相关试卷

1、下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，
h表示物体的高度.

(1)、这个图象反映了哪两个变量之间的关系?

(2)、根据图象填写下表.
s/m
0
1
2
3
4
5
6
h/m

(3)、当水平距离s取0至6m之间一个确定的值时，相应的高度h确定吗?

(4)、高度h可以看成距离s的函数吗?

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2、下列各题中分别有几个变量?其中某个变量能看成另一个变量的函数吗?若能，请写出自变量的取值范围.

(1)、北京市某天气温的变化情况如图所示；

(2)、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍会滑行 sm，一般地，有经验公式 $s = \frac{y^{2}}{300},$ 其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h)；

(3)、在国内，将质量在100g以内的普通信函投寄到外埠，应付邮资见下表：
信件质量m/g
0<m≤20
20<m≤40
40<m≤60
60<m≤80
80<m≤100
邮资y/元
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00

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3、我们已经知道 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3) = 4,$ 因此将 $\frac{8}{\sqrt{13} - 3}$ 的分子、分母同时乘 $“ \sqrt{13} + 3 ”,$ 分母就变成了4.请仿照这种方法化简：
$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} .$

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4、已知a， b为正数，化简 $\sqrt{4 a^{2} b^{3}},$

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5、如图(单位：cm)，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为40cm² ，最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少?

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6、如图，方格纸中小方格的边长均为1，请在方格纸中画出一条长为 $\sqrt{20}$ 的线段.

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7、已知 $\sqrt{2} \approx 1.414, \sqrt{3} \approx 1.732, \sqrt{6} \approx 2.449,$ 计算 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}},$ 并与同伴交流你的方法.

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8、如图，方格纸中小方格的边长均为1，求△ABC的面积.

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9、如图，两个正方形的边长分别是多少?请借助这个图形解释 $\sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$

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10、

(1)、两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗?请说明理由.

(2)、两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗?请举例说明.

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11、一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边长10cm，求另一条直角边的长.

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12、计算：
$(1) \sqrt{45} + \sqrt{5};$                   $(2) 3 \sqrt{3} - \sqrt{75};$
$(3) (1 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3});$            $(4) (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6};$
$(5) 7 \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{3}};$                   $(6) \sqrt{40} - 5 \sqrt{\frac{1}{10}} + \sqrt{10};$
$(7) \sqrt{28} - \sqrt{\frac{4}{7}};$                   $(8) \sqrt{\frac{4}{5}} - \sqrt{5} + \sqrt{\frac{1}{6}};$
$(9) (\sqrt{\frac{5}{3}} + \sqrt{\frac{3}{5}}) \times \sqrt{20};$            $(10) \sqrt{\frac{49}{2}} + \sqrt{108} - \sqrt{12} .$

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13、化简：
$(1) \sqrt{9 \times 49};$                   $(2) \sqrt{16 \times 7};$
$(3) \sqrt{\frac{12}{25}};$                     $(4) \sqrt{27};$
$(5) \sqrt{18};$                     $(6) \sqrt{\frac{3}{13}};$
$(7) \sqrt{\frac{9}{50}};$                     $(8) \frac{1}{\sqrt{2}} .$

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14、计算：
$(1) \sqrt{3} \times \sqrt{\frac{1}{3}};$                    $(2) \frac{\sqrt{15} \times \sqrt{3}}{\sqrt{5}};$
$(3) {(\sqrt{2} + \sqrt{5})}^{2};$                 $(4) \sqrt{50} \times \sqrt{8} - 21;$
$(5) (3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5});$             $(6) {(2 \sqrt{7} - 1)}^{2} .$

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15、计算：
$(1) \sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{1}{10}};$ $(2) \sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}};$
$(3) (\sqrt{18} - \sqrt{\frac{1}{2}}) \times \sqrt{8};$ $(4) 2 \sqrt{75} + \sqrt{8} - \sqrt{27} .$

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16、计算：
$(1) \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}};$ $(2) \sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{8}};$
$(3) (\sqrt{24} - \sqrt{\frac{1}{6}}) \div \sqrt{3};$ $(4) \sqrt{\frac{25}{2}} + \sqrt{99} - \sqrt{18} .$

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17、下列计算是否正确?
$(1) \sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5};$ $(2) 2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2};$ $(3) \frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{4} .$

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18、化简：
$(1) \sqrt{32};$ $(2) \sqrt{72};$ $(3) \sqrt{\frac{12}{7}};$
$(4) \sqrt{1.5};$ $(5) \frac{1}{\sqrt{5}} .$

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19、计算：
$(1) \sqrt{48} + \sqrt{3};$ $(2) \sqrt{5} - \sqrt{\frac{1}{5}};$ $(3) (\sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6} .$

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20、化简：
$(1) \sqrt{50};$ $(2) \sqrt{\frac{2}{7}};$ $(3) \sqrt{\frac{1}{3}} .$

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信件质量m/g	0<m≤20	20<m≤40	40<m≤60	60<m≤80	80<m≤100
邮资y/元	1.20	2.40	3.60	4.80	6.00

s/m	0	1	2	3	4	5	6
h/m