版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知直线 $a x + y + 2 a = 0$ 与直线 $x + a y + 1 - a = 0$ 平行，则实数 $a$ 的值是（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 $\pm 1$

查看解析
2、已知椭圆 $E$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）的长轴长为4，离心率为 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求椭圆 $E$ 的方程；

(2)、直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于 $M, N$ 两点（不与左右顶点重合），点 $T (t, 0)$ 在 $x$ 轴正半轴上，直线 $T M$ 交 $y$ 轴于点P，直线 $T N$ 交 $y$ 轴于点 $Q$ ，问是否存在 $t$ ，使得 $\vec{T P} \cdot \vec{T Q}$ 为定值？若存在，求出 $t$ 的值及定值；若不存在，请说明理由．

查看解析
3、点 $A (m, 2)$ 在抛物线 $y^{2} = 2 p x (0 < p < 2)$ 上，且到抛物线的焦点 $F$ 的距离为 $\frac{5}{2}$ .

(1)、求抛物线 $C$ 的方程；

(2)、过点 $F$ 的直线交抛物线于 $B$ ， $C$ 两点，且 $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，求直线 $B C$ 的方程.

查看解析
4、已知点 $A (a, 4)$ 在抛物线 $y^{2} = 4 x$ 上， $F$ 为抛物线的焦点，直线 $A F$ 与准线相交于点 $B$ ，则线段 $|F B|$ 的长度为.

查看解析
5、过抛物线x²＝my(m≠0)的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，若三角形ABO的面积为2，则m的值可能为（）

A、4 B、－4 C、2 D、－2

查看解析
6、若数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} = 1 - \frac{1}{a_{n}}$ ，且 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2024} =$ （）

A、 $- 1$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
7、设 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 是椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点， $P$ 为直线 $x = \frac{a^{2}}{c}$ 上一点，若 $△ F_{2} P F_{1}$ 是底角为 $30^{\circ}$ 的等腰三角形，则椭圆 $E$ 的离心率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看解析
8、已知 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和， $S_{n} = 2^{n} - 1$ ，则 $a_{4} =$ （）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $6$ D、 $8$

查看解析
9、已知点 $A (2, 0)$ 与 $B (0, 4)$ 关于直线 $a x + y + b = 0$ 对称，则 $a + b =$ （）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、3

查看解析
10、已知 $\vec{a} = (2 cos x, \frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $\vec{b} = (sin (x - \frac{π}{3}), 1)$ ，设 $f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b}$ .

(1)、 $x \in [\frac{π}{12}, \frac{π}{2}]$ ，求函数 $f (x)$ 的值域.

(2)、若 $x_{0} \in [\frac{5 π}{12}, \frac{2 π}{3}]$ ，且 $f (\frac{x_{0}}{2}) = \frac{4}{5}$ ，求 $tan (2 x_{0} - \frac{5 π}{12})$ 的值.

查看解析
11、已知直线 $l_{1}$ ： $a x - (a - 4) y + 2 = 0$ ，直线 $l_{2}$ ： $2 x + a y - 1 = 0$ .

(1)、若 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，求实数 $a$ 的值；

(2)、若 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，求实数 $a$ 的值.

查看解析
12、四棱锥 $P - A B C D$ 的底面是边长为1的正方形，如图所示，点 $E$ 是棱 $P D$ 上一点， $P E = \frac{3}{4} P D$ ，若 $\vec{P F} = λ \vec{P C}$ 且满足 $B F / /$ 平面 $A C E$ ，则 $λ =$ .

查看解析
13、在四面体ABCD中， $A D = B C = B D = 2$ ， $A D ⊥$ 面BCD，底面三角形BCD为直角三角形， $∠ C B D = 90 °$ .若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，M，N分别是AB和BC的中点，过M、N两点作球O的截面，则面积的最小值为.

