frac{5 + 12 \sqrt{3}}{26}$ D、 $\frac{5 + 5 \sqrt{3}}{13}$

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12、已知sin α＝ $\frac{1}{3}$ ， α是第二象限角，则cos(α－60°)＝( )

A、 $\frac{- \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{3} + 2 \sqrt{2}}{6}$ D、 $\frac{- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}}{6}$

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13、cos 78°cos 18°＋sin 78°sin 18°＝( )

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、－ $\frac{1}{2}$

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14、若定义在 $R$ 上的偶函数 $f (x)$ 在 $(- \infty, 0]$ 上单调递减，且 $f (2) = 0$ ，则满足 $(m - 1) f (m - 2) \leq 0$ 的 $m$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 4]$ B、 $(- \infty, 0] \cup [1, 4]$ C、 $[- 1, 0] \cup [2, 5]$ D、 $[- 1, 5]$

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15、在直角梯形 $A B C D$ 中，已知 $A B / / C D$ ， $∠ D A B = 90 °$ ， $A B = 2 A D = 2 C D = 2$ ，点 $F$ 是 $B C$ 边上的中点，点 $E$ 是 $C D$ 边上一个动点．则 $\vec{E A} \cdot \vec{E F}$ 的取值范围是．

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16、数据2，3，3，4，4，5，5，5，5，6的众数为；

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17、已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，若 $a - b = c \cos B - c \cos A$ ，则 $△ A B C$ 的形状一定是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形

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18、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为（）

A、 $9 π$ B、 $12 π$ C、 $16 π$ D、 $24 π$

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19、化简 $\vec{A B} + \vec{C A} + \vec{B C}$ =（）

A、0 B、 $\vec{0}$ C、 $\vec{A C}$ D、 $\vec{C A}$

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20、已知 $A$ 是函数 $y = f (x)$ 定义域的子集，若 $\exists t \in R, \forall x \in A, f (x + t) - (t + 1) \cdot f^{'} (x) \geq 0$ 成立，则称 $y = f (x)$ 为 $A$ 上的“ $L (t)$ 函数”.

(1)、判断 $f (x) = cos x$ 是否是 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的“ $L (0)$ 函数”？请说明理由；

(2)、证明：当 $e^{p} + \frac{p - 1}{e - 2} = 0$ （ $p$ 是与 $x$ 无关的实数）， $g (x) = e^{x} + x$ 是 $(q, + \infty)$ 上的“ $L (1)$ 函数”时， $q \geq p$ ；

(3)、已知 $h (x) = x^{2} - a x$ 是 $[0, 2]$ 上的“ $L (2)$ 函数”，求 $a$ 的取值范围.

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