版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某校为了提高学生的反诈骗意识，举办了反诈骗知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组： $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)、求频率分布直方图中 $a$ 的值与样本成绩的平均数；

(2)、用分层随机抽样的方法从 $[70, 80)$ ， $[90, 100]$ 两个区间共抽取出8名学生，再从这8名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间 $[70, 80)$ 的概率；

(3)、学校决定从知识竞赛中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得1分，负方得0分，没有平局，三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{5}$ ， $p$ ，各项目的比赛结果相互独立，甲至少得1分的概率是 $\frac{41}{50}$ ，甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大？并说明理由．

查看解析
2、如图，在三棱台 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，平面 $A A_{1} C_{1} C ⊥$ 平面 $A B C, A A_{1} = A_{1} C_{1} = C_{1} C = 2$ ， $A C = 4, A_{1} B = 2 \sqrt{2}, A B = B C$ ．

(1)、求证： $A_{1} B ⊥ A C_{1}$ ；

(2)、求平面 $A B C_{1}$ 与平面 $B C C_{1}$ 夹角的余弦值．

查看解析
3、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马” $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A D = 2 A B = 2 P A = 4$ ， $F$ 是棱 $B C$ 的中点，点 $E$ 是棱 $A B$ 上的动点，则当 $△ P E F$ 的周长最小时，三棱锥 $P - A E F$ 外接球的表面积为．

查看解析
4、若“ $\forall α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $\frac{1}{{sin}^{2} α} + \frac{4}{{cos}^{2} α} \geq m$ 恒成立”为真命题，则实数 $m$ 的取值范围是．

查看解析
5、若向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 3$ ， $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{23}$ ， $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ ，则 $|\vec{a} + \vec{b}| =$ ．

查看解析
6、如图，棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，E，F分别是 $A A_{1}, A_{1} D_{1}$ 的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列说法正确的是（）

A、过B，E，F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形 B、存在点P，使得 $C_{1} P ⊥$ 平面 $B E F$ C、若点P到直线BB₁与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 D、若直线D₁P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看解析
7、已知抛物线 $E : y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，顶点为 $O$ ，过点 $F$ 作直线 $l_{1}$ ，交抛物线 $E$ 于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 在 $x$ 轴上方，分别过点 $A$ ， $B$ 作直线 $l_{2} : x = - 2$ 的垂线，垂足分别为 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ，则下列说法正确的是（）

A、直线 $l_{2}$ 是抛物线 $E$ 的准线 B、若直线 $l_{1}$ 的斜率为2，则 $|A B| = 10$ C、 $△ A B O$ 面积的最小值为4 D、 $|A A_{1}| + 4 |B B_{1}|$ 的最小值为18

查看解析
8、已知函数 $f (x) = 2 sin (ω x + \frac{π}{6}) (ω > 0)$ 在区间 $[0, \frac{π}{3}]$ 上的值域为 $[1, 2]$ ，则 $ω$ 的取值范围为（）

A、 $[1, 2]$ B、 $[1, \frac{3}{2}]$ C、 $[1, 3]$ D、 $[\frac{1}{2}, 2]$

查看解析
9、已知奇函数 $f (x)$ 的定义域为R ，且函数 $y = f (x)$ 图象关于 $x = 2$ 对称．当 $x \in [0, 2]$ 时， $f (x) = x$ ，则 $f (11) =$ （）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

查看解析
10、已知直线 $l : m x + y - m + 1 = 0$ 与圆 $O : x^{2} + y^{2} = 4$ 相交于 $A, B$ 两点，则 $|A B|$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
11、设 $cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{4}$ ，则 $sin (α - \frac{π}{6}) =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{14}}{4}$ D、 $- \frac{\sqrt{14}}{4}$

查看解析
12、若复数 $z = 1 - i^{2025}$ ，则 $|\frac{\bar{z}}{z}| =$ （）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

查看解析
13、函数 $y = f (x)$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $y = f (x)$ 为奇函数，该结论可以推广为：函数 $y = f (x)$ 的图象关于点 $P (a, b)$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $y = f (x + a) - b$ 为奇函数．已知函数 $g (x) = \frac{2}{2^{x} + m} (m > 0)$ ．（）

A、若 $m = 1$ ，则函数 $y = g (x) - 1$ 为奇函数 B、若 $m = 1$ ，则 $g (- 10) + g (- 9) + \cdot \cdot \cdot + g (9) + g (10) = 20$ C、函数 $g (x)$ 的图象必有对称中心 D、 $\forall x \in R$ ， $g [\log_{2} (2 m) + x] + g [\log_{2} (2 m) - x] < \frac{2}{m}$

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} |x + 1|, x \leq 0 \\ |{l o g}_{4} x|, x > 0 \end{matrix}$ ，若方程 $f (x) = k$ 有4个不同的根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ ，则 $\frac{4}{x_{3} x_{4}^{2}} - x_{4} (x_{1} + x_{2})$ 的取值范围是（）

A、 $[4 \sqrt{2}, 6)$ B、 $[2, 4 \sqrt{2})$ C、 $(2, 4 \sqrt{2}]$ D、 $[4 \sqrt{2}, 9]$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 2^{x} + 2^{- x} - 2$ ．

(1)、判断并证明函数 $f (x)$ 的奇偶性；

(2)、设函数 $g (x) = f (2 x) - k f (x)$ ，若对 $\forall x > 0$ 都有 $g (x) > 0$ ，求 $k$ 的最大值；

(3)、设函数 $h (x) = \{\begin{array}{l} \frac{4}{f (x - a) + 2}, x < 2, \\ \frac{4 a x}{x^{2} + 4}, x \geq 2. \end{array}$ 若对 $\forall x_{1} \in [2, + \infty)$ ，均 $\exists x_{2} \in (- \infty, 2)$ ，使得 $h (x_{1}) = h (x_{2})$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
16、已知函数 $f (x) = x^{2} + m x + n$ ．

(1)、当 $m = n = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 的值域；

(2)、当 $n = 1$ 时，解关于 $x$ 的不等式 $f (x) > 0$ ；

(3)、设函数 $g (x) = (1 - x^{2}) f (x)$ ，且函数 $g (x)$ 的图象关于直线 $x = 2$ 对称，试求函数 $g (x)$ 的最大值．

查看解析
17、已知定义在 $[- 1, 1]$ 上的函数 $f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + 1}$ 为奇函数，且 $f (1) = 1$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、用定义证明：函数 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上的单调性；

(3)、若 $f (x) + f (x - 1) > 0$ ，求 $x$ 的取值范围．

查看解析
18、（1）计算： $100^{\frac{1}{2}} - \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} - 8 \times {(\sqrt{5} - \sqrt{3})}^{0} + 8^{\frac{1}{6}}$ ；
（2）已知集合 $A = \{x |- 3 \leq x \leq 5\}$ ， $B = \{x |2 m - 1 < x < m + 1\}$ ，若 $A \cup B = A$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} - 2 x, x < 0, \\ 2 x - 1, x \geq 0. \end{array}$

(1)、求 $f (2)$ ， $f (f (- 1))$ 的值；

(2)、若 $f (a) = 3$ ，求实数 $a$ 的值．

查看解析
20、已知定义在 $[1, + \infty)$ 上的单调函数 $f (x)$ 满足 $f (f (x) - \sqrt{x} + \frac{1}{x}) = 1$ ，若方程 $f (x) - a + |a x - 2 a| = 0$ 有2个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是．

查看解析

上一页 237 238 239 240 241 下一页跳转