相关试卷

1、在平面直角坐标系中，若干个边长为 $2$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $O A_{1} \to A_{1} A_{2} \to A_{2} A_{3} \to A_{3} A_{4} \to A_{4} A_{5}$ …”的路线运动，设第 $n$ 秒运动到点 $P$ ，（ $n$ 为正整数），则点 $P_{2020}$ 的坐标是.

查看解析
2、如图： $△ A B C$ 是边长为6的等边三角形， $P$ 是 $A C$ 边上一动点．由点 $A$ 向点 $C$ 运动（ $P$ 与点 $A 、 C$ 不重合），点 $Q$ 同时以点 $P$ 相同的速度，由点 $B$ 向 $C B$ 延长线方向运动（点 $Q$ 不与点 $B$ 重合），过点 $P$ 作 $P E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连接 $P Q$ 交 $A B$ 于点 $D$ ．

(1)、若设 $A P$ 的长为 $x$ ，则 $P C =$ ， $Q C =$ ．

(2)、当 $∠ B Q D = 30 °$ 时，求 $B D$ 的长．

(3)、点 $P ， Q$ 在运动过程中，线段 $E D$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $E D$ 的长；如果变化，请说明理由．

查看解析
3、如图，已知 $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是射线 $B A$ ， $C B$ ， $A C$ 上的点，且 $A D = B E = C F$ ，连结 $D E$ ， $E F$ ， $D F$ ．

(1)、求证： $D E = E F$ ；

(2)、试判断 $△ D E F$ 的形状，并说明理由．

查看解析
4、如图1， $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于D， $C F$ 平分 $∠ A C B$ ，交 $A D$ 于E，交 $A B$ 于F．

(1)、如图1，求证： $△ A E F$ 是等边三角形；

(2)、如图1，若 $B C = 8$ ，则 $C D$ 的长为．

(3)、取 $A E$ 的中点为G，连接 $F G$ ，如图2，求证： $△ E F G ≌ △ E C D$ ．

查看解析
5、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $C B = C D$ ， $∠ A = 60 °$ ，点 $E$ 为 $A D$ 上一点，连接 $B D$ ， $C E$ 交于点 $F$ ， $C E ∥ A B$ ．

(1)、判断 $△ D E F$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $A D = 13$ ， $C E = 9$ ，则 $C F$ 的长为．

查看解析
6、已知： $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ 是直线 $B C$ 上一动点，连接 $A D$ ，在线段 $A D$ 的右侧作射线 $D P$ 且使 $∠ A D P = 30 °$ ，作点 $A$ 关于射线 $D P$ 的对称点 $E$ ，连接 $D E$ ， $C E$ ．

(1)、当点 $D$ 在线段 $B C$ 上运动时，
①依题意将图1补全；
②请用等式表示线段 $A B$ ， $C E$ ， $C D$ 之间的数量关系，并证明；

(2)、如图2，当点 $D$ 在直线 $B C$ 上运动时，请直接写出 $A B$ ， $C E$ ， $C D$ 之间的数量关系，不需证明．

查看解析
7、如图，已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， $∠ B = 50 °$ ，点 $D$ 在线段 $B C$ 上，点 $E$ 在线段 $A C$ 上，设 $∠ B A D = α$ ， $∠ C D E = β$ ．

(1)、如果 $α = 20 °$ ， $β = 10 °$ ，那么 $△ A D E$ 是等边三角形？请说明理由；

(2)、若 $A D = A E$ ，试求 $α$ 与 $β$ 之间的关系．

查看解析
8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，且 $A D = A B$ ， $∠ E D F = 60 °$ ，其两边分别交边 $A B$ ， $A C$ 于点 $E$ ， $F$ ．

(1)、求证： $△ A B D$ 是等边三角形；

(2)、若 $G D = 3$ ， $D E = 5$ ，求四边形 $A E D F$ 的周长．

查看解析
9、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A E F$ ，点 $E$ 落在 $B C$ 边上， $E F$ 与 $A C$ 交于点 $G$ ．

