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1、物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A´B´，设 小孔 O到 AB的距离为 30 cm，则小孔O到 A´B´的距离为 cm.
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2、 如图，△ABC与△A´B´C´位似，点 O为位似中心，若AA´=3OA´，B´C´=5，则 BC的长为.
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3、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架图，图②是它的侧面示意图，AD 与CB 相交于点O，AB∥CD，根据图②中的数据可得x 的值为( )
A、0.8 B、0.96 C、1 D、1.08 -
4、 如图，安装路灯AB 的路面CD 比种植树木的地面 PQ高CP=1.2 m，在路灯的照射下，路基CP在地面上的影长EP 为0.4m，通过测量已知 BC为1.5m ，则路灯 AB 的高度是( )
A、3 m B、3.6 m C、4. 5m D、6 m -
5、《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)， “偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图点 A，B，E 在同一水平线上，∠ABC=∠AEF=90°，AF 与 BC相交于点D，测得AB=60 cm，BD=20 cm，AE=9m，则树高 EF是( )
A、2. 5m B、3 m C、4. 5m D、5 m -
6、如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P 处水平放置一面平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙CD的高度为( )
A、6米 B、8米 C、10米 D、18米 -
7、如图所示的图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.在正方形ABCD 中，AB=10.将△ABG 绕点A 逆时针旋转90°得到 求出 BG'的最大值.
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8、 如图所示，在△ABC 中， 以BC 为边作 Rt△BCD，BC=BD，点 D 与点 A 在BC 的两侧，则AD 的最大值为 （ )
A、 B、 C、5 D、8 -
9、 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB 边上一点（点 D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD 绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE 交BC 于点 F，连结BE.
(1)、求证：△ACD≌△BCE.(2)、当AD=BF 时，求∠BEF 的度数. -
10、 如图所示，△ABC 内接于圆O，BC为圆O的直径，AD 平分∠BAC 交圆O于D.则 的值为（ )
A、 B、 C、 D、 -
11、 如图所示，已知在矩形OABC中，OA=3，OC=2，以边OA，OC 所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y=（x>0)的图象经过点 B，点P（t，0)是x轴正半轴上的动点，将点 B 绕点P 按顺时针方向旋转 使点B 恰好落在反比例y=（x>0)的图象上，则t 的值是.
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12、如图所示，圆O 与△OAB 的边AB 相切，切点为 B.将△OAB 绕点B 按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O'落在圆O 上，边 A'B 交线段AO 于点C.若 ， 则∠OCB=°.
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13、 如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC= ， 将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转角（ )得到△A'B'C，并使点C'落在AB边上，则点 B 所经过的路径长为.（结果保留π)
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14、 如图所示，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，使点C'落在AB 边上，连结BB'，则sin∠BB'C'的值为（ )
A、 B、 C、 D、 -
15、 如图所示，矩形ABCD 的边BC在x轴上，点A 位于第二象限，点D 位于第一象限，将矩形 ABCD 绕点O 旋转，使点 D 落在x 轴上，此时点 C 的对应点的坐标是（ )
A、 B、 C、或（ D、或 -
16、 如图所示，在△AOB 中， 将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A'OB'，连结AA'.线段 AA'的长为（ )
A、1 B、 C、 D、 -
17、 下列选项中，属于旋转的是（ )A、工作中的雨刮器
B、移动中的黑板
C、折叠中的纸片
D、骑行中的自行车
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18、 阅读：探究线段的和、差、倍、分关系是几何中常见的问题，解决此类问题通常会用截长法或补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以证明.
请完成下面的证明：
(1)、如图①，在△ABC 中，∠B=2∠C，AD 平分∠BAC.求证：AB+BD=AC；(2)、如图②，AD∥BC，AE，BE 分别平分∠DAB，∠CBA，点E在CD 上.求证：AB=AD+BC. -
19、 如图，已知∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥BC，垂足为 F，点E，D，C共线.
(1)、求证：△ABC≌△ADE；(2)、求∠EAF的度数；(3)、求证：CD=2BF+DE. -
20、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 BC上一点，F 是CD延长线上一点，连结 AE，AF，AM 平分∠EAF 交 CD 于点 M.若 BE=DF=1，则DM的长度为( )
A、2 B、 C、 D、