相关试卷

1、下图是某同学解方程 ${(x + 3)}^{2} = 3 (x + 3)$ 的过程：

(1)、你认为他解方程的过程正确吗?若不正确，请说明理由.

(2)、用适当的方法解此方程.

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2、先化简，再求值：
${(a - b)}^{2} - (b^{2} - 3 a b),$ 其中a=-1，b=2.

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3、如图，O是矩形ABCD对角线BD上一点，⊙O分别与BC，CD相切于点E，F，与AB相交于点G，H.若AD=3，AB=4，则BH的长度是.

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4、我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）ⁿ展开式的系数规律：
当代数式 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 的值为8时，x的值为.

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5、绍兴舰在中俄舰艇编队开展联合演习中从点A处出发，以20海里/小时的速度沿北偏东40°方向航行2小时到点B处，接着从点B处出发，以相同的速度沿南偏东50°方向航行1.5小时到点C处，则AC=海里.

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6、现将背面完全一样，正面分别写有“吉”“祥”“如”“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，从中同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是.

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7、 $(π - 2026)^{0} + \sqrt{4}$ =.

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8、如图1，∠ABC=90°，P是∠ABC边上的一动点，并以1cm/s的速度沿A→B→C的方向运动，Q为∠ABC内的一点，连结PQ，设点P运动时间为x（s），PQ²=y，图2是y关于x的函数的部分图象，则下列结论中正确的是（）

A、y_D=136 B、y_F=205 C、图象过点（6，126） D、图象过点（26，85）

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9、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=67.5°，CD是AB边上的高线.以点C为圆心，CD为半径画弧，交AC于点E，则 $\hat{D E}$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{8} π$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4} π$ C、 $\frac{1}{8} π$ D、 $\frac{1}{4} π$

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10、某校1~4月连续开展了4次数学计算能力检测，并将检测成绩为A的学生进行整理，绘制了如图所示的统计图（参加的学生总人数不变），已知1月份检测成绩为A的学生有10人，下列结论中正确的是（）

A、共有490名学生参加计算能力检测 B、从1月到4月，检测成绩为A的学生人数在总人数中的占比先增后减 C、检测成绩为A的学生，从3月到4月增长的人数比从2月到3月增长的人数多 D、4月份检测成绩为A的学生有170人

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11、一个立方体木块静止在斜面OA上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力F₁的方向与斜面平行，支持力F₂的方向与斜面垂直.若斜面的坡角∠1=30°，则支持力F₂与重力G方向的夹角∠2的度数为（）

A、210° B、150° C、130° D、120°

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12、已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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13、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD是它的两条对角线.添加下列一个条件，仍不能判定平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

A、AC⊥BD B、AB⊥BC C、AB=BC D、∠BAC=∠DAC

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14、下列算式运算结果为a⁶的是（）

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、（a³）³ C、 $a^{4} \cdot a^{2}$ D、 ${(- a^{2})}^{3}$

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15、随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2026年底，全球5G用户将达到460000000人，横线上的数用科学记数法表示为（）

A、 $4.6 \times 1 0^{8}$ B、 $46 \times 1 0^{7}$ C、 $4.6 \times 1 0^{9}$ D、 $0.46 \times 1 0^{9}$

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16、如图是由7个小正方体搭建而成的几何体，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，已知AB∥CD，点P为平面内一点，过点P作射线PM、PN，PM与AB相交于点F，PN与CD相交于点E.

(1)、如图1，当点P在直线AB、CD之间区域内时，若∠AFM=65°，∠PED=30°，求∠MPN的度数；

(2)、分别在∠AFM、∠CEP的内部作射线FG、EG交于点G，使得 $∠ M F G = \frac{1}{n} ∠ A F M ， ∠ P E G = \frac{1}{n} ∠ P E C$ （n>1，且n为整数）.
①如图2，当点P在直线AB、CD之间区域内时，EG与AB交于点H，若n=3，∠G=50°，求∠MPN的度数；
②如图3，当点P在直线AB上方时，请直接写出∠MPN与∠G的数量关系（用含n的式子表示）.

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18、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P.

(1)、如图1，如果∠A=50°，求∠BPC的度数.

(2)、如图2，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试求出∠Q、∠A之间的数量关系.

(3)、如图3，在（2）的条件下，延长BP、QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的4倍，请直接写出∠A的度数.

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19、将完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²通过适当的变形，可以解决很多数学问题.试通过完全平方公式变形，解决下列问题.

(1)、已知a²+b²=56，（a+b）²=100，求ab的值；

(2)、已知（7-x）（x-4）=1，求（7-x）²+（x-4）²的值.

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20、如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME.

(1)、判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；

(2)、如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β.
①当点G在点F的右侧时，若∠BEG=70°，求∠MEH的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明.

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