(1)、求证： $△ A B E$ 是等边三角形；

(2)、若 $∠ A C B = 26 °$ ，求 $∠ F G C$ 的度数．

查看解析
10、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $A B = B C$ ， $A D = C D$ ．连接 $A C$ ，过点D作 $D E ∥ A B$ 分别交 $B C$ ， $A C$ 于点E，F．若 $A B = 8$ ， $D E = 6$ ，则 $A F$ 的长为．

查看解析
11、如图，已知 $∠ O = 60 °$ ，点 $C$ 在 $O B$ 上， $O C = 8$ ，点 $D$ 、 $E$ 在 $O A$ 上，且 $C D = C E$ ．若 $D E = 4$ ，则 $O E$ 的长为（）

A、 $6$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

查看解析
12、如图， $△ A B C$ 为等边三角形， $A E = C D$ ， A $D$ 、 $B E$ 相交于点 $P$ ， $B Q ⊥ A D$ 于 $Q$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ B E A$ ；

(2)、若 $P Q = 5$ ， $P E = 2$ ，求 $A D$ 的长．

查看解析
13、如图， $△ A B C$ 是等边三角形． $A B = 6$ ， $A D$ 是边 $B C$ 上的高，点E在边 $A D$ 上，连接 $B E$ ，以 $B E$ 为边在其下方作等边 $△ B E F$ ，连接 $D F 、 C F$ ．

(1)、当 $△ B D E$ 是等腰三角形时， $∠ A B F =$ ；

(2)、求证： $△ A B E ≌ △ C B F$ ；

(3)、当 $△ C D F$ 是等腰三角形时，求 $∠ B D F$ 的大小；

(4)、直接写出 $D F$ 的最小值．

查看解析
14、如图，点 $D$ 是等边 $△ A B C$ 中边 $A B$ 上一点，延长 $B C$ 至点 $E$ ，使 $C E = A D$ ，连接 $D E$ ，与 $A C$ 相交于点 $F$ ，过点 $D$ 作 $D H ⊥ A C$ ，垂足为点 $H$ ，若 $A B = 12$ ，则 $H F$ 的长度为．

查看解析
15、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 $A$ 和点 $B$ 在小正方形的顶点上．

⑴在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为 $(- 2,2)$ ， B点坐标为 $(2, - 1)$ ；
⑵在第二象限的格点上找一点C ，使 $△ A B C$ 为等腰三角形，画出三角形，并写出点C的坐标．
⑶画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的三角形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

查看解析
16、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (1,2)$ ， $B (3,0)$ ， $C (5,3)$ ．

⑴将 $△ A B C$ 向下平移5个单位，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
⑵请画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；
⑶点P是x轴上的动点，当 $△ P A B$ 是等腰三角形时，这样的点P有个．

查看解析
17、如图，是规格为 $8 \times 8$ 的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

(1)、请在网格中建立直角坐标系，使 $A$ 点坐标为 $(4, - 2)$ ， $B$ 点坐标为 $(2, - 4)$ ；

(2)、在第四象限中，当 $△ A B C$ 是以 $A B$ 为底的等腰三角形，且腰长为无理数时， $△ A B C$ 的周长是，面积是．

查看解析
18、平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2．
⑴在坐标系中描出点A的位置，并写出点A的坐标；
⑵作点A关于y轴的对称点B ，并写出点B的坐标；
⑶在x轴上找一点C使 $△ A B C$ 为等腰三角形，写出符合要求的所有点C的坐标．

查看解析
19、耩（音同“讲”）子是一种传统衣用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得 $B C = 40 cm ， ∠ C = 30 ° ， ∠ B A C = 45 °$ ．为了使耩子更牢固， $A B$ 处常用钢筋连接，求 $A B$ 长度？（结果保留根号）

查看解析
20、如图，要在河的一侧测量河对岸 $A$ ， $B$ 两点的距离．选择点 $C$ ，使 $A$ ， $B$ ， $C$ 在一条直线上，作射线 $C F$ ，则得 $∠ A C F = 50 °$ ，在射线 $C F$ 上选取点 $D$ 和点 $E$ ，使 $∠ B D C = 65 °$ ， $∠ A E C = 65 °$ ．这时测得 $D E$ 的长就是 $A$ ， $B$ 两点的距离，为什么？

查看解析

上一页 805 806 807 808 809 下一页跳转