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1、你作为望城“雷小锋”，参加“学习十五五，奋进新征程”密室闯关.大门密码是一个三位数ABC（A ， B ， C均为0～9的整数），密码线索均来自望城区“十五五”规划主要预期目标：

望城未来五年主要预期目标为：

①地区生产总值年均增长5.5%∼6%；

②全社会研发经费投入年均增长8%；

③高技术制造业增加值占规模工业增加值比重达26%，居民收入增长与经济增长同步.

x、y、z依次为线索中三项数据百分号前的数值：①A为x最小值的整数部分；②B为y的四分之一；③C满足3A+3B+C=z.请推理出大门密码 .

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2、如图所示的扇形OAB中，∠AOB=120°，过点O作OC⊥OB ， OC交AB于点P ，若OP=2，则阴影部分的面积为 .

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3、在平面直角坐标系中，将点M（-3，2）先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点N ，则点N的坐标为 .

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4、若 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为．

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5、如图1，将Rt△EFG与正方形ABCD按如图所示的方式摆放，边FG在直线BC上，∠EGF=90°，EG=FG=10cm ， AB=16cm ， Rt△EFG以2cm/s的速度沿着BC方向运动，初始时点G与点B重合，当点F与点C重合时停止运动，在运动过程中，当Rt△EFG与正方形ABCD重叠部分面积为18cm²时，其运动时间为（　　）

A、10 B、20 C、1或10 D、2或20

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6、如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，若EO=EC ， ∠COE=50°，则∠BOD的度数为（　　）

A、150° B、130° C、90° D、70°

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7、如图，直线AD∥BC ，若∠1=38°，BA⊥AC于点A ，则∠2为（　　）

A、38° B、32° C、52° D、58°

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8、下列结果计算正确的是（　　）

A、3a²•4ab=7a³b B、a（a-b）=2a-ab C、-（-2x）³=-8x³ D、a¹⁰÷a²=a⁸

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9、如图，这是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、据统计，2025年湖南省生产总值达到5530000000000元.将5530000000000用科学记数法表示应为（　　）

A、0.053×10¹³ B、5.53×10¹² C、55.3×10¹¹ D、553×10¹⁰

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11、下列实数中，最小的是（　　）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、0 C、1 D、-1.5

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12、如图1，△ABC中，AB=AC，P为BC中点，点D在AB上（不与A，B重合），过点D作DM⊥BC，垂足为M，连结CD，过CD的中点E作EN⊥BC，垂足为N.

(1)、若BC=8，当D为AB中点时，求PM的长.

(2)、求 $\frac{B M}{P N}$ 的值.

(3)、如图2，连结AE，过点E作EQ⊥AE交DM于点Q，连结BQ，求证：QB=QD.

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13、学校数学兴趣小组探究如下数学问题：边长为2的正方形ABCD内如何放置一个边长尽可能大的正六边形EFGHIJ（可与正方形边接触）.
小组成员提出以下两种方案：
方案一：如图1，正六边形一边落在边BC上，顶点J，G分别在两边AB，CD上.
方案二：如图2，正六边形四个顶点E，G，H，J分别在四条边上.
请分别求出以上两种方案中正六边形的边长，并比较哪种方案的正六边形边长更大.

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14、如图是秋千摆动的示意图，踏板摆动路线是以O为圆心，OA为半径的圆弧的一部分，且OB=3米.B是弧上距离地面的最低点，且到地面的距离BD=0.6米（踏板厚度忽略不计）.

(1)、如图1，当摆绳OA与OB成58°时，点A到地面的高度h恰为成人的“安全高度”，求h的值.（计算结果精确到0.1米）

(2)、如图2，儿童在玩秋千时，踏板离地高度超过1.5米就会发生危险，摆绳OE与OB的夹角为41°时，问此儿童是否在“安全高度”范围内.
（参考数据： $s i n 4 1^{\circ} \approx 0.66, c o s 4 1^{\circ} \approx 0.75, s i n 5 8^{\circ} \approx 0.85, c o s 5 8^{\circ} \approx 0.53$ ）

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15、周末，小钱从家里出发，乘车去书店买书，小钱离家的路程y（千米）和所经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)、求书店离小钱家多少千米.

(2)、请求出小钱从书店回到家这一段时间内，y关于x之间的函数关系式，并计算第18分钟时，小钱离家还有多少千米.

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16、为了提高学生的综合素养，某校开设了五门活动课.按照类别分为：A“围棋”、B“足球”、C“篮球”、D“书法”、E“插花”.为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查（每人限报一项），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量为；统计图中A活动课的扇形圆心角α的度数为，并通过计算补全条形统计图.

(2)、该校共有1600名学生，请你估计全校喜爱“书法”的学生人数.

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17、计算： $|- 6| + \sqrt{16} - {(\frac{2}{3})}^{0} .$

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18、如图，菱形OABC的顶点A，C在圆O上，连结并延长OB交圆于点D，连结AD，CD，若OB=BD=2，则四边形OADC的面积为.

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19、如图，▱ABCD中，DE∥BG，AF∥CH，E，G分别在AF，CH上，连结FH，∠AFB=120°，若△AFB≌△HEF，△AED与△HEF的面积相等，则 $\frac{A E}{E F}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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20、如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2，AB=4，∠D=∠BAD=90°，点E从D点向C点运动，连结AE，过点E作EF⊥AE交BC于点F，连结AF，设点E运动的路程为x，△AEF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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