相关试卷

1、某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重( )

A、创新能力 B、写作能力 C、动手能力 D、协作能力

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2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= kx+b交于点A(2，3)，则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = x + 1, \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3; \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2; \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = - 3; \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 2 \end{matrix}$

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3、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $2 \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 8$ D、 $\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

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4、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )

A、1， 2， 3 B、2， 3， 4 C、3， 4， 5 D、5， 5， 6

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5、如图是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图，以天井中心为原点建立平面直角坐标系，则八 (1)班种植区域所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”，某电动车用品批发店准备在11月和12月，分两次购入A、B两款头盔.11月购入了第一批，购入A款头盔的数量为购入B款头盔数量的4倍还多300个，A、B两种头盔的购入单价分别为20元和45元，共用去资金43500元．

(1)、求第一批购入A、B两款头盔的数量；

(2)、12月2日，恰逢全国交通安全日，随着人们交通安全意识不断增强，头盔需求量增加．A款头盔单价有所上涨（涨价金额为正数）．批发店决定，若A款头盔的单价每上涨1元，则购入数量就比第一批A款头盔的数量减少50个．因B款头盔单价与第一批相同，所以B款头盔的购入数量在第一批B款头盔数量的基础上增加 $\frac{2}{3}$ ，最终花费的总资金比第一批增加了9000元，求A款头盔的单价上涨了多少元？

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7、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 在 $A B$ 的延长线上，连接 $C D$ ，使 $∠ B C D = ∠ A$ ．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、若 $∠ O D C = 30 °$ ， $B D = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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8、消防教育进校园，消防安全记心间．为切实提升广大师生的自护自救能力，某中学组织全体师生开展了消防演练．在实际演练之前，学校提前制定好了活动方案，为了保证广大师生的安全，防止踩踏事件的发生，在各楼层的通道处安排了疏散引导员．该校决定在九年级的甲、乙、丙、丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员，其中甲、乙是男老师，丙，丁是女老师．

(1)、请用画树状图法或列表法，表示出所有可能出现的结果；

(2)、求被选到的2位老师恰好是一男一女的概率．

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9、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $B C = 4$ ，点 $D$ 是半径为4的 $⊙ A$ 上一动点，连接 $C D$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，当点 $D$ 落在线段 $A C$ 上时，则 $C E$ 的长度为；若点 $D$ 在 $⊙ A$ 上运动，当 $B E$ 取最大值时， $C E$ 的长度是．

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10、如图，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 旋转至矩形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ 的位置，此时 $A C^{'}$ 的中点恰好与 $D$ 点重合．若 $B^{'} C^{'} = 2 \sqrt{3}$ ，则 $A B^{'}$ 的长为．

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11、如图，点D在半圆O上，半径OB＝ $\sqrt{61}$ ， AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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12、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A、抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C、任意写一个小于10的正整数，能被5整除 D、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上

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13、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，且 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 为 $△ A B C$ 的内心， $A E$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．若 $A B = 5$ ， $B E = \sqrt{10}$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{10}$

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14、电影《浪浪山小妖怪》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，全国第一天票房约 $0.8$ 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达 $2.56$ 亿元，设增长率为x，则方程可以列为（）

A、 $0.8 + 0.8 x + 0.8 x^{2} = 2.56$ B、 $0.8 {(1 + x)}^{2} = 2.56$ C、 ${(1 + x)}^{2} = 2.56$ D、 $0.8 + 0.8 (1 + x) + 0.8 {(1 + x)}^{2} = 2.56$

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15、若一个圆锥的母线长为 $60 cm$ ，它的底面半径为 $10 cm$ ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为（）

A、 $90 °$ B、 $80 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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16、把函数 $y = - 5 x^{2} + 2$ 的图象，先向右平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度，可以得到函数图象的解析式是（）

A、 $y = - 5 {(x - 6)}^{2} - 5$ B、 $y = - 5 {(x + 6)}^{2} + 5$ C、 $y = - 5 {(x - 6)}^{2} - 7$ D、 $y = - 5 {(x - 6)}^{2} + 5$

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17、下列各AI软件的图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、解方程： $x (x - 2) = x - 2$

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19、【综合与实践】
在数学研究中，特殊→一般→类比推广，是我们几何常用的探究方式.
O是直线AB上的一定点，射线OC与射线OD 都在直线AB的上方，且. $∠ C O D = 9 0^{\circ} .$

(1)、【特殊】
如图1，当OE平分∠BOC，且∠AOC=40°时，求∠DOE 的度数；

(2)、【一般】
当OE平分∠BOC，且. $∠ A O C = α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$ 时，请用含α的代数式表示 $∠ D O E,$ 并证明你的结论；

(3)、【类比推广】
当 $∠ B O E = \frac{1}{3} ∠ B O C,$ 且. $∠ A O C = α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ 且α≠45°)时，请用含α的代数式表示. $∠ D O E,$ 直接写出你的结论.

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20、若A、B两点在数轴上的对应位置如图1所示，a，b分别代表A、B两点所对应的数值，且 $∣ a + {(- 4)}^{2} ∣ + {(b - 6)}^{2} = 0 .$

(1)、求出a， b；

(2)、直接写出A、B两点之间的距离， AB 的中点C所对应的数值为；

(3)、若在数轴上存在一点 P，使得 $A P = \frac{1}{2} P B,$ 求点 P 表示的数.

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