版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，四边形 $A B C D$ 是矩形，点 $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $P D$ 的中点，若 $P A = A D = 2$ ， $C D = 4$ .

(1)、求证： $A F //$ 平面 $P C E$ ；

(2)、求直线 $F C$ 与平面 $P C E$ 所成角的正弦值.

查看解析
2、已知 $△ A B C$ 的三个顶点 $A (- 5, 0)$ ， $B (3, - 3)$ ， $C (0, 2)$ ，求：

(1)、边 $A C$ 所在直线的方程；

(2)、过点 $B$ 且与直线 $A C$ 平行的直线方程；

(3)、过点 $B$ 且与直线 $A C$ 垂直的直线方程.

查看解析
3、两条平行线 $l_{1} : 3 x + 4 y - 7 = 0$ 和 $l_{2} : 3 x + 4 y - 12 = 0$ 的距离为.

查看解析
4、给出以下命题，其中正确的是（）

A、直线l的方向向量为 $\vec{a} = (1, - 1, 2)$ ，直线m的方向向量为 $\vec{b} = (2, 1, - \frac{1}{2})$ ，则l与m垂直 B、直线l的方向向量为 $\vec{a} = (0, 1, - 1)$ ，平面 $α$ 的法向量为 $\vec{n} = (1, - 1, - 1)$ ，则 $l ⊥ α$ C、平面 $α 、 β$ 的法向量分别为 $\vec{n_{1}} = (0, 1, 3), \vec{n_{2}} = (1, 0, 2)$ ，则 $α // β$ D、平面 $α$ 经过三个点 $A (1, 0, - 1), B (0, - 1, 0), C (- 1, 2, 0)$ ，向量 $\vec{n} = (1, u, t)$ 是平面 $α$ 的法向量，则 $u + t = \frac{5}{3}$

查看解析
5、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ，则（）

A、椭圆 $C$ 的长轴长为10 B、椭圆 $C$ 的一个顶点为 $(0, 5)$ C、椭圆 $C$ 的焦距为8 D、椭圆 $C$ 的离心率为 $\frac{4}{5}$

查看解析
6、下列说法中，错误的是（）

A、直线 $x - y - 2 = 0$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B、点 $(0, 2)$ 关于直线 $y = x + 1$ 的对称点为 $(1, 1)$ C、直线 $x - a y - 2 = 0$ 经过定点 $(2, 0)$ D、经过点 $(1, 1)$ 且在 $x$ 轴和 $y$ 轴上截距都相等的直线方程只有 $x + y - 2 = 0$

查看解析
7、平面四边形 $A B C D$ 中，若 $\vec{S A} = x \vec{S B} + y \vec{S C} + z \vec{S D}$ ，则实数组 $(x, y, z)$ 可能是（）

A、 $(1, - 1, 1)$ B、 $(1, 0, - 1)$ C、 $(1, 0, 1)$ D、 $(1, - 1, - 1)$

查看解析
8、已知圆C的方程为 $x^{2} + y^{2} + 8 x + 8 = 0$ ，则圆C的半径为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、8

查看解析
9、已知直线 $l$ 过 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 1, 3)$ 两点，则直线 $l$ 的倾斜角的大小为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\frac{3 π}{4}$

查看解析
10、已知圆 $C$ 经过 $A (0, 3), B (0, - 1)$ 两点，且圆心 $C$ 在直线 $y = 2 x + 1$ 上.

(1)、求圆 $C$ 的标准方程.

(2)、已知斜率为 $k$ 的直线 $l$ 过点 $(0, 2)$ ，且与圆 $C$ 交于 $D, E$ 两点，直线 $A D$ 与直线 $B E$ 交于点 $P$ .
①记直线 $A D$ 的斜率为 $k_{1}$ ，直线 $A E$ 的斜率为 $k_{2}$ ，证明： $k_{1} k_{2} = - \frac{1}{3}$ .
②试问点 $P$ 是否在定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由.

