相关试卷
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1、关于定义域为R的函数f(x),以下说法正确的有.
①存在在R上单调递增的函数f(x)使得f(x)+f(2x)=-x恒成立;
②存在在R上单调递减的函数f(x)使得f(x)+f(2x)=-x恒成立;
③使得f(x)+f(-x)=cosx恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个;
④使得f(x)-f(-x)=cosx恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个.
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2、 某科技兴趣小组使用3D 打印机制作的一个零件可以抽象为如图所示的多面体,其中ABCDEF是一个平行多边形,平面平面ABC,平面平面ABC, , , , 若 , AF=CD=4,RA=RF=TC=TD= , 则该多面体的体积为.
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3、 已知 , 且 ,
写出满足条件的一组α= , β=.
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4、 已知 , 则 ;.
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5、 已知抛物线的顶点到焦点的距离为3,则p=.
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6、 已知平面直角坐标系 xOy 中, , , 设 C(3,4),则 的取值范围是( )。A、[6,14] B、[6,12] C、[8,14] D、[8,12]
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7、在一定条件下,某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间(单位:小时),其中k为常数,在此条件下,已知训练数据量N从106个单位增加到1.024×109个单位时,训练时间增加20小时;当训练数据量N从1.024×109个单位增加到4.096×109个单位时,训练时间增加(单位:小时)( )A、2 B、4 C、20 D、40
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8、 设函数 , 若恒成立,且f(x)在上存在零点,则的最小值为( )。A、8 B、6 C、4 D、3
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9、已知函数f(x)的定义域为D,则“函数f(x)的值域为R”是“对任意 , 存在 , 使得|f(x0)|>M”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
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10、已知a>0,b>0,则( )A、 B、 C、 D、
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11、已知是公差不为0的等差数列,a1=-2,若a3 , a4 , a6成等比数列,则a10=( )A、-20 B、-18 C、16 D、18
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12、为得到函数y=9x的图象,只需把函数y=3x的图象上的所有点( )A、横坐标变成原来的倍,纵坐标不变 B、横坐标变成原来的2倍,纵坐标不变 C、纵坐标变成原来的倍,横坐标不变 D、纵坐标变成原来的3倍,横坐标不变
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13、 双曲线 的离心率为( )。A、 B、 C、 D、
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14、已知复数z满足 , 则|z|=( )A、 B、2 C、4 D、8
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15、集合 , , 则=( )A、{1,2,3} B、{2,3} C、{3} D、
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16、已知数列与都是等差数列,其前项和分别为与 , 且 , , , .(1)、求数列与的通项公式;(2)、求数列的前项和.
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17、小张同学入读某大学金融专业,过完年刚好得到红包20000元,她计划以此作为启动资金进行理财投资,每月月底获得的投资收益是该月月初投入资金的 , 并从中拿出1000元作为自己的生活费,余款作为资金全部投入下个月,如此继续.设第个月月底的投资总资金为 .(1)、求数列的通项公式;(2)、如果小张同学想在第二年过年的时候给爷爷买一台全身按摩椅(商场标价为41388元),将一年后投资总资金全部取出来是否足够?
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18、如图,在四棱锥中,平面 , 底面四边形为直角梯形, , , , 是的中点,是上的一点.(1)、证明:平面平面;(2)、若异面直线和垂直,求二面角的正弦值.
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19、如图1,已知椭圆Γ的方程为和椭圆其中A,B分别是椭圆τ的左右顶点.若A,B恰好为椭圆Γ的两个焦点,椭圆Γ和椭圆τ有相同的离心率.(1)、求椭圆Γ的方程;(2)、如图2,若P是椭圆τ上一点,射线AP,BP分别交椭圆于 , N,连接AN,BM(P,M,N均在x轴上方).求证:NB,MA斜率之积为定值,求出这个定值;(3)、在(2)的条件下,若 , 且两条平行线的斜率为求正数k的值.
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20、在中, , , 分别是角 , , 的对边,已知 , 的面积 , 点是线段的中点,点在线段上,且 , 线段与线段交于点 , 若点是三角形的重心,则的最小值为.