版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{e^{x} + a (x - 1)}{x^{2}}$ （ $x > 0$ ， $a \in R$ ）.

(1)、当 $a = - e$ 时，求证： $x^{2} f (x) \geq e$ ；

(2)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(3)、当 $x \geq 1$ 时， $f (x) \geq e$ ，求a的取值范围.

查看解析
2、已知直线 $y = x + 2$ 与曲线 $y = \ln (x + a)$ 相切，则 $a$ =.

查看解析
3、如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C = \sqrt{2}$ ， $A C = A D = 2$ ， $∠ B A D = \frac{3 π}{4}$ ，如图2，把 $△ A C D$ 沿 $A C$ 折起，使点 $D$ 到达点 $P$ 处，且平面 $P A C ⊥$ 平面 $A B C$ ， $Q$ 为 $P C$ 的中点.

(1)、求证： $A C ⊥ B Q$ ；

(2)、求二面角 $A - B Q - P$ 的余弦值；

(3)、判断线段 $A P$ 上是否存在点 $M$ ，使得三棱锥 $M - A B Q$ 的体积为 $\frac{1}{6}$ ．若存在，求出 $\frac{A M}{A P}$ 的值；若不存在，请说明理由.

查看解析
4、已知点 $E$ 是棱长都为2的正四棱锥 $P - A B C D$ 的棱 $P C$ 的中点，空间中一点 $M$ 满足 $\vec{B M} = x \vec{P A} + (y - 1) \vec{P B} + z \vec{P C}$ ，其中 $x$ ， $y$ ， $z \in R$ ，且 $x + y + z = 1$ ．当 $| \vec{P M} |$ 最小时，有（）

A、 $△ P M C$ 为钝角三角形 B、 $E M = \sqrt{2}$ C、 $E M$ 与底面 $A B C D$ 所成的角是 $\frac{π}{3}$ D、四棱锥 $P - A B C D$ 的外接球被二面角 $E - M B - C$ 所夹的几何体的体积为 $\frac{\sqrt{2}}{3} π$

查看解析
5、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ ，且C经过点 $(\frac{3}{2}, \sqrt{3})$ ．

(1)、求椭圆C的方程；

(2)、设斜率为 $\frac{b}{a}$ 的直线l与椭圆C交于不同的两点 $M, N$ ，与x轴交于点 $P$ ，证明： ${|M P|}^{2} + {|P N|}^{2}$ 为定值．

查看解析
6、某学校为了了解学生平时的运动时长情况，现从全校 $500$ 名学生中随机抽取 $20$ 名学生，统计出他们的运动时长（单位：分钟），将这些运动时长按 $(20, 25]$ 、 $(25, 30]$ 、 $\dots$ 、 $(40, 45]$ 分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)、求出 $a$ 的值，并估计全校学生中运动时长超过 $30$ 分钟的人数；

(2)、在上述选取的 $20$ 名学生中任意选取 $2$ 名学生，设 $Y$ 为运动时长超过 $30$ 分钟的人数，求 $Y$ 的分布列与期望 $E (Y)$ ；

(3)、现将运动时长高于 $35$ 分钟的学生称为“热爱运动者”，现从样本中任意选取 $4$ 名学生，求恰有 $2$ 名学生是“热爱运动者”的概率．

查看解析
7、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A A_{1} ⊥$ 平面ABC， $A B ⊥ A C, A B = 2 A C = 2 A A_{1}$ ， E，F分别为棱AB，BC的中点．

(1)、证明： $B_{1} E ⊥$ 平面 $A_{1} E F$ ．

(2)、求平面 $A_{1} E F$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 夹角的余弦值．

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x^{3} + \frac{48}{x}$ ．

(1)、求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、求 $f (x)$ 的单调区间和极值．

查看解析
9、若函数 $f (x) = 2 \sqrt{2} s i n ω x (ω > 0)$ 的图象与函数 $g (x) = \frac{f^{'} (x)}{ω}$ 的图象的任意连续三个交点的连线构成一个等腰直角三角形，则 $ω =$ ．

查看解析
10、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，对于任意的 $x_{1} > x_{2}$ ，都有 $f (x_{1}) - f (x_{2}) > 4 (x_{1} - x_{2})$ ，且 $f (2) = 16$ ，则不等式 $4 x - 8 < f (x) < 4 x$ 的解集为．

查看解析
11、已知向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 4$ ， $|\vec{b}| = 1$ ，且 $(\vec{a} - 3 \vec{b}) \cdot \vec{b} = - 2$ ，则 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 的夹角的余弦值为．

查看解析
12、一次期中考试后，某校高三年级选取了（1）班、（2）班、（3）班进行成绩分析，经统计得到这三个班每班学生的数学成绩的优秀率（成绩不低于120分的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
班级
（1）
（2）
（3）
优秀率
$75 %$
$70 %$
$80 %$
则下列结论正确的是（）

A、（3）班学生的数学成绩的优秀率最高 B、这三个班学生的数学成绩的优秀率为 $75 %$ C、（2）班学生的人数一定最多 D、若把（1）班和（3）班学生的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为 $78 %$ ，则（1）班人数比（3）班人数少

查看解析
13、已知某圆台的轴截面ABCD是等腰梯形， $A D / / B C, B C = 2 A D = 12, A B = 5$ ，则该圆台的体积为（）

A、 $60 π$ B、 $84 π$ C、 $168 π$ D、 $252 π$

查看解析
14、已知点 $A (2, y_{0}) (y_{0} > 0)$ 在抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 上，F是抛物线C的焦点．若 $| A F | = 4$ ，则 $y_{0} =$ （）

A、4 B、2 C、8 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
15、已知双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > 0)$ 的一条渐近线的方程为 $y = 2 \sqrt{2} x$ ，则双曲线C的焦距为（）

A、3 B、6 C、4 D、8

查看解析
16、已知集合 $A = {x ∣ x - 2 < 0}, B = {x ∣ 0 \leq 4 - x \leq 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(2, 4]$ B、 $[- 1, 2)$ C、 $[1, 4]$ D、 $[1, 2)$

查看解析
17、已知a＞0，且a²^x＝ $\sqrt{2}$ ＋1，求下列代数式的值：

(1)、 $\frac{a^{x} + a^{- x}}{a^{x} - a^{- x}}$

(2)、 $\frac{a^{3 x} + a^{- 3 x}}{a^{x} + a^{- x}}$ .(注：立方和公式a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²))

查看解析
18、已知x＋y＝10，xy＝9，且x<y ，求 $\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}$ 的值．

查看解析
19、设α ， β为方程2x²＋3x＋1＝0的两个根，则 $(\frac{1}{4})$ ^α^＋^β＝.

查看解析
20、下列结论中不正确的是( )

A、当a<0时(a²) $^{\frac{3}{2}}$ ＝a³ B、 $\sqrt[n]{a^{n}}$ ＝|a| C、函数y＝(x－2) $^{\frac{1}{2}}$ －(3x－7)⁰的定义域是[2，＋∞) D、若100^a＝5，10^b＝2，则2a＋b＝1

查看解析

上一页 180 181 182 183 184 下一页跳转

班级	（1）	（2）	（3）
优秀率	$75 %$	$70 %$	$80 %$