相关试卷

1、甲、乙两人轮流在一张圆桌上放置同样大小的硬币，每人每次只能放一枚硬币，且放置过程中不允许重叠与倾斜，硬币不能超出桌面的边界．规定谁在桌面上放下最后一枚硬币，谁就获胜．获胜的策略是（　　）

A、先放者获胜 B、后放者获胜 C、先放者将硬币放到桌面的圆心处 D、后放者将硬币放到桌面的圆心处

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2、下面四个图形中，线段 $B D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、计算： $m^{6} \div m^{3}$ 的结果是（　　）

A、 $m^{10}$ B、 $m^{9}$ C、 $m^{3}$ D、 $m^{2}$

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4、下列说法正确的是（　　）

A、0的倒数是0 B、32的倒数是23 C、 $\frac{1}{3}$ 的倒数是﹣3 D、﹣2的倒数是﹣0.5

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5、小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为 $6 : 4$ ，纸片面积为 $45 {cm}^{2}$ ．

(1)、请你帮小明求出纸片的长和宽；

(2)、小明将这张纸片裁出一张面积为 $49 {cm}^{2}$ 的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片吗？请说明理由．

(3)、小明想利用这张纸片裁出一张面积为 $31.4 {cm}^{2}$ 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由（ $π$ 取 $3.14$ ）

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6、如图， $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 在 $D A$ 的延长线上， $∠ B C D = ∠ B A D$ ．

(1)、求证： $B C ∥ A D$ ；

(2)、 $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，点 $F$ 在线段 $C D$ 上，若 $∠ E = 36 °$ ， $∠ B F C = ∠ A D B = 64 °$ ，求 $∠ F B D$ 的度数．

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7、将一副三角板如图 $1$ 所示摆放，直线 $G H ∥ M N$ ，现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 以每秒 $2 °$ 的速度顺时针旋转，同时三角板 $D E F$ 绕点 $D$ 以每秒 $4 °$ 的速度顺时针旋转，设时间为 $t$ 秒，如图 $2$ ， $∠ B A H = 2 t °$ ， $∠ F D M = 4 t °$ ，且 $0 \leq t \leq 110$ ，若边 $B C$ 与三角板的一条直角边 $（$ 边 $D E$ ， $D F ）$ 平行时，则所有满足条件的 $t$ 的值为．

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8、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不包含端点)， AG⊥EF于点 G， GM⊥AB于点M， EF=AG.

(1)、如图1，求证： △AMG≌△ECF.

(2)、如图2，过点 E作 HE⊥BC分别交AG， MG于点 H， N.
①求证：四边形 BMNE为正方形；
②求证： HE+GN=AB；
③若AB=1，请直接写出HE的取值范围.

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9、已知点A (-2，-4)在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x$ (a为常数，且a≠0)的图象上.

(1)、求a的值.

(2)、点B (m， n)， C(m+k， n+k)(k>0)均在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x$ 的图象上.
①当点 B与点A重合时，求点 C的坐标；
②当m≤x≤m+k时，函数值的范围是 n≤y≤n+k，求k的最大值.

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10、为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定速度同时相向铺设光缆，直至工程完工.开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，导致整个工程工期延长.设铺设光缆时间为x(单位：天)，此时，工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的距离为y(单位：米)，甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示.

(1)、完成这个光缆铺设工程用了多少天?

(2)、求乙队y关于x的函数关系式.

(3)、甲队若干名工人离队导致工期比原计划延长了多少天?

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11、综合实践活动：求甲、乙两个圆形薄板的直径(已知甲的直径小于乙的直径).
工具：自制的矩形直尺ABCD (边AB长2cm，边AD从点A至点D标有刻度).
小明的做法：如图1，将矩形直尺ABCD放置在圆形薄板甲上，使点A，B都恰好落在薄板的边缘，边AD，BC分别交薄板的边缘于点E，F，从直尺刻度中读出AE=6cm.小明认为线段 BE就是圆形薄板甲的一条直径，接着通过计算求出 BE长度.
如图2，将矩形直尺ABCD放置在圆形薄板乙上，点A恰好落在薄板的边缘，边AD与薄板的边缘交于点 M，边BC与薄板的边缘相切于点 G，从直尺刻度中读出AM=8cm.接着添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度.

(1)、请你帮助小明说出图1中BE是圆形薄板甲的直径的理由，并求出 BE的长度.

(2)、按照小明的做法，请你在图2中添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度.

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12、某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了部分学生进行测试.现将测试成绩(单位：分)按A级(测试成绩≥85)、B级(70≤测试成绩<85)、C级(测试成绩<70)三个等级进行整理与分析.
七年级学生测试成绩： 68， 68， 72， 73， 74， 82， 82， 85， 85， 85， 92， 92；
八年级学生测试成绩： 60， 69， 69， 77， 79， 82， 84， 84， 84， 88， 90， 90， 93， 93， 94.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全七年级学生测试成绩条形统计图.

(2)、求八年级学生测试成绩扇形统计图中A级所对应的圆心角的度数.

(3)、已知该校七年级有240名学生，八年级有300名学生，估计全校七年级和八年级总共有多少名学生测试成绩能够达到A级.

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13、如图，在△ABC中，点D， E分别是AB， AC中点，连结DE， ∠ABC的平分线交 DE于点 F.

(1)、求证： ∠DBF=∠DFB.

(2)、若DF=EF， BC=12，求BD的长.

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14、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 5, \\ x - y = - 1 . \end{matrix}$

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15、计算： $\sqrt[3]{8} + ∣ - 2 ∣ + 2^{- 1} .$

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16、逢k进一的数称为k进制数，k为大于1的整数. k进制的n位数可以表示为 $(a_{n}, a_{n - 1}, ⋯ a_{2}, a_{1})_{k}$ ，其中n为正整数， $a_{n}, a_{n - 1}, ⋯, a_{2}, a_{1}$ 均为小于k的自然数，且 $a_{n} \neq 0 .$ k进制数可以化为常见的十进制数，公式如下： ${(a_{n}, a_{n - 1}, \dots, a_{2}, a_{1})}_{k} = a_{n} k^{n - 1} + a_{n - 1} k^{n - 2} + \dots + a_{2} k^{1} + a_{1} k^{0} .$ 例如，十六进制的两位数 ${(2, 12)}_{16} = 2 \times 1 6^{1} + 12 \times 1 6^{0} = 44$ ，二进制的三位数 $(1, {0,1)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5 .$ 已知 ${(2, 3, 6)}_{x} - {(2, 2, 5)}_{x} = {(1, 4)}_{y}$ ，则y关于x的函数关系式是；x+y的最小值为．

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17、如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥BD于点E，连结AE.若CE=3， sin∠AEB= $\frac{2}{3}$ 则AE的值为．

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18、如图是笔直杠杆AB的示意图.已知AB=180cm，支点C离水平地面的高度为20cm.当杠杆的端点A落到地面时，端点B离地面的高度为30cm，则AC的长度为cm.

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19、从甲、乙、丙三人中随机选取2人参加学校举办的“水资源保护”知识竞赛活动，则甲被选中的概率为．

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20、如图，在圆内接四边形ABCD中， AB是圆的直径，过点C作CE⊥AB于点E，连结AC.若BC=CD， AE=9， BE=4，则△ACD的面积为( )

A、16 B、15 C、12 D、10

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