版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 ${(1 + 2 x)}^{n}$ 的展开式中仅有第6项的二项式系数最大（结果用数值作答）.

(1)、求 ${(1 + 2 x)}^{n}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数；

(2)、令 $f (x) = {(1 + 2 x)}^{n}$ ，证明 $f (27) + 6$ 能被7整除；

(3)、若 ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} (1 - x) + a_{2} {(1 - x)}^{2} + a_{3} {(1 - x)}^{3} + \dots + a_{n} {(1 - x)}^{n}$ ，求实数 $a_{8}$ .

查看解析
2、已经函数 $f (x) = 2 x^{3} + 3 (a - 1) x^{2} - 6 a x + 1$ ，（ $a \in R$ ）.

(1)、若 $a = 2$ ，求 $f (x)$ 的极大值和极小值；

(2)、讨论 $f (x)$ 的单调性.

查看解析
3、在科研经费不断投入和科技人员的努力下，近年来我国在智能手机的设计、生产、销售等方面取得了迅猛的发展.2021年国家统计局数据显示国内智能手机的产量为12.72亿部，产量占全球出货量的90%以上.某商店计划开展某品牌高端智能手机的销售，将采用正常销售，打折销售，清仓销售三种方式共售卖1000台手机.预计每台手机的利润X分别为：正常销售600元，打折销售300元，清仓销售20元，且随机变量X的分布列为
X
a
300
20
P
0.8
b
0.05

(1)、求本次销售的总利润的期望值；

(2)、求 $D (X + 100)$ .

查看解析
4、为提高和展示学生的艺术水平，也为了激发学生的爱国热情，某校开展国庆文艺汇演，共有6个节目，其中有两个舞蹈，三个唱歌，一个朗诵，现在要安排演出次序.（结果用数值作答）

(1)、若朗诵节目不在排头，也不在排尾，有多少种不同排法？

(2)、若三个唱歌节目必须相邻，有多少种不同排法？

(3)、求两个舞蹈节目不相邻的概率.

查看解析
5、经过多年的技术积累，我国在车床加工零件方面取得长足进步.某工厂加工的产品按技术指标从高到低可分为优品，良品，合格品和不合格品四个等级.按以往统计数据：100个零件中有40件优品，50件良品，5件合格品和5件不合格品.现该工厂向某地发货1000件产品.对方验货的规则如下：如果抽检的第一件产品是优品或良品，则接收全部产品；如果抽检的第一件产品是合格品，则再检验两件，如果都是优品或良品，则接收整批产品.其余情况拒收整批产品.若用频率代替概率，用随机抽样的方法采样，问本批产品被拒收的概率是.

查看解析
6、已知 $f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ，则过点 $A (2, - 6)$ 且与 $f (x)$ 相切的直线方程为.

查看解析
7、参加志愿者活动可以学会团队合作，不但能开阔眼界，还能提升个人沟通技巧和组织能力，从而积累社会经验.在帮助他人的过程中，传递爱心，促进社会和谐.现在某校举行校运会，有4名志愿者前往跳高、检录、立定跳远三个项目执行任务，若每个人只能去其中一个项目，且每个项目至少安排一个志愿者，则不同的安排方法种数是.（用数字作答）

查看解析
8、函数 $f (x) = a x^{3} + b x^{2} - x$ 的极小值点和极大值点分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $0 < x_{1} < x_{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a - 0.1 < b$ B、 $a b < 0$ C、 $3 a + 2 b > 1$ D、 $b^{2} > - 3 a$

查看解析
9、下列结论不正确的是（）

A、 $(x^{2} \sin x)^{'}$ $= 2 x \cos x$ B、 $(\frac{1}{x^{2}})^{'}$ $= \frac{1}{2 x}$ C、 $(\lg 2 x)^{'} = \frac{1}{x}$ D、 $(\tan x)^{'}$ $= \frac{1}{\cos^{2} x}$

