相关试卷

1、在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；③负数，将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A 中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．

(1)、从盒子A 中随机抽出1支签，抽到0的概率是．

(2)、先从盒子A中随机抽出1支签．再从盒子B中随机抽出1支签，求抽到的数与文字描述相符合的概率．

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2、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均在格点上．

(1)、如图①， $\frac{A D}{B D}$ 的值是；

(2)、如图②，只用无刻度的直尺，在给定网格中的线段AB上找一点E，使AE=4BE，(保留适当的作图痕迹，不要求写出画法)

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3、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + c$ 的图象经过点(I，0)，(0，3)．

(1)、求该二次函数的表达式：

(2)、求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标．

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4、如图，在△ABC中， AB=AC， ⊙O 是△ABC的外接圆．D为BC的延长线上一点，连结AD，交⊙O 于点E，连结BE．若.AB=10， BC=12，当 $\frac{D B}{D C}$ 取最大值时，DE的长度是．

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5、如图，在⊙O中，将 $\overset{⏜}{A B}$ 沿着弦AB 所在直线折叠，交弦BC 于点D，连结AC.若 $B D = 2, A B = 2 \sqrt{3}, ∠ B = 3 0^{\circ}$ ，则AC的长度是.

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6、《九章算术》中记载了一种测量并深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察并水面与井壁的交界处C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米， BE=0.2米，那么水面与井口的距离AC为米.

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7、在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颐色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．

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8、已知二次函数 $y = x^{2} + x + m^{2} + m$ (m为常数)．点A(x₁ ， y₁)在函数图象上，其中 $m - 3 \leq x_{1} \leq 1 - m,$ 点B(x₂ ， y₂)也在函数图象上，且 $x_{2} = 2 + 2 m,$ 对于x₁ ， x₂ ，都有y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）.

A、- 5<m<0 B、m<-5或m>0 C、-5<m≤2 D、m<-5或0<m≤2

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9、如图，在等边三角形ABC中，点D， E分别在AB， AC边上，沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上点A'处、若AD=2，AE=3，则△ABC的边长是（）

A、 $\frac{8}{7}$ B、 $\frac{24}{7}$ C、 $\frac{30}{7}$ D、 $\frac{90}{7}$

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10、如图，在△ABC中，以B为圆心，BA为半径画 $\overset{⏜}{A E}$ 分别交AC、BC于点D， E，若CD=AB， ∠B=87°，则 $\hat{D E}$ 的度数是（）

A、30° B、31° C、32° D、33°

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11、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC与△DEF是第一象限内以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OD上.若OA：AD=1：2，点A的坐标为(2， 3)，则点 D 的坐标为（）

A、(4， 6) B、(6， 4) C、(6， 9) D、(9， 6)

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12、在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）

A、试验次数越多，f越大 B、试验次数越多，P越大 C、f与P都可能发生变化 D、试验次数大量增加时，f在P附近摆动，并趋于稳定

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13、已知△ABC∽△DEF，相似比为2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积是（）

A、6 B、8 C、9 D、12

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14、已知⊙O的半径为3、弦AB的长为4，则圆心O到弦AB 的距离是（）

A、5 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{13}$ D、2 $\sqrt{5}$

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15、将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 2)}^{2} + 5$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} - 5$ C、 $y = {(x + 2)}^{2} - 5$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 5$

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16、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、打开电视机，正在播放广告 B、三角形的内角和等于180° C、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D、明天会下雨

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17、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A、 $y = x^{2} + 1$ B、 $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、y=2x-1

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18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 4$ 与x轴交于点A ( - 4， 0)， B (2， 0)，与y轴交于点 C.

(1)、求抛物线关系式：

(2)、已知P 是直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，求四边形APCB面积的最大值及此时点 P的坐标；

(3)、如图2，点D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，M是直线AC上一点，在平面直角坐标系中是否存在一点 N，使得以点C，E，M，N为顶点的四边形为菱形?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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19、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ} ，$ 点D 在边 AC上， $∠ D B C = ∠ B A C .$ ⊙O 经过 A、B、D三点. 连接DO并延长交⊙O于点E，连接AE， DE与 AB 交于点F.

(1)、求证： CB是⊙O 的切线；

(2)、求证： AB=EB；

(3)、若 $B E = 5 \sqrt{6} ， B C = 5 ，$ 求⊙O的半径.

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20、如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得 C点位于观测点A的北偏东 $4 5^{\circ}$ 方向上，同时位于观测点B的北偏西 $6 0^{\circ}$ 方向上，且测得C点与观测点A的距离为 $25 \sqrt{2}$ 海里.

(1)、求观测点B与C 点之间的距离；

(2)、有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间.

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