版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知定义在 $[0, 1]$ 上的函数 $f (x)$ 满足： $\forall x \in [0, 1]$ ，都有 $f (1 - x) + f (x) = 1$ ，且 $f (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2} f (x)$ ， $f (0) = 0$ ，当 $0 \leq x_{1} < x_{2} \leq 1$ 时，有 $f (x_{1}) \leq f (x_{2})$ ，则（）

A、 $f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ B、 $f (1) = \frac{1}{2}$ C、 $f (\frac{1}{3}) = \frac{1}{2}$ D、 $f (\frac{\ln 3}{3}) = \frac{1}{2}$

查看解析
2、下列说法中，正确的是（）

A、若随机变量 $X ~ N (2, σ^{2})$ ，且 $P (X > 6) = 0.4$ ，则 $P (- 2 < X < 2) = 0.2$ B、一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为16 C、盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球，从袋中有放回地依次抽取2个球，第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为 $\frac{3}{8}$ D、设随机事件 $A$ ， $B$ ，已知 $A$ 事件发生的概率为0.3，在 $A$ 发生的条件下 $B$ 发生的概率为0.4，在 $A$ 不发生的条件下 $B$ 发生的概率为0.2，则 $B$ 发生的概率为0.26

查看解析
3、已知双曲线： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，过点 $F_{2}$ 作直线交双曲线右支于 $M, N$ 两点（ $M$ 点在 $x$ 轴上方），使得 $\vec{M F_{2}} = 3 \vec{F_{2} N}$ .若 $(\vec{M F_{1}} + \vec{M N}) \cdot \vec{F_{1} N} = 0$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
4、已知 $(x + 1) {(x - 1)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5} + a_{6} x^{6}$ ，则 $a_{1} + a_{3}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、4 D、 $- 2$

查看解析
5、已知 $S_{n}$ 是等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，且 $S_{2} = 3$ ， $S_{6} = 5 S_{4} - 12$ ，则 $S_{4} =$ （）

A、11 B、13 C、15 D、17

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (x, 1)$ ， $\vec{b} = (4, x)$ ，则“ $x > 0$ ”是“向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为锐角”的（）

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
7、已知各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $4 S_{n} = {(a_{n} + 1)}^{2}$ ，则 $\frac{2 S_{n} + 10}{a_{n} + 3}$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{6} - 2$ B、3 C、 $2 \sqrt{6} - 1$ D、4

查看解析
8、如图，已知 $△ A B C$ 与 $△ A M N$ 有一个公共顶点 $A$ ，且 $M N$ 与 $B C$ 的交点 $O$ 平分 $B C$ ，若 $\vec{A B} = m \vec{A M}, \vec{A C} = n \vec{A N}$ ，则 $\frac{1}{m} + \frac{2}{n}$ 的最小值为

A、4 B、 $\frac{3 + \sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{3}{2} + \sqrt{2}$ D、6

查看解析
9、已知数列 $\{a_{n}\}$ 各项均为正数，其前n项和 $S_{n}$ 满足 $a_{n} \cdot S_{n} = 9 (n = 1, 2, \cdot \cdot \cdot)$ ．给出下列四个结论，其中所有正确结论的是（）

A、 $\{a_{n}\}$ 的第2项小于3 B、 $\{a_{n}\}$ 为递减数列 C、 $\{a_{n}\}$ 为等比数列 D、 $\{a_{n}\}$ 中存在小于 $\frac{1}{100}$ 的项

查看解析
10、已知函数 $f (x)$ 是定义域为R的函数， $f (2 + x) + f (- x) = 0$ ，对任意 $x_{1}$ ， $x_{2} \in [1, + \infty)$ $(x_{1} < x_{2})$ ，均有 $f (x_{2}) - f (x_{1}) > 0$ ，已知a，b $(a \neq b)$ 为关于x的方程 $x^{2} - 2 x + t^{2} - 3 = 0$ 的两个解，则关于t的不等式 $f (a) + f (b) + f (t) > 0$ 的解集为（）

A、 $(- 2, 2)$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, 1)$ D、 $(1, 2)$

查看解析
11、函数 $y = a x^{2} + b x$ 与函数 $y = x^{a} + b (a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图像可能为（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、记 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $b^{2} = \frac{12}{5} a c$ ， $B = \frac{π}{3}$ .

(1)、求 $\sin A + \sin C$ 的值；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{5}{12} \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

查看解析
13、将一枚均匀的骰子掷两次，记事件 $A$ 为“第一次出现偶数点”，事件 $B$ 为“两次出现的点数和为 $9$ ”，则下列结论中正确的是（）

A、 $P (A B) = \frac{1}{9}$ B、 $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ C、 $P (A | B) = \frac{1}{3}$ D、 $A$ 与 $B$ 相互独立

查看解析
14、设 $θ \in R$ ，则“ $θ = \frac{π}{6}$ ”是“ $\sin θ = \frac{1}{2}$ ”的（）

A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
15、设 $l$ ， m是两条直线， $α$ ， $β$ 是两个平面，则（）

A、若 $α / / β$ ， $l / / α$ ， $m / / β$ ，则 $l / / m$ B、若 $α / / β$ ， $l / / m$ ， $m ⊥ β$ ，则 $l ⊥ α$ C、若 $α ⊥ β$ ， $l / / α$ ， $m / / β$ ，则 $l ⊥ m$ D、若 $α ⊥ β$ ， $l / / α$ ， $m / / β$ ，则 $l / / m$

查看解析
16、若函数 $f (x) = x^{2} - m x + 3$ 在区间 $(- \infty, 2)$ 上单调递减，则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 2]$ B、 $[2, + \infty)$ C、 $(- \infty, 4]$ D、 $[4, + \infty)$

查看解析
17、设 $A (3, 3, 1)$ ， $B (1, 0, 5)$ ， $C (0, 1, 0)$ ，则 $A B$ 的中点M到点C的距离 $|C M| =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{53}}{4}$ B、 $\frac{53}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{53}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$

查看解析
18、如图，在等边三角形ABC中， $A B = 2$ ，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则 $\vec{A M} \cdot \vec{N M}$ 的最大值为.

查看解析
19、记 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\frac{\sin C}{\sin A} = \frac{2 \cos B + \cos C}{2 - \cos A}$ .

(1)、求A；

(2)、若 $b = 2$ ， $a sin A = b sin C$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

查看解析
20、中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔 $1min$ 测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：
时间/min
0
1
2
3
4
5
水温/℃
100.00
92.00
84.80
78.37
72.53
67.27
设茶水温度从100℃开始，经过 $x \min$ 后的温度为 $y ℃$ ，现给出以下三种函数模型：
① $y = k x + b$ （ $k < 0$ ， $x \geq 0$ ）；
② $y = k a^{x} + b$ （ $k > 0$ ， $0 < a < 1$ ， $x \geq 0$ ）；
③ $y = \log_{a} (x + k) + b$ （ $a > 1$ ， $k > 0$ ， $x \geq 0$ ）．

(1)、从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前 $2 \min$ 的数据求出相应的解析式；

(2)、根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；

(3)、考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，试判断进行实验时的室温为多少℃，并说明理由．（参考数据： $\lg 2 \approx 0.301$ ， $\lg 3 \approx 0.477$ ．）

查看解析

上一页 1620 1621 1622 1623 1624 下一页跳转

时间/min	0	1	2	3	4	5
水温/℃	100.00	92.00	84.80	78.37	72.53	67.27