查看解析
11、文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ， …， $[90, 100]$ ，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)、求频率分布直方图中 $a$ 的值及样本成绩的第75百分位数，中位数；

(2)、已知落在 $[50, 60)$ 的平均成绩是54，方差是7，落在 $[60, 70)$ 的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数 $\bar{z}$ 和方差 $s^{2}$ .（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为： $m$ ， $\bar{x_{1}}$ ， $s_{1}^{2}$ ； $n$ ， $\bar{x_{2}}$ ， $s_{2}^{2}$ ，记两组数据总体的样本平均数为 $\bar{w}$ .则总体样本方差 $s^{2} = \frac{m}{m + n} [s_{1}^{2} + {(\bar{x_{1}} - \bar{w})}^{2}] + \frac{n}{m + n} [s_{2}^{2} + {(\bar{x_{2}} - \bar{w})}^{2}]$ .

查看解析
12、如图，正方形 $A D E F$ 与梯形 $A B C D$ 所在的平面互相垂直， $A D ⊥ C D$ ， $A B$ ∥ $C D$ ， $A B = A D = \frac{1}{2} C D = 2$ ，点 $M$ 在线段 $E C$ 上．
（1）当点 $M$ 为 $E C$ 中点时，求证： $B M$ ∥平面 $A D E F$ ；
（2）当平面 $B D M$ 与平面 $A B F$ 所成锐二面角的余弦值为 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ 时，求点M在线段EC上的位置．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知 $(b - \sqrt{3} a) \sin B = c \sin C - a \sin A$ ．
（1）求角C；
（2）若 $c = 2$ ， $△ A B C$ 的面积为 $1 + \sqrt{3}$ ，求 $\sin A \sin B$ 的值．

查看解析
14、已知直线 $l_{1} : 2 x - y + 1 = 0$ 和 $l_{2} : x - y - 2 = 0$ 的交点为P．

(1)、若直线l经过点P且与直线 $l_{3} : 4 x - 3 y - 5 = 0$ 平行，求直线l的一般式方程；

(2)、若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点， $P$ 为线段 $A B$ 的中点，求 $△ O A B$ 的面积．（其中O为坐标原点）．

查看解析
15、已知正四棱锥 $O - A B C D$ 的体积为2，底面边长为 $\sqrt{2}$ ，则该正四棱锥的外接球的半径为.

查看解析
16、若圆 $x^{2} + y^{2} + 2 m x - 4 m y - 1 = 0$ 关于直线 $2 x - y + 1 = 0$ 对称，则 $m =$ ．

查看解析
17、已知向量 $\vec{a} = (t - 1, 2), \vec{b} = (1, - t)$ ，若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $t =$ .

查看解析
18、在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $P$ 为线段 $B_{1} C$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

A、直线 $A_{1} P$ 与 $B D$ 所成的角是 $\frac{π}{6}$ B、当 $B_{1} P = 2 P C$ 时，点 $D_{1}$ 到平面 $A_{1} B P$ 的距离为 $\frac{2}{3}$ C、三棱锥 $P - A_{1} C_{1} D$ 的体积不变 D、若 $\vec{B_{1} P} = \frac{1}{3} \vec{B_{1} C}$ ，则二面角 $B - A_{1} P - B_{1}$ 的平面角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{6}$

查看解析
19、下列说法正确的有（）

A、过点 $(2, 4)$ 并且倾斜角为 $90 °$ 的直线方程为 $x - 2 = 0$ B、直线 $2 x - y + 5 = 0$ 经过第一、二、三象限 C、过点 $(2, - 1)$ 且斜率为 $- \sqrt{3}$ 的直线的点斜式方程为 $y + 1 = - \sqrt{3} (x - 2)$ D、斜率为－2，在y轴上的截距为3的直线方程为 $y = - 2 x \pm 3$

查看解析
20、口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同，现从中取出1个小球，记事件 $A$ 为“取到的小球的编号为②”，事件 $B$ 为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（）

A、 $A$ 与 $B$ 互斥 B、 $A$ 与 $B$ 对立 C、 $P (A + B) = \frac{6}{7}$ D、 $P (A B) = \frac{6}{7}$

查看解析

上一页 13 14 15 16 17 下一页跳转