相关试卷

1、已知一元二次方程x²﹣6x+2＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值等于．

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2、因式分解：16（x+y）²﹣（x﹣y）²＝．

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3、如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连接EF，给出4种情况：
①若G为BD上任意一点，则AG=EF；
②若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；
③若DG：BG=1：4，则S_△ADG= $\frac{1}{2}$ ；
④若过点G作正方形GCNM交AB边于M，则BN+BG= $\sqrt{2}$ AB．
则其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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4、周末小海8：30从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，8：55到达集合地，小海与家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（）

A、5分钟 B、6分钟 C、7分钟 D、8分钟

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5、已知抛物线y=ax²+bx+c开口向上，对称轴为直线x=- $\frac{1}{2}$ ，且与x轴的一个交点在0到1之间，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y=(2a+c)x+ $\frac{2 b}{a}$ 和反比例函数y= $\frac{a - 2 b}{x}$
的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6、随着车辆的增多，城市的交通逐渐拥堵，为方便城市交通顺畅，某条道路被规划拓宽，已知该道路拓宽后汽车平均提速10km/h，拓宽后汽车行驶300km与拓宽前汽车行驶200km所用的时间相同．设道路拓宽后汽车的平均速度为x km/h，则可列方程为（）

A、 $\frac{200}{x - 10}$ = $\frac{300}{x}$ B、 $\frac{200}{x + 10}$ = $\frac{300}{x}$ C、 $\frac{200}{x}$ = $\frac{300}{x + 10}$ D、 $\frac{200}{x}$ = $\frac{300}{x - 10}$

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7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A^'BO^' ，则点A^'的坐标为（）

A、（6，4） B、（4，3） C、（7，4） D、（8，6）

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8、关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（）

A、逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B、逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C、逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D、逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补”

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9、当分式 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x}$ 有意义时，x的取值应满足（）

A、x≠0 B、x≥1 C、x＞1 D、x≥1且x≠0

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10、下列图形是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、若（2x）³=64，则x等于（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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12、如果|a|=a，那么a是（）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

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13、解方程组： $\{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} y \\ 2 x - 3 y = - 2 \end{array}$

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14、【问题情境】学校要在长60米，宽35米的一片空地上修建四块篮球场，空地中间欲铺设纵、横两条道路（图中空白地方），如图所示，设横向道路的宽为 $x$ 米 $(x > 0)$ ．
【方案设计】
方案一：如图所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍．
方案二：如图所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍．
【方案实施】
（1）方案一中，纵向道路的宽是_____米；方案二中，纵向道路的宽是_____米（用含 $x$ 的代数式表示）；
（2）求方案一和方案二中篮球场的面积和分别是多少？（用含 $x$ 的代数式表示）
（3）若 $x = 2$ 米，方案一和方案二哪个篮球场面积和最大?

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15、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B C = 2 A B$ ，点 $E 、 F$ 分别是 $B C$ 、 $A D$ 的中点， $A E 、 B F$ 交于点 $O$ ，连接 $E F 、 O C$ ，

(1)、求证：四边形 $A B E F$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 8$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，直接写出 $O C$ 的长___________

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16、如图，港口 $P$ 位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一小时后分别位于点 $Q$ ， $R$ 处，且相距20海里．如果“海天”号沿北偏西 $40 °$ 方向航行，那么“远航”号沿什么方向航行？

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17、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中 $x$ 表示时间， $y$ 表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：

(1)、体育场离张强家_____________千米；张强从家去体育场用了____________分钟；

(2)、体育场离文具店_______________千米，张强在文具店停留了___________分钟；

(3)、请计算：张强从离家到回家的平均速度是每分钟多少米?

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18、如图，四边形ABCD中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $C D = 13$ ， $A D = 12$ ， $∠ B = 90 °$ ．求四边形ABCD的面积．

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19、已知 $△ A B C$ 的三边长 $a 、 b 、 c$ 均为整数，且 $a$ 和 $b$ 满足 $\sqrt{a - 2} + b^{2} - 6 b + 9 = 0$ ．

(1)、求 $a 、 b$ 的值．

(2)、求满足条件的 $c$ 的值．

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20、已知 $a = \sqrt{2} - 1$ ，求代数式 $a^{2} + 2 a$ 的值．

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