相关试卷

1、去括号： $- 5 (x - y)$ ，结果正确的是（）

A、 $- 5 x + y$ B、 $- 5 x + 5 y$ C、 $- 5 x - y$ D、 $- 5 x - 5 y$

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2、如图， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A D$ 的平分线交 $C D$ 于点F，交直线 $B C$ 于点E， $∠ C F E = ∠ 1$ ，求证： $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ．
请将下面证明过程和推理依据补充完整：
证明： $∵ A D ∥ B C$ ，
$∴ ∠ D A E = ∠ 1$ （①_______）
$∵ A E$ 平分 $∠ B A D$ ，
$∴ ∠ B A E = ∠ D A E$ ．（②_______）
$∴ ∠ B A E = ∠ 1$ ．
$∵ ∠ C F E = ∠ 1$ ，
$∴ ∠ C F E =$ ③_______．（④_______）
$∴ A B ∥ C D$ ．（⑤_______）
$∴ ∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ．

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3、如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把 $\sqrt{2}$ 表示在数轴上点， $A_{1}$ 处，记 $A_{1}$ 右侧最近的整数点为 $B_{1}$ ，以点 $B_{1}$ 为圆心， $A_{1} B_{1}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{2}$ ，记 $A_{2}$ 右侧最近的整数点为 $B_{2}$ ，以点 $B_{2}$ 为圆心， $A_{2} B_{2}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{3}$ ，如此继续，则 $A_{8} B_{8}$ 的长为．

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4、有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $x = \sqrt{16}$ 是时，输出的 $y$ 是．

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5、已知 $n$ 为正整数，若 $n < \sqrt{33} < n + 1$ ，则 $n =$ ．

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6、如图，在下列给出的条件中，可以判定 $A B ∥ C D$ 的有（）
① $∠ D A C = ∠ B A C$ ；② $∠ 1 = ∠ 3$ ；③ $∠ 2 = ∠ 4$ ；④ $∠ D A B + ∠ A B C = 180 °$ ；⑤ $∠ B A D + ∠ A D C = 180 °$ ．

A、①②③ B、①③④ C、②③⑤ D、②④⑤

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7、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $\sqrt{- 5}$ 和 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt[3]{5}$ 和 $\sqrt[3]{- 5}$ C、 $\sqrt{- 5}$ 和 $\sqrt[3]{5}$ D、 $\sqrt{5}$ 和 $\sqrt[3]{- 5}$

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8、4的算术平方根是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\pm 1$ D、 $\sqrt{2}$

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9、如图1，含45°和30°角的两块直角三角板ABC和DEF，∠C＝∠E＝90°，它们的斜边AB与DF重合且AB＝DF＝4，点P为AB（DF）的中点，直角边AC与EF相交于点G．

(1)、求BG的长；

(2)、当Rt△DEF绕着点P以每秒22.5°的速度逆时针旋转a（0°≤α≤90°）（如图2），直角边AC与Rt△DEF的斜边DF交于点Q，设旋转时间为t秒，当t为何值时，△APQ为等腰三角形；

(3)、在（2）的旋转过程中直角边EF与Rt△ABC的斜边AB交于点T，求点T移动路径长．

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10、小敏到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
A
B
月销售件数
300
400
月总收入（元）
3700
4000
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

(1)、求x、y的值；

(2)、若营业员小丽某月的总收入不低于3800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？

(3)、商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需392元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需288元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需元．（直接写出答案）

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11、已知a是常数，函数y＝（x+4）（x﹣a²+a﹣3）+1，记T＝ $\frac{a^{2}}{4} + \frac{4}{a^{2} + 1}$ ．

(1)、若x＝﹣4，a＝1，求y的值；

(2)、若x＝3a+2，y＝1，比较T与3的大小．

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12、如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB＝DE，AC＝FD．
求证：

(1)、△ABC≌△DEF；

(2)、AF＝CD．

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13、如图在6×6网格中，点A，B为格点，按要求画出格点三角形．

(1)、在图①中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，则你画的等腰三角形的周长为；

(2)、在图②中画出以AB为底的等腰三角形ABD，则你画的等腰三角形的面积为．

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14、解不等式组 ${\begin{cases} 5 x - 1 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{x}{2} \leq 1 ② \end{cases}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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15、如图，在△ABC中，AC＝BC，BH⊥AC于H，点F为线段AH上的一点，过点F作FE⊥BC于点E，交BH于点G，且AF＝FG，过点A作AD∥BC交EF于点D，若DE＝7，BE＝4，则AD为．

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16、如图，在长方形ABCD中，BC＝2AB＝10，点E在边AD上，连接BE，将△EAB沿BE翻折所得到△EA₁B₁ ，延长EA₁交BC于点F，若四边形EFCD的周长为22，则BE的长为．

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17、已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为．

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18、一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西50°的方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距为海里．

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19、已知函数y＝﹣2x+b，当x＝﹣2时，y＝﹣3，则b＝．

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20、在△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是（填“锐角”“直角”“钝角”）三角形．

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营业员	A	B
月销售件数	300	400
月总收入（元）	3700	4000