查看解析
10、若 $C_{25}^{2 x - 2} = C_{25}^{x + 3}$ ，则x的值可以为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析
11、已知函数 $f (x) = x \ln x - a x^{2} - x$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A、 $[\frac{1}{2}, + \infty)$ B、 $[1, + \infty)$ C、 $[\frac{e}{2}, + \infty)$ D、 $[\frac{1}{2 e}, + \infty)$

查看解析
12、骰子是质地均匀的正方体，各面分别标有数字1，2，3，4，5，6.现在掷一枚骰子两次，记事件 $A =$ “两次点数的最大值为4”，事件 $B =$ “两次点数的最小值为1”，则 $P (B |A) =$ （）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{3}{8}$

查看解析
13、曲线 $y = e^{x} + 2 x$ 在点 $(0, 1)$ 处的切线方程为（）

A、 $3 x - y + 1 = 0$ B、 $3 x - y - 3 = 0$ C、 $2 x - y + 1 = 0$ D、 $2 x - y - 2 = 0$

查看解析
14、下表是离散型随机变量 $ξ$ 的概率分布，则 $P (2 \leq ξ \leq 3) =$ （）
$ξ$
1
2
3
4
P
$\frac{a}{24}$
$\frac{a}{8}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}$

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{11}{12}$

查看解析
15、清远市有5个著名景点：A.连州地下河、B.英西峰林走廊、C.黄腾峡漂流、D.南岗千年瑶寨、E.聚龙湾温泉.某游客计划选择其中3个游览，但根据交通安排，若选择C（黄腾峡漂流），则必须同时选择E（聚龙湾温泉）.则该游客不同的选法有（）

A、5种 B、6种 C、7种 D、8种

查看解析
16、设函数 $f (x)$ 在 $x = x_{0}$ 处存在导数为2，则 $\lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{4 Δ x} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、2 D、4

查看解析
17、若 ${(1 + x)}^{8} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{8} x^{8}$ ，则 $a_{0} + a_{1} + a_{3} + a_{5} + a_{7} =$ （）

A、256 B、127 C、128 D、129

查看解析
18、A，B，C，D，E五个人站成一排照相留念，不同的排法种数有（）

A、240 B、120 C、96 D、60

查看解析
19、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点为 $F_{1} (- 2, 0)$ ，椭圆上任意一点到 $F_{1}$ 的距离最大值为6.

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、过原点且斜率为 $k$ 的直线与椭圆 $C$ 交于M，N两点.
（i）当 $k \neq 0$ 时，设直线 $F_{1} M$ ， $F_{1} N$ 的斜率分别是 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ，求证： $\frac{k}{k_{1}} + \frac{k}{k_{2}}$ 为定值；
（ⅱ）过点 $F_{1}$ 作垂直于 $M N$ 的直线交 $M N$ 于 $T$ ，交圆 $O$ ： $x^{2} + y^{2} = r^{2} (r > 2)$ 于P，Q两点，记 $△ P M T$ ， $△ Q N T$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2} (S_{1} < S_{2})$ ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的取值范围.

查看解析
20、如图，在矩形纸片 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 1$ ，沿 $A C$ 将 $△ A D C$ 折起，使点D到达点P的位置，点P在平面 $A B C$ 的射影H落在边 $A B$ 上.

(1)、求三棱锥 $P - B C H$ 的体积；

(2)、若M是棱 $P C$ 上的一个动点，是否存在点M，使得平面 $A M B$ 与平面 $P B C$ 的夹角正切值为 $\frac{\sqrt{39}}{3}$ ，若存在，求点M到平面 $A B C$ 的距离；若不存在，请说明理由.

查看解析

上一页 567 568 569 570 571 下一页跳转

$ξ$	1	2	3	4
P	$\frac{a}{24}$	$\frac{a}{8}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$

X	a	300	20
P	0.8	b	0.05