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1、如图,在三棱锥中,侧面底面 , , .
(1)、求证:;(2)、已知 , , , 是线段上一点,当时,求平面与平面夹角的余弦值. -
2、如图,在直三棱柱中, , , 分别为 , , 的中点.
(1)、求证:平面;(2)、若 , 求直线与平面所成角的正弦值. -
3、已知直线与圆相交于 , 两点.若圆上存在一点 , 使得四边形为菱形,则实数的值是.
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4、曲线表示焦点在轴上的椭圆,则的一个取值为.
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5、已知圆与圆关于直线对称,则 , 直线的方程为.
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6、两条直线与之间的距离是.
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7、椭圆的长轴长为 , 焦点坐标分别为.
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8、蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,这个圆被称为“蒙日圆”,且其方程为.已知椭圆的焦点在轴上, , 为椭圆上任意两点,动点在直线上.若恒为锐角,根据蒙日圆的相关知识,则椭圆离心率的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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9、已知直线 , , 若 , 则实数( )A、2 B、 C、 D、
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10、经过点且倾斜角为45°的直线的方程为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知为奇函数,且.(1)、求 , 的值;(2)、用定义法证明函数在上是增函数;(3)、定义在上的函数 , 满足 , 求实数的取值范围.
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12、已知某商品的成本价为每台10元,每月的销量(台)与销售单价(元)之间的关系近似满足一次函数.(1)、设每月获得的利润为(元),写出与之间的函数关系式.(2)、规定该商品的单价不能超过25元,如果想要每月获得不少于3000元的利润,那么该商品的售价范围应该为多少?
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13、(1)比较代数式与的大小;
(2)若 , 求的最小值;
(3)已知正数 , 满足 , 求的最小值,此时为何值.
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14、已知全集 , 集合 ,(1)、求 , ;(2)、求.
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15、根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是 .
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16、函数的定义域为.
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17、已知函数的定义域为 , 当时, , 则( )A、 B、 C、是增函数 D、当时,
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18、下列说法正确的是( )A、“”是“”的充分不必要条件 B、若 , 则 C、不等式的解集为 D、函数与是同一函数
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19、下列函数中,是偶函数的有( )A、 B、 C、 D、
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20、如图,抛物线的对称轴是直线 , 下列结论:(1);(2);(3);(4) , 正确的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个