相关试卷

  • 1、在ABC中,AB=AC , 点D在线段BC上,ABADBD=3CD=1 , 点M是ABC外接圆上任意一点,则ABAM最大值为.
  • 2、公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为a=2sin18° , 若a2+b=4 , 则12cos227°ab=.
  • 3、在以O为中心,F1F2为焦点的椭圆上存在一点M,满足MF1=2MO=2MF2 , 则该椭圆的离心率为.
  • 4、已知抛物线C:x2=2pyp>0),O为原点,过抛物线C的焦点F作斜率为3的直线与抛物线交于点A,B,直线AO,BO分别交抛物线的准线于点C,D,则ABCD为(       )
    A、2 B、3 C、2 D、23
  • 5、如图所示,下列频率分布直方图显示了三种不同的形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成“右拖尾”形态,图(3)形成“左拖尾”形态,根据所给图做出以下判断,不正确的是(       )   
    A、图(1)的平均数=中位数=众数 B、图(2)的众数<中位数<平均数 C、图(2)的平均数<众数<中位数 D、图(3)的平均数<中位数<众数
  • 6、四色猜想又称四色问题、四色定理,是世界近代三大数学难题之一.四色定理的内容是“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”如图,一矩形地图被分割成了五块,小刚打算对该地图的五个区域涂色,每个区域只使用一种颜色,现有4种颜色可供选择(4种颜色不一定用完),满足四色定理的不同的涂色种数为

    A、96 B、72 C、108 D、144
  • 7、函数f(x)=cos(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的部分图像如图所示.

    (1)求fx的解析式;

    (2)若xπ4,π4[f(x)]2mf(x)10 , 求m的取值范围;

    (3)求实数a和正整数n , 使得函数F(x)=f(x)a[0,nπ]上恰有2021个零点.

  • 8、如图,有一块边长为3m的正方形铁皮ABCD , 其中阴影部分ATN是一个半径为2m的扇形,设这个扇形已经腐蚀不能使用,但其余部分均完好,工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在BCCD上的矩形铁皮PQCR , 使点P在弧TN上.设TAP=θ , 矩形PQCR的面积为Sm2

       

    (1)、求S关于θ的函数表达式;
    (2)、求S的最大值及S取得最大值时θ的值.
  • 9、已知α,βπ6,2π3 , 且cosαπ6=31010sinβ+π3=55

    (1)求sin2α的值;

    (2)求αβ的值.

  • 10、已知函数fx=sin2x+π6+sin2xπ6+2cos2x
    (1)、求fx的最小值及最小正周期;
    (2)、求使fx2的x的取值范围.
  • 11、已知cos3π2+2α+4sin2π4αβ=(sinβcosβ)2+1 , 其中α+βkπkZ , 且tanα+3tanβ=422tanα+β , 则tan2α=.
  • 12、设当x=θ时,函数f(x)=sinx3cosx取得最大值,则cos(θπ4)=
  • 13、已知函数fx=a2sinxsinxaR , 且a0 , 则下列选项正确的是(     )
    A、fx的最小正周期为π B、fx的图象关于直线x=π2对称 C、x1,x2Rfx1fx25 D、a1,3fx0,π2上有两个不同的零点
  • 14、对于函数f(x)=sinωx+π6(ω>0) , 下列结论正确的有(       )
    A、ω=1时,f(x)的图象可由g(x)=cosx的图象向右平移π3个单位长度得到 B、ω=2时,f(x)的图像关于点512π,0中心对称 C、ω=2时,f(x)在区间0,π2上是单调函数 D、f(x)fπ6恒成立,则ω的最小值为2
  • 15、设函数f(x)=cos(ωx+φ)ω>0φ<π2)满足以下条件:①xR , 满足fxf7π12;②x0 , 使得fπ3=fx0=0;且x0π3min>π6 , 则关于x的不等式fxf31π4fxf31π3>0的最小正整数解为(       )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 16、已知函数fx=3sinωxcosωx , 若关于x的方程fx1=0在区间0,2π上有且只有四个不相等的实数根,则正数ω的取值范围是(       )
    A、32,72 B、32,256 C、32,136 D、32,136
  • 17、已知θπ4,4cosθπ4=35 , 则tanθ=(       )
    A、-7 B、17 C、7 D、17
  • 18、已知a=sin2b=cos2c=tan2d=1 , 则(     )
    A、a<b<c<d B、a<b<d<c C、c<b<a<d D、b<a<d<c
  • 19、将函数fx=sin2x+φ(0<φ<π)的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称,则φ=(       )
    A、π6 B、π3 C、π2 D、2π3
  • 20、在ABC中,AB=aCB=b , 则CA等于(     )
    A、a+b B、ab C、ab D、ba
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