版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、抛掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的面的点数，“点数为偶数”记为事件A，“点数小于5”记为事件B，“点数小于2”记为事件C．下列说法正确的是（）

A、A与C互斥 B、B与C对立 C、A与B相互独立 D、 $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

查看解析
2、已知a，b，c为非零实数，则下列说法一定正确的有（）

A、若a，b，c成等差数列，则 $5 a, 5 b, 5 c$ 成等比数列 B、若a，b，c成等比数列，则 $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ 成等比数列 C、若a，b，c成等差数列，则 $2^{a}, 2^{b}, 2^{c}$ 成等比数列 D、若 $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ 成等比数列，则a，b，c成等比数列

查看解析
3、已知斜率为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的直线过双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{m} = 1 (m > 0)$ 的左焦点F，且与C的左，右两支分别交于A，B两点，设O为坐标原点，P为 $A B$ 的中点，若 $△ O F P$ 是以 $F P$ 为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{3}$

查看解析
4、圆 $C_{1} : {(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$ ，圆 $C_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 y = 0$ ，则圆 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ （）

A、相离 B、有3条公切线 C、关于直线 $x - y = 0$ 对称 D、公共弦所在直线方程为 $x + y + 1 = 0$

查看解析
5、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1，则直线 $A_{1} D$ 与 $A C$ 所成角的正弦值为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
6、椭圆 $E_{1} : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ 与椭圆 $E_{2} : \frac{x^{2}}{9 - k} + \frac{y^{2}}{4 - k} = 1 (0 < k < 4)$ 的（）

A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、离心率相等 D、焦距相等

查看解析
7、设集合 $A = {0, a}, B = {a - 2, 3 a - 4}$ ，若 $B = A$ ，则 $a =$ （）

A、2 B、1 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- 2$

查看解析
8、已知M，A，B，C为空间中四点，任意三点不共线，且 $\vec{O M} = \vec{O A} + 2 x \vec{O B} + y \vec{O C}$ ，若M，A，B，C四点共面，则 $2 x + y$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
9、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} {(x + 1)}^{2}, & x \leq 0 \\ |ln x|, & x > 0 \end{matrix}$ ，则方程 $f (f (x)) - m = 0 (m \in R)$ 实数根的个数可以为（）

A、4 B、6 C、7 D、9

查看解析
10、某保险公司随机选取了200名不同驾龄的投保司机，调查他们投保后一年内的索赔情况，结果如下：
单位：人
一年内是否索赔
驾龄
合计
不满10年
10年以上
是
10
5
15
否
90
95
185
合计
100
100
200

(1)、依据小概率值 $α = 0.1$ 的独立性检验，分析表中的数据，能否据此推断司机投保后一年内是否索赔与司机的驾龄有关？

(2)、保险公司的大数据显示，每年投保的新司机索赔的概率为 $p$ ，投保的老司机索赔的概率均为 $q (p \neq q)$ ．假设投保司机中新司机的占比为 $β (0 < β < 1)$ .随机选取一名投保司机，记事件“这名司机在第 $i$ 年索赔”为 $A_{i}$ ，事件“这名司机是新司机”为 $B$ .已知 $P (A_{i} |B) = P (A_{i} |A_{j} B), P (A_{i} |\bar{B}) =$ $P (A_{i} |A_{j} \bar{B})$ $(i \neq j)$ .
（i）证明： $P (A_{1} A_{2} B) = P (A_{2} |A_{1} B) P (A_{1} |B) P (B)$ ；
（ii）证明： $P (A_{2} |A_{1}) > P (A_{1})$ ，并给出该不等式的直观解释.
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，
$α$
$0.1$
$0.05$
$0.01$
$χ_{α}$
$2.706$
$3.841$
$6.635$

查看解析
11、在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = A A_{1} = 2, A C = B C$ ， $l$ 为平面 $A B C$ 与平面 $A_{1} B C_{1}$ 的交线， $P$ 为直线 $l$ 上一点．

(1)、若 $A C = 2$ ，求 $△ P A C$ 的面积；

(2)、若平面 $A A_{1} B$ 与平面 $A_{1} B C_{1}$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求 $A C$ ．

查看解析
12、已知地物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ ，直线 $l : y = x + t$ ．当 $t = \frac{1}{2}$ 时， $l$ 与 $C$ 有且仅有一个交点．

