版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图1，“折扇”又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，其平面图是如图2的扇形 $A O B$ ，其中 $∠ A O B = 150 °$ ， $O A = 3 O C = 3 O D = 3$ ，点E在弧 $C D$ 上运动（包括端点），记 $\vec{O E}$ 在 $\vec{O B}$ 方向上的投影向量为 $\vec{O G}$ ，则 $\vec{O G} \cdot \vec{B E}$ 的取值范围是．

查看解析
2、甲船在B岛的南偏东 $30^{°}$ 方向A处， $A B$ 两地相距100千米．甲船向北偏西 $30^{°}$ 方向航行，同时乙船自B岛出发向北偏东 $30^{°}$ 的方向航行，两船均以每小时30千米的速度航行．则两小时后，甲、乙两船的距离为千米．

查看解析
3、设向量 $\vec{m} = (3, 5)$ ， $\vec{n} = (- 2, a)$ ，若 $\vec{m}$ 与 $\vec{n}$ 共线，则实数a的值为．

查看解析
4、已知复数 $z = a + b i$ ，（ $a, b \in R$ ， $i$ 为虚数单位）， $z_{1}, z_{2} \in C$ ，定义： $D (z) = ||z|| = |a| + |b|$ ， $D (z_{1}, z_{2}) = ‖z_{1} - z_{2}‖$ ，则下列说法正确的有（）

A、若 $\bar{z}$ 是复数 $z$ 的共轭复数，则 $D (\bar{z}) = D (z)$ 恒成立 B、对任意 $z \in C$ ，都有 $D (z^{2}) \leq {[D (z)]}^{2}$ 恒成立 C、存在 $z_{1}, z_{2} \in C$ ，有 $D (z_{1} \cdot z_{2}) > D (z_{1}) \cdot D (z_{2})$ 成立 D、对任意 $z_{1}, z_{2}, z_{3} \in C$ ，都有 $D (z_{1}, z_{3}) \leq D (z_{1}, z_{2}) + D (z_{2}, z_{3})$ 恒成立

查看解析
5、在 $△ A B C$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（）

A、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，则 $\sin A < \cos B$ B、若 $c = 3$ ， $A = \frac{π}{3}$ ， $△ A B C$ 有两解，则 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} < a < 3$ C、若 $\vec{P A} \cdot \vec{P B} = \vec{P B} \cdot \vec{P C} = \vec{P C} \cdot \vec{P A}$ ，则 $P$ 是 $△ A B C$ 的垂心 D、若 $c = 3$ ， $b = 4$ ， $O$ 为 $△ A B C$ 的外心，则 $\vec{O A} \cdot \vec{B C}$ 的值为 $- \frac{7}{2}$

查看解析
6、已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $c < 0$ ， $a, b, c \in R$ ，则下列叙述中正确的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a b < a^{2}$ B、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ C、 $\frac{b + c}{a + c} > \frac{b}{a}$ D、若 $a > b$ ，则 $a^{c} > b^{c}$

查看解析
7、水平桌面上放置了4个完全相同的半径为1的小球（不叠起），四个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切．用一个半球形容器（容器壁厚度不计）罩住这四个小球，则这个半球形容器表面积（不包含底面圆）的最小值为（）

A、 $(6 + 4 \sqrt{2}) π$ B、 $(8 + 4 \sqrt{3}) π$ C、 $(3 + 2 \sqrt{2}) π$ D、 $(4 + 2 \sqrt{3}) π$

查看解析
8、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = \frac{π}{3}$ ， $∠ B A C$ 的角平分线 $A D$ 交 $B C$ 于点D， $△ A B D$ 的面积是 $△ A D C$ 面积的4倍，则 $\tan B$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{7}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{9}$ C、 $\frac{8 - \sqrt{3}}{61}$ D、 $\frac{8 + \sqrt{3}}{61}$

查看解析
9、已知在平行四边形 $A B C D$ 中， $\vec{B E} = \frac{1}{2} \vec{E C}$ ， $\vec{C F} = 2 \vec{F D}$ ，且 $|\vec{A E}| = 3$ ， $|\vec{A F}| = 1$ ，则 $\vec{A C} \cdot \vec{B D}$ 的值为（）

