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相关试卷

1、已知函数 $y = (k - 1) x^{|k|}$ 是正比例函数，则 $k$ =.

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2、已知直线 $y = \frac{1}{2} x - b$ 经过点 $P (4, - 1)$ ，则直线 $y = 3 x + b$ 的图象不经过第象限．

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3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 $x (a - b) ＝ a x - b x$ B、 $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ C、 $x^{2} - 1 + y^{2} ＝ (x - 1) (x + 1) + y^{2}$ D、 $a x + b x + c ＝ x (a + b) + c$

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4、如图，已知一个矩形纸片 $O A C B$ ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 $A (10, 0)$ ，点 $B (0, 6)$ ，点 $P$ 为 $B C$ 边上的动点，将 $△ O B P$ 沿 $O P$ 折叠得到 $△ O P D$ ，连接 $C D 、 A D$ ．则下列结论中：①当 $∠ B O P ＝ 45 °$ 时，四边形 $O B P D$ 为正方形；②当 $∠ B O P ＝ 30 °$ 时， $△ O A D$ 的面积为 $15$ ；③当 $P$ 在运动过程中， $C D$ 的最小值为 $2 \sqrt{34} - 6$ ；④当 $O D ⊥ A D$ 时， $B P = 1$ ．其中结论正确的有（　　）

A、1个 B、1个 C、3个 D、4个

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5、等腰三角形的一个角为 $50^{°}$ ，则这个等腰三角形的底角为（）

A、 $65 °$ B、 $65 °$ 或 $80 °$ C、 $50 °$ 或 $65 °$ D、 $40 °$

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6、如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形 $E F G H$ ，则下列结论不正确的是（）

A、四边形 $E F G H$ 一定是平行四边形 B、当 $A B = C D$ 时，四边形 $E F G H$ 是菱形 C、当 $A C ⊥ B D$ 时，四边形 $E F G H$ 是矩形 D、四边形 $E F G H$ 可能是正方形

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7、下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、若反比例函数 $y = \frac{2 k + 1}{x}$ 的图象位于第二、四象限，则 $k$ 能取的最大整数为（）

A、 $0$ B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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9、甲、乙两人各射击 $6$ 次，甲所中的环数是 $8$ ， $5$ ， $5$ ， $a$ ， $b$ ， $c$ ，且甲所中的环数的平均数是 $6$ ，众数是 $8$ ；乙所中的环数的平均数是 $6$ ，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）

A、甲射击成绩比乙稳定 B、乙射击成绩比甲稳定 C、甲，乙射击成绩稳定性相同 D、甲、乙射击成绩稳定性无法比较

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10、若分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \neq 2$ D、 $x \neq 0$

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11、如图，边长为2的正方形 $A B C D$ 中，点E是 $A B$ 的中点，点F是 $B C$ 的中点，将 $△ A E D, △ D C F$ 分别沿 $D E 、 D F$ 折起，使A､C两点重合于点A^' ，连接 $E F 、 A^{'} B$ .

(1)、求证： $A^{'} D ⊥ E F$ ；

(2)、求直线 $A^{'} D$ 与平面 $E F D$ 所成角的正弦值.

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12、如图， $△ A B C$ 是边长为2的正三角形， $△ A B D$ 是以AB为斜边的等腰直角三角形，且 $C D = 2$ .
（1）求证：平面ABC $⊥$ 平面ABD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值.

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13、已知 $△ A B C$ 的两顶点坐标为 $A (1, - 1)$ ， $C (3, 0)$ ， $B_{1} (0, 1)$ 是边 $A B$ 的中点， $A D$ 是 $B C$ 边上的高．

(1)、求 $B C$ 所在直线的方程；

(2)、求高 $A D$ 所在直线的方程.

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14、已知四边形 $M N P Q$ 的顶点 $M (1, 1), N (3, - 1), P (4, 0), Q (2, 2)$ .

(1)、求斜率 $k_{M N}$ 与斜率 $k_{P Q}$ ；

(2)、求证：四边形 $M N P Q$ 为矩形.

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15、在空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，已知向量 $\vec{A B} = (- 1, 0, 1)$ ， $\vec{A C} = (0, 1, 1)$ ， $\vec{A D} = (- 1, 1, 0)$ ．

(1)、求 $\vec{B C}$ ， $\vec{C D}$ ；

(2)、求平面 $B C D$ 的一个法向量．

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16、已知直线 $l$ 过点 $P (1, 2)$ 且与x轴、y轴分别交于 $A (a, 0), B (0, b) (a > 0, b > 0)$ 两点，O为坐标原点，则 $|O A| + 2 |O B|$ 的最小值为.

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17、设空间向量 $\vec{a} = (2, - 1, y)$ ， $\vec{b} = (x, 2, - 4)$ ，若 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则 $|\vec{a} + \vec{b}|$ ＝．

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18、过点 $(2, 1)$ ，且垂直于 $x$ 轴的直线方程是.

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19、空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，已知 $A (1, 2, - 2), B (0, 1, 1)$ ，下列结论正确的有（）

A、 $\overset{⃑}{A B} = (- 1, - 1, 3)$ B、若 $\vec{m} = (2, 1, 1)$ ，则 $\vec{m} ⊥ \overset{⃑}{A B}$ C、点A关于 $x O y$ 平面对称的点的坐标为 $(1, - 2, 2)$ D、 $| A B | = \sqrt{5}$

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20、如图，四个棱长为 $1$ 的正方体排成一个正四棱柱， $A B$ 是一条侧棱， $P_{i} (1, 2, \dots, 8)$ 是上底面上其余的八个点，则 $\vec{A B} \cdot \vec{A P_{i}} (i = 1, 2, \dots, 8)$ 的不同值的个数为（　）

A、1 B、2 C、4 D、8

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