版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $A$ 为椭圆 $C : \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的上顶点，点 $M$ 、 $N$ 的坐标分别为 $(0, t)$ 和 $(0, - t) (0 < t < a)$ ，点 $P$ 、 $Q$ 分别是椭圆位于第一、三象限上的两点，且 $M P ∥ N Q$ ，直线 $A P$ 和 $A Q$ 的斜率之差为 $- 6$ ， $∠ P A Q = \frac{π}{4}$ ，则椭圆的离心率为.

查看解析
2、已知曲线 $E : \frac{x | x |}{2} + \frac{y | y |}{4} = 1$ ， $P (x_{0}, y_{0})$ 是曲线 $E$ 上任意一点，则 $| \sqrt{2} x_{0} + y_{0} |$ 的最大值为.

查看解析
3、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为菱形， $∠ B A D = \frac{π}{3}$ ，点 $P$ 在底面 $A B C D$ 的投影是 $A C$ 与 $B D$ 的交点，且 $△ P D B$ 是等边三角形，点 $E$ 在线段 $A D$ 上，若直线 $P E$ 与平面 $P B C$ 所成角为 $θ$ ，则 $\sin θ$ 的取值范围为．

查看解析
4、已知圆C： ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 1$ ， $A (- m, 0)$ ， $B (m, 0)$ ，若圆C上存在点P使 $∠ A P B = \frac{π}{2}$ ，则正数m的值可以是.（写出一个满足条件的值即可）

查看解析
5、已知点 $A (3, 4)$ ， $B (- 2, 6)$ ，若直线 $l : (m + 2) x - (m + 1) y + m + 1 = 0$ 始终与线段AB有交点，则直线 $l$ 斜率 $k$ 的取值范围是.

查看解析
6、已知 $F_{1}, F_{2}$ 为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ 的左、右焦点，点 $P$ 在椭圆 $C$ 上， $∠ F_{1} P F_{2} = 120^{°}$ ，则 $△ F_{1} P F_{2}$ 的面积等于.

查看解析
7、已知 $A (4, 1)$ ， $B (- 2, 3)$ ，则以 $A B$ 为直径的圆的方程为.

查看解析
8、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{3} = 2$ ， $S_{5} - S_{2} = 14$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 的公比为．

查看解析
9、已知双曲线 $\frac{y^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{m} = 1$ 的一条渐近线为 $y = \frac{1}{2} x$ ，则 $m$ 的值为.

查看解析
10、已知 $A (4, 5)$ ， $B (2, - 1)$ 两点在直线l上，则直线l的斜率为.

查看解析
11、已知函数 $f (x) = m (1 - x) - ln x - 1$ ．

(1)、当 $m = 2$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、若 $f (x) \geq - 1$ ，求 $m$ 的值；

(3)、当 $m > 1$ 时，证明： $g (x) = f (x) + x e^{x} - m$ 有2个零点．

查看解析
12、已知 $\{a_{n}\}$ 是公差大于0的等差数列， $a_{1} = 1$ ， $a_{3} + 1$ 是 $a_{2}$ 和 $a_{8}$ 的等比中项. $\{b_{n}\}$ 是公比大于0的等比数列， $b_{1} = 2$ ， $b_{3} - b_{2} = 4$ .

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、对任意的正整数 $n$ ，设 $c_{n} = \{\begin{array}{l} a_{n + 2}, n 为奇数 \\ b_{n}, n 为偶数 \end{array}$ ，求 $\sum_{i = 1}^{2 n} \frac{a_{i}^{{(- 1)}^{i}}}{c_{i}}$ ；

(3)、记 $d_{m}$ 为 $\{b_{n}\}$ 在区间 $(0, m] (m \in N^{*})$ 中的项的个数，求数列 $\{d_{m}\}$ 的前100项和.

查看解析
13、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{1}{2}$ ，右焦点为 $F$ ，左顶点为 $A$ ，上顶点为 $B$ ， $△ A B F$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

(1)、求椭圆的方程；

(2)、已知点 $R$ 的坐标为 $(4, 0)$ ， $M$ ， $N$ 是直线 $x = 4$ 上的两点（ $M$ 在 $x$ 轴上方， $N$ 在 $x$ 轴下方），直线 $A M$ ， $A N$ 与椭圆分别交于 $P$ ， $Q$ 两点.若 $P$ ， $F$ ， $Q$ 三点共线，求证： $∠ M F R = ∠ F N R$ .

查看解析
14、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，四边形 $A D P Q$ 是梯形， $P D / / Q A$ ， $P D ⊥ A D$ ，平面 $A D P Q ⊥$ 平面 $A B C D$ ，且 $A D = P D = 2 Q A = 2$ .

(1)、求证： $Q B / /$ 平面 $P D C$ ；

(2)、求平面 $P C B$ 与平面 $P B Q$ 夹角的正弦值；

(3)、已知点 $H$ 在棱 $P D$ 上，且异面直线 $A H$ 与 $P B$ 所成角的余弦值为 $\frac{7 \sqrt{3}}{15}$ ，求线段 $D H$ 的长.

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ .已知 $\sqrt{2} cos C (a cos B + b cos A) + c = 0$ .

(1)、求 $C$ 的大小；

(2)、当 $a = \sqrt{2}$ ， $b = 2$ 时，
（i）求边长 $c$ ；
（ii）求 $sin (2 B + C)$ 的值.

查看解析
16、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2 \sqrt{x - a} - x + 1, x \geq 2 \\ |x - a| - x - 1, x < 2 \end{cases}$ ，若函数 $f (x)$ 恰好有3个零点，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ､ $F$ 分别为 $B C$ ､ $A C$ 中点， $A D$ 与 $B F$ 相交于点 $P$ ，点 $E$ 满足 $\vec{A E} = 2 \vec{E B}$ .记 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A C} = \vec{b}$ ，用 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 表示 $\vec{B P} =$ ；若 $A B = 3$ ， $A C = 4$ ， $∠ B A C = 60 °$ ，则 $\vec{B P} \cdot \vec{E D} =$ .

查看解析
18、甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱有5个红球､5个白球，乙箱中有4个红球､6个白球.先从甲箱中随机摸出1个球放入乙箱中，再从乙箱中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为；若从甲箱中随机摸出3个球，用 $X$ 表示摸出红球的个数，则随机变量 $X$ 的数学期望为.

查看解析
19、已知圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 与圆 $x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + a = 0$ 相交，且它们的公共弦的长为 $2 \sqrt{2}$ ，则 $a$ 的值为.

查看解析
20、 $(x + y) \cdot {(x - y)}^{5}$ 的展开式中 $x^{3} y^{3}$ 的系数为．（用数字作答）

查看解析