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、若 $l$ 与 $C$ 交于两个不同的点 $A, B$ ，设 $A B$ 的中点为 $M$ ，过点 $M$ 平行于 $x$ 轴的直线与 $C$ 交于点 $N$ ，求 $\frac{{|A B|}^{2}}{|M N|}$ ．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，已知内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $D$ 为线段 $B C$ 上一点， $A D = 1$ ．

(1)、若 $D$ 为 $B C$ 的中点，且 $∠ B A C = \frac{π}{3}$ ，求 $△ A B C$ 面积的最大值；

(2)、若 $A C = 2 A B, \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{D C}$ ，且 $∠ B A D = \frac{π}{6}$ ，求 $c$ ．

查看解析
14、如图，设 $O x$ 、 $O y$ 是平而内相交成 $60^{\circ}$ 角的两条数轴， $\vec{e_{1}}$ 、 $\vec{e_{2}}$ 分别是与 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向同向的单位向量．对于平面内任意一点 $P$ ，若向量 $\vec{O P} = x \vec{e_{1}} + y \vec{e_{2}}$ ，则记 $P (x, y)$ ， $d (\vec{O P}) = |x| + |y|$ ．已知平面内两点 $M (x_{1}, y_{1})$ 、 $N (x_{2}, y_{2})$ ，其中 $d (\vec{O N}) = 2$ ，则点 $N$ 的轨迹围成的图形面积为；若 $d (\vec{O N}) = 2 d (\vec{O M}) = 2$ ，则 $\frac{d (\vec{O M})}{|\vec{O M}|}$ 的最大值为．

查看解析
15、若 $x = \frac{1}{3}$ 是函数 $f (x) = sinπ x + a cosπ x$ 的一个极大值点，则 $f (\sqrt{3} a) =$ ．

查看解析
16、已知函数 $f (x)$ 满足： $\forall x, y \in R, f (x + y) + f (x - y) = 2 f (x) f (y)$ ，且 $f (1) \neq 0$ ，那么（）

A、 $f (0) = 1$ B、 $f (1) = 2$ C、 $f (- x) = f (x)$ D、若 $f (π) = \frac{1}{2}$ ，则 $f (x + 2 π) = f (x)$

查看解析
17、已知菱形 $A B C D$ 的边长为2， $∠ D A B = 60 °$ ，将 $△ B C D$ 沿对角线 $B D$ 向上折起，得到平面 $B D C^{'}$ ，二面角 $C^{'} - B D - A$ 的大小为 $φ$ ，则（）

A、当 $φ = 90 °$ 时 $A B ⊥ C^{'} D$ B、当 $φ = 90 °$ 时，二面角 $B - A C^{'} - D$ 是锐角 C、当 $\cos φ = \frac{1}{3}$ 时，四面体 $A B C^{'} D$ 各条棱长相等 D、当 $\cos φ = \frac{1}{3}$ 时，四面体 $A B C^{'} D$ 的外接球表面积为 $6 π$

查看解析
18、已知随机变量 $X$ 的分布列如下，则（）
$X$
1
2
3
4
$P$
$4 p$
$3 p$
$2 p$
$p$

A、 $p = 0.2$ B、 $P (X < 3) = 0.7$ C、 $E (X) = \frac{5}{2}$ D、 $D (X) = 1$

查看解析
19、已知正实数 $a, b, c$ ，且 $a > b$ ，若 $2^{a} \cdot 3^{a - b} + 3^{c - b} = 1 + 2^{b}$ ，则（）

A、 $b > c, 2 b \geq a + c$ B、 $b < c, 2 b \leq a + c$ C、 $b > c, 2 b \leq a + c$ D、 $b < c, 2 b \geq a + c$

查看解析
20、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ， $M$ 是 $C$ 上一点， $P$ 、 $Q$ 分别是 $M F_{1}$ 、 $M F_{2}$ 的中点， $O$ 为坐标原点，若 ${|O P|}^{2} + {|O Q|}^{2} = a^{2} - b^{2}$ ，且四边形 $O P M Q$ 的面积为 $\frac{5}{2}$ ， $C$ 的短轴长为（）

A、 $2$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析

上一页 307 308 309 310 311 下一页跳转

一年内是否索赔	驾龄		合计
一年内是否索赔	不满10年	10年以上	合计
是	10	5	15
否	90	95	185
合计	100	100	200

$α$	$0.1$	$0.05$	$0.01$
$χ_{α}$	$2.706$	$3.841$	$6.635$

$X$	1	2	3	4
$P$	$4 p$	$3 p$	$2 p$	$p$