相关试卷

1、兴才中学为了解九年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校九年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图1、图2所示的两幅统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空：a的值为， m的值为，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为和；

(2)、求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

(3)、根据样本数据，若兴才中学九年级共有学生900人，估计该校九年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数.

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2、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：
⑴在图中画出 $△ A B E$ ，其面积为5，且 $∠ A B E = 4 5^{°}$ ，点E在小正方形的顶点上；
⑵在图中画出以CD为腰的等腰 $△ C D F$ ，面积为 $\frac{7}{2}$ ，点F在小正方形的顶点上；
⑶连接EF，直接写出线段EF的长.

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3、先化简，再求代数式 $- \frac{9}{a^{2} + 4 a + 4} \div (1 - \frac{2 a - 1}{a + 2}) \cdot \frac{1}{a + 3}$ 的值，其中 $a = 2 s i n 6 0^{°} - 2 t a n 4 5^{°}$ .

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4、如图，四边形 ABCD 是矩形，AC 是对角线，点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在线段 CD 上，连接 AE、AF、EF， $A E = F E$ ， $∠ A E F + 2 ∠ F E C = 9 0^{°}$ ， $A C = 2 \sqrt{17}$ ， $A F = 6$ ，则线段 AE 的长为.

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5、在等边 $△ A B C$ 中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且 $E D = E C$ ，若 $△ A B C$ 的边长为6， $A E = 12$ ，则 $△ B E D$ 的面积为.

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6、对于任意两个不相等的数a， b( $a ＞ b$ )，定义一种新运算： $a ※ b = \frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a - b}}$ ，如 $3 ※ 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{\sqrt{3 - 2}} = \sqrt{5}$ ，则 $12 ※ 4 =$ .

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7、一个扇形的面积是 $12 π c m^{2}$ ，圆心角是 $6 0^{°}$ ，则此扇形的半径是cm.

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8、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq 3 - 2 x \\ 3 (1 - x) + 5 x < 15 \end{array}$ 的解集是.

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9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $ρ (k g / m^{3})$ 是体积 $V (m^{3})$ 的反比例函数，它的图象如图所示. 当 $V = 5 m^{3}$ 时，气体的密度是 $k g / m^{3}$ .

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10、一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，不放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为.

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11、如图，EA， ED是 $⊙ O$ 的切线，切点为A， D，点B， C在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B A E + ∠ B C D = 23 6^{°}$ ，则 $∠ E =$ .

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12、甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到 B 地，停车 1 小时，按原速度匀速返回，直到两车相遇. 乙车速度是 60 千米/时，如图是两车之间的距离 y(千米) 与乙车行驶时间 x(时) 之间的函数图象，则下列说法正确的是（）

A、A、B 两地相距 150 千米 B、两地相距 150 千米B. 甲车速度是 100 千米/时 C、乙车从出发到与甲车相遇共用 $6 \frac{3}{4}$ 小时 D、点M 的纵坐标为 90

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB、AC于D、E，连接CD. 若 $C E = \frac{1}{3} A E = 1$ ，则CD的长为（）

A、4 B、3 C、 $\sqrt{6}$ D、 $\frac{\sqrt{26}}{2}$

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14、如图，在四边形纸片ABCD中， $A D ∥ B C$ ， $C D ∥ A B$ ，将纸片沿EF折叠，点A、D对应点为点A'、D'，且A'D'经过点B，F'D'交BC于点G，连接EG，若EG平分 $∠ F E B$ ， $E G ∥ A^{'} D^{'}$ ， $∠ D^{'} F C = 8 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $6 5^{°}$ B、 $7 0^{°}$ C、 $7 5^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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15、如图，点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(1, 1)$ ，第2次接着运动到点 $(2, 0)$ ，第3次接着运动到点 $(3, 2)$ …，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(2024, 0)$ B、 $(2023, 1)$ C、 $(2025, 2)$ D、 $(2025, 1)$

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16、如图， $▱ A B C D$ ， E 是 $B A$ 延长线上一点， CE与AD、BD分别交于点G、F. 则下列说法错误的是 ( )

A、 $\frac{E A}{C D} = \frac{E G}{G C}$ B、 $\frac{E G}{G C} = \frac{A G}{B C}$ C、 $\frac{C D}{B E} = \frac{C G}{C E}$ D、 $\frac{C F}{G F} = \frac{E F}{C F}$

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17、将抛物线 $y = x^{2} + 2 x$ 向下平移 2 个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为（）

A、 $y = (x + 1)^{2} - 3$ B、 $y = (x + 1)^{2} - 2$ C、 $y = (x - 1)^{2} - 3$ D、 $y = (x - 1)^{2} - 2$

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18、环境监测中 $P M_{2} . 5$ 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 如果 1 微米 = 0.000001 米，那么 2.5 微米用科学记数法可以表示为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{6}$ 米 B、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ 米 C、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ 米 D、 $1.25 \times 1 0^{- 6}$ 米

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19、纹样是我国古代艺术中的瑰宝. 下列四幅纹样图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
-415
-28
-156
-40
其中最低海拔最小的大洲是（）

A、亚洲 B、欧洲 C、非洲 D、南美洲

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大洲	亚洲	欧洲	非洲	南美洲
最低海拔/m	-415	-28	-156	-40