查看解析
14、如图，点 $P$ 是棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的表面上一个动点，则（）

A、当 $P$ 在平面 $B C C_{1} B_{1}$ 上运动时，四棱锥 $P - A A_{1} D_{1} D$ 的体积不变 B、当 $P$ 在线段 $A C$ 上运动时， $D_{1} P$ 与 $A_{1} C_{1}$ 所成角的取值范围是 $[\frac{π}{3}, \frac{π}{2}]$ C、若 $F$ 是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，当 $P$ 在底面 $A B C D$ 上运动，且满足 $P F ∥$ 平面 $B_{1} C D_{1}$ 时， $P F$ 长度的最小值是 $\sqrt{5}$ D、使直线 $A P$ 与平面 $A B C D$ 所成的角为 $45 °$ 的点P的轨迹长度为 $π + 4 \sqrt{2}$

查看解析
15、 $△ A B C$ 所在平面内一点 $O$ 满足 $3 \vec{O A} + 2 \vec{O B} + 4 \vec{O C} = \vec{0}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\vec{A O} = \frac{1}{9} \vec{A B} + \frac{2}{9} \vec{A C}$ B、延长 $A O$ 交 $B C$ 于点 $M$ ，则 $B M = 2 C M$ C、若 $B C = 3$ ，且 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = \vec{O A} \cdot \vec{O C}$ ，则 $\vec{O B} \cdot \vec{B C} = - 6$ D、若 $|\vec{O A}| = |\vec{O B}| = |\vec{O C}| = 1$ ，则 $\vec{O A} \cdot \vec{B C} = - \frac{9}{8}$

查看解析
16、已知 $△ A B C$ 的内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，下列四个命题中，正确的命题是（）

A、若 $A = 30 °$ ， $b = 4$ ， $a = 3$ ，则 $△ A B C$ 有两解 B、若 $(a^{2} + b^{2}) sin (A - B) = (a^{2} - b^{2}) sin (A + B)$ ，则 $A B C$ 是等腰三角形 C、若 $D$ 在线段 $A B$ 上，且 $A D = 5$ ， $B D = 3$ ， $C B = 2 C D$ ， $cos ∠ C D B = - \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为8 D、若 $A B = \sqrt{7}$ ， $B C = 2 \sqrt{3}$ ， $cos ∠ B A C = \frac{1}{7}$ ，动点 $D$ 在 $△ A B C$ 所在平面内且 $∠ B D C = \frac{2 π}{3}$ ，则动点 $D$ 的轨迹的长度为 $\frac{8 π}{3}$ .

查看解析
17、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $4, M$ 为棱 $D C$ 的中点， $N$ 为侧面 $B C_{1}$ 的中心，过点 $M$ 的平面 $α$ 垂直于 $D N$ ，则平面 $α$ 截正方体 $A C_{1}$ 所得的截面面积为（）

A、 $4 (\sqrt{5} + \sqrt{2})$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{6}$

查看解析
18、在锐角 $△ A B C$ 中， $∠ A = 2 ∠ B$ ，则 $\frac{b + c}{2 b}$ 的范围是（）

A、 $(1, \frac{3}{2})$ B、 $(1, \frac{4}{3})$ C、 $(\frac{4}{3}, \frac{3}{2})$ D、 $(\frac{1}{2}, 2)$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = sin 2 x - \sqrt{3} cos 2 x$ 在 $[α, \frac{π}{3}]$ 与 $[α + \frac{π}{3}, \frac{π}{3}]$ 上的值域均为 $[t, \sqrt{3}]$ ，则 $α$ 的取值范围为（）

A、 $[- \frac{π}{2}, - \frac{5 π}{12}]$ B、 $[- \frac{π}{2}, - \frac{π}{3}]$ C、 $[- \frac{5 π}{12}, - \frac{π}{6}]$ D、 $[- \frac{5 π}{6}, - \frac{π}{2}]$

查看解析
20、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田，已知正八边形 $A B C D E F G H$ 的边长为 $4$ ，点 $P$ 是正八边形 $A B C D E F G H$ 的内部（包含边界）任一点，则 $\vec{A P} \cdot \vec{E F}$ 的取值范围是（）

A、 $[- 8 \sqrt{2}, 16 + 8 \sqrt{2}]$ B、 $[- 16 - 8 \sqrt{2}, 8 \sqrt{2}]$ C、 $[- 16 - 8 \sqrt{2}, 16 + 8 \sqrt{2}]$ D、 $[- 8 \sqrt{2}, 8 \sqrt{2}]$

查看解析

上一页 15 16 17 18 19 下一页跳转