相关试卷

1、若在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、如图，在□ABCD中，AD=6，E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，过点P作PD⊥OB于点D，若PD=3，则点P到OA的距离是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4、如图，已知△DEF由△ABC平移后得到，则边EF对应的边为（）

A、AB B、AC C、AD D、BC

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5、不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 3, \\ x \leq 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、根据分式的基本性质，分式 $\frac{A}{B}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{A}{B}$ B、 $\frac{A}{- B}$ C、 $\frac{- A}{- B}$ D、 $- \frac{- A}{- B}$

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7、如图，能用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是（）

A、AC=A'C'，AB=A'B' B、∠A=∠A'，AB=A'B' C、AC=A'C'，BC=B'C' D、∠B=∠B'，BC=B'C'

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8、若a>b，则在下列式子中，正确的是（）

A、3a<3b B、-2a>-2b C、a-2<b-2 D、1-a<1-b

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9、我国古代数学有着辉煌的成就，下列与我国古代数学成就的相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在等腰直角三角形ABC中， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ， $B A = B C$ ，点P为射线BC上一动点，连接AP，在直线AB的左上方作 $A Q ⊥ A P$ ，且 $A Q = A P$ ，连接CQ交射线AB于点M。

(1)、如图1，当点P在线段BC上时，过点Q作 $Q H ⊥ A B$ 于点H，则QHAB，QMCM；（填“=”、“>”或“<”）

(2)、如图2，当点P在线段BC的延长线上时，线段QM与CM的上述数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请写出你的理由；

(3)、在（2）的条件下，若 $A B = 3 B M$ ，求 $\frac{C P}{A M}$ 的值。

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11、折纸中的数学
【知识背景】我们在第五章《图形的轴对称》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线。
如图、将纸片折叠使QP与QR重合，得到折痕QM，此时∠PQM与∠RQM重合：即∠PQM=∠RQM、所以射线QM是∠PQR的平分线。

(1)、【知识初探】
如图1.小明发现通过折纸的方法可以得到两条互相垂的线段（长方形自有的直角的两边除外），他的做法是将长方形纸片ABCD分别沿射线PN，PM折叠成如图所示的样子.此时点B，C，D分别落在点B^' ， C^' ， D^'处，且PB'和PC^'在同一条夏线上，这样就得到了两条相互垂真的线段。请你写出这两条互相垂直的线段，并说明理由：

(2)、【类比再探】
如图2，在四边形ABCD的纸片中，∠A=∠C=90°，AB=AD，CD=5，连接BD，小亮将四边形ABCD的纸片进行折叠，首先折出了∠ABD的角平分线BE，又将△BCD沿BD折叠，点C的对应点C'恰好落在射线BE上，求线段BE的长度。

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12、某校”书法社“和”音乐社“两个社团开展课外实践活动。“书法社”网学自行车从中央广场出发前往社区文化站参加书法展，“音乐社”同学坐小型新能源旅游观光车从区少年宫出发。途经社区文化站后前往中央广场参加活动（两个社团在社区文化站与中央广场之间沿同一路段行映），两个社团同时出发且匀速行驶。已知旅游观光车的速度是自行车度的3倍，如图（右图）表示的是两个社团离社区文化站的距离y（km）与行驶时间t（min）之间的关系图象。观察图象回答下列问题：

(1)、求出”书法社”骑自行车的速度：

(2)、确定图象中a与b的值

(3)、请说明点P表示的实际意义。

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13、如图、等腰三角形ABC中，AB=AC.

(1)、在图1中，仅用无刻度的直尺和圆规究成以下作图作出BC边上的高AH（不写作法，保留作图痕迹）：

(2)、如图2.在（1）的条件下，点E为边AC上一点（不与增点型合），射线ED⊥BC于点D、直线MN分别与射线ED、边AB交于点M、N.若∠EMN=∠HAE.
求证：MN//AC.

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14、某小图超市采购了24盒草莓礼盒，但在质检时发现部分盒中混入了坏果（因挤压或成熟过度导致的腐烂草莓），工作人员对所有礼盒进行检查后发现，每盒草莓中最多混入2个坏果，具体致据见表：
混入坏果的数量
0
1
2
盒数
12
m
n

(1)、从24盒草莓礼盒中任意抽取了1盒，“盒中没有坏果”是事件：（填“必然”“不可能”或“随机”）

(2)、从24盒草幕礼盒中任意抽取1盒，若抽出“盒中混入1个坏果”礼盒的概率为 $\frac{1}{3}$ ，求m、n的值、

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15、先化简，再求值： $[(2 x - y)^{2} + (x + y) (x - y)] + x$ ，其中 $x = 1$ ， $y = \frac{1}{4}$ 。

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16、

(1)、计算： $6 a^{2} \cdot a^{2} - 2 (a^{2})^{3} + a^{2}$ ；

(2)、用简便方法计算： $97 \times 103$ 。

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17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5.S_△_A_B_C=6.点E、D分别是AB，BC上的动点，则AD+DE的最小值为.

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18、在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现。小明同学将一台机器人的搬运时间x（单位：h）和搬运货物的重量y（单位：kg）记录如表：
搬运时间x（单位：h）
1
2
3
4
……
搬运货物的重量y（单位：kg）1
100
140
180
220
……
根据上述规律，请估计搬运时间为7h时微运货物的重量为kg.

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19、2025年复季某科技展设置了3个主题展区：①绿色能源②量子通信③智能机器人。若小宇随机选择一个展区参观，则他恰好选中“智能机器人”展区的概率是。

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20、下图是张老师自制的教具模型图，利用教具她验证了连接平行四边形相邻两边上的两点后，此时图形的形状是无法改变的，她用到了三角形“”的性质。

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搬运时间x（单位：h）	1	2	3	4	……
搬运货物的重量y（单位：kg）1	100	140	180	220	……

混入坏果的数量	0	1	2
盒数	12	m	n