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1、如图是由小正方形组成的网格， $△ A B C$ 的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知 $A (- 1 ， 4) ， B (- 4 ， 0) ， C (- 2 ， - 2)$ ．

(1)、取一点 $D (3 ， 3)$ ，将 $△ A B C$ 平移至 $△ D E F$ ，其中点 $A$ 的对应点为 $D$ ，在图1中画出 $△ D E F$ ；

(2)、在图2中的 $x$ 轴上取一点 $G$ ，使 $△ A B G$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形，写出所有点 $G$ 的坐标．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．已知 $∠ B = 40 °, ∠ C = 60 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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3、解不等式（组）

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x > x + 1 \\ 3 x \leq 2 (x + 1) \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{9 x + 2}{6} \leq 1$

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $A C = B C = 2$ ， $P$ 为 $B C$ 延长线上一动点，以 $A P$ 为直角边在 $A P$ 的右侧作等腰直角 $△ A P Q ， ∠ P A Q = 90 °$ ，连结 $B Q$ ，交直线 $A C$ 于点 $M$ ，若 $S_{△ A B P} = 3 S_{△ A M Q}$ ，则 $C P$ 的长为．

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5、如图， $△ A B C$ 中， $B C = 20$ ，直线 $D E$ 垂直平分 $B C$ ，分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $E$ ， $D$ ，若 $△ A C E$ 的周长为 $32$ ，则 $△ A B C$ 的周长是．

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6、如果等腰三角形的一个内角为 $80 °$ ，则它的一个底角度数为．

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7、如图，Rt $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，分别以 $△ A B C$ 的三边为直角边作三个等腰直角三角形： $△ A B D ， △ A C E ， △ B C F$ ，若图中阴影部分的面积是 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，则 $S_{4}$ 的大小可以用 $S_{1}$ ， $S_{2} ， S_{3}$ 表示为（）

A、 $S_{1} + S_{2} - S_{3}$ B、 $S_{2} + S_{3} - S_{1}$ C、 $S_{1} + S_{3} - S_{2}$ D、2 $S_{2} + S_{3} - S_{1}$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $E$ ． $F$ ，再分别以 $E$ 、 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ，交 $C B$ 于点 $D$ ．若 $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点 $B$ ， $E$ ， $C$ 三点共线，则 $∠ C F D$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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10、计算

(1)、 $\frac{5}{6} - 2.5 + (- 0.5) - (- \frac{7}{6})$ ；

(2)、 $(1 \frac{4}{3} - \frac{1}{12} - \frac{8}{9}) \div \frac{1}{12} \times 3$ ：

(3)、 $- 1^{2} - |{(- 3)}^{3}| \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 18 \div (1 - 10)$ ．

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11、我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算 $(- 2) + (+ 4)$ 的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是．

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12、若 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最小的非负数， $c$ 表示大于 $- 2$ 且小于1的整数的个数．则 $a - b + c =$ ．

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13、若 $|m| = 5$ ， $|n| = 6$ ，且 $m > n$ ，则 $m n$ 的值为．

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14、计算 $7 + (- \frac{4}{7}) - (- \frac{1}{7}) - (- \frac{3}{7})$ 的结果为．

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15、化简 $- (- 4)$ 的结果为．

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16、某商场开展促销活动，促销方法是将原价为 $m$ 元的商品以 $0.9 (m - 9)$ 元的价格出售．其中 $m$ 大于10．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）

A、在原价的基础上打一折后，再降价9元 B、在原价的基础上降价9元后，再打一折 C、在原价的基础上打九折后，再降价9元 D、在原价的基础上降价9元后，再打九折

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17、下列各式正确的是（）

A、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = \frac{{(- 2)}^{3}}{5}$ B、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = - \frac{2}{5^{3}}$ C、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(- \frac{2}{5})}^{3}$ D、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(\frac{2}{5})}^{3}$

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18、若数轴上点A，B分别表示数2和 $- 3$ ，则A，B两点之间的距离可表示为（）

A、 $2 + (- 3)$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $(- 3) + 2$ D、 $(- 3) - 2$

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19、下列计算正确的是（）

A、 $3 + (- 2) = (- 1)$ B、 $(- 1) - 2 = - 1$ C、 $1 - 3 \times (- 2) = 7$ D、 $1 + \frac{2}{3} \times (- \frac{3}{2}) = - 1$

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20、如果 $|x + 1| + |y - 2| + |z + 3| = 0$ ．则 $(x - 1) (y + 2) (z - 3)$ 的值是（）

A、 $48$ B、 $- 48$ C、 $0$ D、 $6$

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