版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下图展示了一个由区间 $(0, 1)$ 到实数集R的映射过程：区间 $(0, 1)$ 中的实数 $m$ 对应数轴上的点 $M$ （如图1）；将线段 $A B$ 围成一个圆，使两端点 $A$ 、 $B$ 恰好重合（从 $A$ 到 $B$ 是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点 $A$ 的坐标为 $(0, 1)$ （如图3），图3中直线 $A M$ 与x轴交于点 $N (n, 0)$ ，则 $m$ 的象就是 $n$ ，记作 $f (m) = n$ ．
则下列命题中正确的是（）

A、 $f (\frac{1}{4}) = 1$ B、 $f (x)$ 是奇函数 C、 $f (x)$ 在其定义域上单调递增 D、 $f (x)$ 的图象关于 $y$ 轴对称

查看解析
2、二项式 ${(2 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{8}$ 的展开式中的常数项为（）

A、1792 B、－1792 C、1120 D、－1120

查看解析
3、 $A = \{1, a\}$ ， $B = \{2, 3, 4\}$ ，且 $A \cup B = {1,2, 3,4}$ ，则实数 $a$ 取值的集合是（）

A、 ${1,2, 3,4}$ B、 ${2,3, 4}$ C、 ${2}$ D、 ${3}$

查看解析
4、已知空间向量 $\vec{a} = (1, 2, 3)$ ， $\vec{b} = (2, - 2, 0)$ ， $\vec{c} = (1, 1, λ)$ ，若 $\vec{c} ⊥ (2 \vec{a} + b)$ ，则 $λ =$ ．

查看解析
5、为了研究学生每天整理数学错题的情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占 $70 %$ .

数学成绩优秀
数学成绩不优秀
合计
经常整理

不经常整理

合计

(1)、求图1中 $m$ 的值；

(2)、根据图1、图2中的数据，补全上方 $2 \times 2$ 列联表，并根据小概率值 $α = 0.05$ 的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)} .$
$α$
$0.10$
$0.05$
$0.025$
$0.010$
$0.005$
$0.001$
$x_{α}$
$2.706$
$3.841$
$5.024$
$6.635$
$7.879$
$10.828$

查看解析
6、已知函数 $f (x) = e^{x} + a x - e$ ， $a \in R$ （注： $e = 2.718281 \cdot \cdot \cdot$ 是自然对数的底数）．

(1)、当 $a = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(0, f (0))$ 处的切线方程；

(2)、若 $f (x)$ 只有一个极值点，求实数a的取值范围．

查看解析
7、已知 $6$ 件产品中有 $4$ 件合格品和 $2$ 件次品，现从这 $6$ 件产品中分别采用有放回和不放回的方式随机抽取 $2$ 件，设采用有放回的方式抽取的 $2$ 件产品中合格品数为 $X$ ，采用无放回的方式抽取的 $2$ 件产品中合格品数为 $Y$ ．

(1)、求 $P (X \leq 1)$ ；

(2)、求 $Y$ 的分布列及数学期望 $E (Y)$ ；

(3)、比较数学期望 $E (X)$ 与 $E (Y)$ 的大小．

查看解析
8、已知集合 $A = \{x | \frac{2 x - 3}{x + 5} < 0\}$ ， $B = \{x | x^{2} + a x + b \leq 0\}$ 且满足 $A \cap B = \emptyset$ ， $A \cup B = \{x | - 5 < x \leq 2\}$ ，求实数 $a$ ， $b$ 的值.

查看解析
9、已知函数 $f (x) = e^{x} + e^{- x} - 2 \cos x$ ，则不等式 $f (2 x - 1) < f (x - 2)$ 的解集为.

查看解析
10、如图，二面角 $α － l － β$ 的大小为 $60 °$ ，其棱l上有两个点 $A, B$ ，线段 $A C$ 与 $B D$ 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若 $A B ＝ 3, A C ＝ 2, B D ＝ 2,$ 则 $C, D$ 两点间的距离为．

查看解析
11、若 $x > 0, y > 0$ ，且 $\frac{1}{x} + y = 2$ ，则 $\frac{y}{x}$ 的最大值为.

查看解析
12、我国古代数学名著《九章算术》中将“底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱”称为“堑堵”．现有一如图所示的“暂堵” $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ ，其中 $A B ⊥ B C$ ，若 $B B_{1} = A B = 2, B C = 1$ ，则（）

A、该“堑堵”的体积为2 B、该“堑堵”外接球的表面积为 $9 π$ C、若点P在该“堑堵”上运动，则 $| P A |$ 的最大值为 $2 \sqrt{2}$ D、该“堑堵”上， $A C_{1}$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成角的正切值为 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
13、下列四个命题中假命题是（）

A、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} + 3 < 0$ B、 $\forall x \in N$ ， $x^{2} > 1$ C、 $\exists x \in Z$ ，使 $x^{5} < 1$ D、 $\exists x \in Q$ ， $x^{2} = 3$

查看解析
14、某地区有 $8000$ 名学生参加某次考试，考试后数学成绩 $X$ 近似服从正态分布 $N (110, σ^{2})$ ，若 $P (90 \leq X \leq 110) = 0.45$ ，则估计该地区学生本次考试数学成绩在 $130$ 分以上的人数为（）

A、 $300$ B、 $400$ C、 $600$ D、 $800$

查看解析
15、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点M在棱 $D D_{1}$ 上，直线 $A C_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} B M$ ，则点M的位置是（）

A、点D B、点 $D_{1}$ C、 $D D_{1}$ 的中点 D、不存在

查看解析
16、“哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一．其内容是：“任意一一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和．”若我们将10拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，在加数都大于2的条件下，两个加数均为素数的概率是（）．

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{3}{7}$

查看解析
17、设函数 $f (x) = x^{3} + (a - 1) x^{2} + a x$ ，若 $f (x)$ 为奇函数，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程为（）

A、 $y = 4 x - 1$ B、 $y = 5 x - 2$ C、 $y = 4 x - 2$ D、 $y = 5 x - 3$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = 2 {sin}^{2} (\frac{π}{4} + x) - \sqrt{3} cos 2 x$ .

(1)、求函数 $y = f (x)$ 的单调减区间；

(2)、若 $f (x) - m < 2$ 在 $x \in [\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ 上恒成立，求实数 $m$ 的取值范围；

(3)、若函数 $y = f (ω x) - 1 (ω > 0)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上恰有3个零点，求 $ω$ 的取值范围.

查看解析
19、某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲､乙､丙三人现有的水平，第一次选拔，甲､乙､丙三人合格的概率依次为 $0.5, 0.6, 0.4$ ；第二次选拔，甲､乙､丙三人合格的概率依次为 $0.6, 0.5, 0.5$ .

(1)、求第一次选拔后甲､乙两人中只有甲合格的概率；

(2)、求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.

查看解析
20、已知 $|\vec{a}| = \sqrt{2}$ ， $|\vec{b}| = 1$ ， $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为45°.

(1)、求 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量；

(2)、求 $|\vec{a} + 2 \vec{b}|$ 的值；

(3)、若向量 $(2 \vec{a} - λ \vec{b})$ 与 $(λ \vec{a} - 3 \vec{b})$ 平行且方向相同，求实数 $λ$ .

查看解析

上一页 416 417 418 419 420 下一页跳转

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

$α$	$0.10$	$0.05$	$0.025$	$0.010$	$0.005$	$0.001$
$x_{α}$	$2.706$	$3.841$	$5.024$	$6.635$	$7.879$	$10.828$