相关试卷

1、某科技公司研发了一批AI机器人，计划分配给甲、乙、丙、丁四家经销商点进行销售.当一家分配到n台机器人全部售出后，科技公司从该经销商处获得的利润（单位：万元）与n的对应关系如下：
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
…
甲
4
6
/
/
/
/
/
乙
3
5.5
7.5
9
10
10.5
/
丙
2
4
6
7
8
9
…
丁
1.4
3.8
6.2
8.6
11
13.4
…
如果科技公司将5台机器人分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么5台机器人都售出后，该科技公司可获得的总利润的最大值为万元.

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2、如图，小明沿着一条东西朝向的河流散步，他在点A的时候，看到了河对面岸边M处有块巨石，在他北偏东45°方向，他沿着河岸继续走了60步，到达点B时，发现M在他北偏东30°方向，假设河的两岸互相平行，且小明的步距是0.6米，估计河流的宽度（即点M到AB所在直线距离）约为米（精确到1米，参考数据 $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73) .$

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3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E为BC上中点，连结AE.点F在以AE为直径的半圆上，且EF=EB.延长AF，EF分别交CD于点G，H，连结GE，则下列结论错误的是（）

A、EA平分∠BEF B、GE⊥AE C、AE=3GE D、 $\frac{G H}{G C} = \frac{6}{5}$

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4、某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
阶梯档次
年用电量
电价（单位：元/度）
第一阶梯
2760度及以下部分
0.538
第二阶梯
2761度至4800度部分
0.588
第三阶梯
4801度及以上部分
0.838
小聪家去年12月份用电量为500度，电费为274元，则小聪家去年全年用电量为（）

A、2810度 B、2860度 C、3060度 D、3210度

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5、在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，则∠B的度数不可能为（）

A、10° B、40° C、80° D、100°

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6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是以原点O为位似中心的位似图形，若点A（-3，1）的对应点A'（-6，2），则点B（-2，4）的对应点B'的坐标为（）

A、（-4，8） B、（8，-4） C、（-8，4） D、（4，-8）

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7、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“文”“明”“新”“昌”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“新”和“昌”两个字的概率是（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，AC与BD交于点M，则∠ABM的度数为（）

A、120° B、110° C、112.5° D、135°

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9、对于反比例函数 $y = - \frac{1}{2 x},$ 下列结论正确的是（）

A、点（2，1）在该函数的图象上 B、该函数的图象分别位于第二、第四象限 C、y随x的增大而增大 D、y随x的增大而减小

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10、新昌县位于浙江省东部，是全国医药强县、中国轴承之乡，2025年新昌的GDP为711.66亿元.将数711.66亿用科学记数法（单位：元）表示为（）

A、711.66 B、 $711.66 \times 1 0^{8}$ C、 $71.166 \times 1 0^{9}$ D、 $7.1166 \times 1 0^{10}$

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11、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC.

(1)、若∠COB=100°，∠ACB=40°，求∠COA的度数.

(2)、若AC∥OB，AB=5，
①若OC=4，求BC.
②若BC=12，求点O到AC的距离.

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12、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c, y_{2} = c x^{2} - b x + a,$ 这里a、b、c为常数，且a>0，c<0，a+c≠0.

(1)、若b=0，令y=y₁+y₂ ，求y的函数图象与x轴的交点数；

(2)、若x=x₀时，y₁=p，y₂=q，若p>q，求x₀的取值范围；

(3)、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c$ 的顶点是（-1，-4a），且（m-1）a-b+c≤0，m为正整数，求m的值.

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13、如图，△ABC中，AB=BC，以AC为直径的⊙O分别交边AB，BC于点D，E，.过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点F.

(1)、求证：AB=BF；

(2)、若 $A F = 8, c o s ∠ B A F = \frac{4}{5},$ 求BC和BE的长.

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14、正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F，若AE·CF=9.

(1)、求正方形ABCD的边长.

(2)、以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若ED=2EG，求ED的长.

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15、【阅读理解】
同学们，我们来学习利用完全平方公式：
${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$
近似计算算术平方根的方法.
例如求 $\sqrt{67}$ 的近似值.
因为64<67<81，
所以 $8 < \sqrt{67} < 9,$
则 $\sqrt{67}$ 可以设成以下两种形式：
$① \sqrt{67} = 8 + s,$ 其中0<s<1；
$② \sqrt{67} = 9 - t,$ 其中0<t<1.
小明以①的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值的过程如表.
因为 $\sqrt{67} = 8 + s,$
所以 $67 = {(8 + s)}^{2},$
即 $67 = 64 + 16 s + s^{2} .$
因为s²比较小，
将s²忽略不计，
所以67≈64+16s，
即16s≈67-64，
得 $s \approx \frac{67 - 64}{16} = \frac{3}{16},$
故 $\sqrt{67} \approx 8 + \frac{3}{16} \approx 8.19 .$
【尝试探究】

(1)、请用①的形式求 $\sqrt{17}$ 的近似值（结果保留2位小数）.

(2)、请用②的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值（结果保留2位小数）.

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16、

(1)、计算： $\sqrt{32} + {(3.14 - π)}^{0} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$ ；

(2)、已知 $\frac{x - 2 y}{x + y} = \frac{2}{5},$ 求 $\frac{x}{y}$ 的值.

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17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=1，则BE=.

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18、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若AB=3，DE=4.5，则它们的位似比为”.

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19、不等式组 ${\begin{matrix} x \geq - 2 \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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20、设二次函数y=a（x-6）（x-m）+h（a>0），图象经过（a，1），（2，1）两点，则h的最大值是（）

A、-37 B、17 C、-17 D、37

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	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6	…
甲	4	6	/	/	/	/	/
乙	3	5.5	7.5	9	10	10.5	/
丙	2	4	6	7	8	9	…
丁	1.4	3.8	6.2	8.6	11	13.4	…

阶梯档次	年用电量	电价（单位：元/度）
第一阶梯	2760度及以下部分	0.538
第二阶梯	2761度至4800度部分	0.588
第三阶梯	4801度及以上部分	0.838