A、-3 B、-6 C、-9 D、-12

查看解析
10、若 $\sin (α + \frac{π}{6}) = \frac{1}{3}$ ，则 $\cos (\frac{2 π}{3} - 2 α)$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{9}$ B、 $- \frac{2}{9}$ C、 $\frac{7}{9}$ D、 $- \frac{7}{9}$

查看解析
11、已知 $l$ ， m为两条不同的直线， $α$ ， $β$ 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $α \cap β = l$ ， $l ∥ m$ ，则m至少与 $α$ ， $β$ 中一个平行 B、若 $l ∥ m$ ， $l \subset α$ ，则 $m / / α$ C、若 $l ∥ α$ ， $α ∥ β$ ，则 $l / / β$ D、若 $l \subset α$ ， $m \subset β$ ， $l ∥ m$ ，则 $α ∥ β$

查看解析
12、若圆台的轴截面为底角为60°的等腰梯形，且圆台的上底面半径为1，下底面半径为6，则圆台的侧面积为（）

A、 $35 \sqrt{3} π$ B、 $70 \sqrt{3} π$ C、 $70 π$ D、 $140 π$

查看解析
13、 ${(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}} + \log_{8} 2$ 的值为（）

A、 $- \frac{7}{3}$ B、1 C、 $- \frac{10}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

查看解析
14、 $s i n 300^{\circ}$ 的值

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
15、欧几里得在《几何原本》中证明算术基本定理：任何一个大于1的自然数，可以分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式唯一的.对于任意正整数 $n$ ，记 $f (n)$ 为 $n$ 的所有正因数的个数， $g (n)$ 为 $n$ 的所有正因数的和.

(1)、若数列 $a_{n} = f (3^{n}), b_{n} = g (3^{n})$ ，求数列 $c_{n} = \frac{3^{a_{n}}}{b_{n} b_{n + 1}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ；

(2)、对互不相等的质数 $p ､ q ､ r$ ，证明： $f (p^{3} q^{2} r) = f (p^{3}) f (q^{2}) f (r), g (p^{3} q^{2} r) = g (p^{3}) g (q^{2}) g (r)$ ，并求 $\frac{g (2200)}{f (2200)}$ 的值.

查看解析
16、已知 $f (x) = ln (\frac{x - a}{x + a}) + a x (a > 0)$ .

(1)、证明： $f (x)$ 是奇函数；

(2)、若 $f (x_{1}) = f (x_{2}) (x_{1} < 0 < x_{2})$ ，证明 $f (x)$ 在 $(a, + \infty)$ 上有一个零点 $x_{0}$ ，且 $x_{0} \leq \frac{x_{2} - x_{1}}{2}$ .

查看解析
17、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面四边形 $A B C D$ 为凸四边形，且 $P D = A D = C D = 4$ ， $P A = P C = A C = 4 \sqrt{2}$ ， $A B = B C$ ．

(1)、证明： $A C ⊥ P B$ ；

(2)、已知平面 $A P C$ 与平面 $B P C$ 夹角的余弦值为 $\frac{7 \sqrt{57}}{57}$ ，求四棱锥 $P - A B C D$ 的体积．

查看解析
18、已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + e^{x - 1} + m x - 3$ ，若当 $x \in (1, 2)$ 时，函数 $f (x)$ 存在最小值，则实数 $m$ 的取值范围是．

查看解析
19、 $3^{20}$ 被10除的余数为.

查看解析
20、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点 $F$ 到准线的距离为2，过焦点 $F$ 且不与 $x$ 轴垂直的直线与抛物线 $C$ 相交于 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 两点，过原点 $O$ 作直线 $A B$ 的平行线与抛物线 $C$ 交于另一点 $P$ ，则（）

A、 $p = 2$ B、线段 $O P$ 的中点和线段 $A B$ 的中点的连线与 $x$ 轴平行 C、以点 $O, P, A, B$ 为顶点的四边形可能为等腰梯形 D、 $|O P| = |x_{2} - x_{1}|$

查看解析

上一页 447 448 449 450 451 下一页跳转