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相关试卷

1、若方程 $\frac{x^{2}}{m + 4} + \frac{y^{2}}{m - 7} = 1$ 表示双曲线，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < - 7$ 或 $m > 4$ B、 $- 7 < m < 4$ C、 $m < - 4$ 或 $m > 7$ D、 $- 4 < m < 7$

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2、直线 $l$ ： $x + y - 2024 = 0$ 的倾斜角为（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{3 π}{4}$

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3、已知a＞0，且a²^x＝ $\sqrt{2}$ ＋1，求下列代数式的值：

(1)、 $\frac{a^{x} + a^{- x}}{a^{x} - a^{- x}}$

(2)、 $\frac{a^{3 x} + a^{- 3 x}}{a^{x} + a^{- x}}$ .(注：立方和公式a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²))

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4、已知x＋y＝10，xy＝9，且x<y ，求 $\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}$ 的值．

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5、设α ， β为方程2x²＋3x＋1＝0的两个根，则 $(\frac{1}{4})$ ^α^＋^β＝.

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6、下列结论中不正确的是( )

A、当a<0时(a²) $^{\frac{3}{2}}$ ＝a³ B、 $\sqrt[n]{a^{n}}$ ＝|a| C、函数y＝(x－2) $^{\frac{1}{2}}$ －(3x－7)⁰的定义域是[2，＋∞) D、若100^a＝5，10^b＝2，则2a＋b＝1

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7、如果x＝1＋2^b ， y＝1＋2^－^b ，那么用x表示y为( )

A、 $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ B、 $y = \frac{x + 1}{x}$ C、 $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ D、 $y = \frac{x}{x - 1}$

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8、已知函数f(x)＝ $\frac{a^{x} + a^{- x}}{2}$ (a>0，a≠1，a为常数，x∈R)．

(1)、若f(m)＝6，求f(－m)的值；

(2)、若f(1)＝3，求f(2)，f（ $\frac{1}{2}$ ）的值．

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9、计算下列各式：

(1)、 ${(6 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} + 5^{- 2} \times 2 5^{\frac{1}{2}} - 4^{\frac{3}{2}} \times {(\frac{1}{101})}^{0}$

(2)、 $(2 \frac{7}{9})^{0.5} + (0.1)^{- 2} + (2 \frac{10}{27})^{- \frac{2}{3}} - 3 π^{0} + \frac{37}{48}$

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10、已知3^a＝2，3^b＝ $\frac{1}{5}$ ，则3²^a^－^b＝.

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11、化简 $\sqrt[3]{\frac{9}{a^{2}} \cdot \sqrt{a^{- 3}}}$ ÷ $\sqrt{\sqrt[3]{a^{- 7}} \cdot \sqrt[3]{a^{13}}}$ (a>0)的结果是.

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12、计算： $(0.027)^{\frac{1}{3}} - (6 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}} + 25 6^{\frac{3}{4}} + (2 \sqrt{2})^{\frac{2}{3}} - 3^{- 1} + π^{0}$ ＝.

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13、计算 $(2 a^{- 3} b^{- \frac{2}{3}}) \cdot (- 3 a^{- 1} b) \div (4 a^{- 4} b^{- \frac{5}{3}})$ 的结果为( )

A、 $- \frac{3}{2} b^{2}$ B、 $\frac{3}{2} b^{2}$ C、 $- \frac{3}{2} b^{3}$ D、 $\frac{3}{2} b^{3}$

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14、若 $3 x - 2 y = 2$ ，则 $\frac{25 y}{5^{3 x}} =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{25}$ C、5 D、25

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15、 ${(\sqrt{x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{- 2}}})}^{- \frac{8}{5}}$ 化成分数指数幂为（）

A、 $x^{- \frac{1}{3}}$ B、 $x^{\frac{4}{15}}$ C、 $x^{- \frac{4}{15}}$ D、 $x^{- \frac{2}{5}}$

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16、已知函数f（x）＝ $\frac{a^{x} ＋ a^{－ x}}{2}$ （a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）.

(1)、若f（m）＝6，求f（－m）的值；

(2)、若f（1）＝3，求f（2），f $(\frac{1}{2})$ 的值.

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17、若e^x ， e^y的几何平均值为e（e是自然对数的底数），则x² ， y²的算术平均值的最小值为.

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18、

(1)、已知a²^x＝3，求 $\frac{a^{3 x} ＋ a^{－ 3 x}}{a^{x} ＋ a^{－ x}}$ 的值；

(2)、已知a＞0，b＞0，且a^b＝b^a ， b＝8a ，求a的值.

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19、已知a^2m＋n＝2^－² ， a^m－n＝2⁸（a＞0，且a≠1），则a^4m＋n＝.

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20、已知2^a＝5^b＝m ，且 $\frac{1}{a}$ ＋ $\frac{1}{b}$ ＝2，则m＝（　　）

A、 $\sqrt{10}$ B、10 C、20 D、100

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