相关试卷

1、如图，点 $A$ ， $E$ ， $F$ ， $B$ 在直线 $l$ 上， $A E = B F$ ， $A C ∥ B D$ ，且 $A C = B D$ ，求证： $C F = D E$ ．

查看解析
2、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 2, 1), B (1, 2)$ ．

(1)、在图1中把 $△ A O B$ 平移，使点 $A$ 平移到点 $C (- 3, - 2)$ ，作出平移后的 $△ C D E$ ．

(2)、在图2中画出 $△ A O B$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} O B_{1}$ ，并直接写出点 $A_{1}$ 的坐标．

查看解析
3、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
${(a + b)}^{0} = 1$ ，它只有一项，系数为1；
${(a + b)}^{1} = a + b$ ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，解答下列问题：
（1） ${(a + b)}^{4}$ 展开式共有项，系数分别为；
（2） ${(a + b)}^{n}$ 展开式共有项，系数和为．

查看解析
4、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使 $A C = B C$ ，则满足条件的格点C有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看解析
5、某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品、第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．

(1)、若第二周降低价格2元售出，则第二周获利多少元？

(2)、若第二周降价销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9150元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？

查看解析
6、如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ .
(1)若 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ C O E$ 和 $∠ B O E$ 的度数；
(2)猜想： $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ ？请直接写出你猜想的结论；
(3)与 $∠ C O D$ 互余的角有：______.

查看解析
7、点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．

(1)、化简： $|a| - |b| + |a - 3|$ ；

(2)、若 $|a| = \frac{3}{2}$ ， b到 $- 3$ 的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求 $\frac{c + d}{2025} - m n + {(a + b)}^{2}$ 的值．

查看解析
8、解方程： $\frac{1}{3} [x - \frac{1}{2} (x - 1)] = \frac{2}{3} (x - 2)$ ．

查看解析
9、计算： ${(- 1)}^{2026} + [18 \times (- \frac{4}{7}) + 24 \times (- \frac{4}{7})] - 36 \times (\frac{2}{9} - \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{12})$

查看解析
10、若 $m n = m + 3$ ，则 $2 m n + 3 m - 5 m n + 15 =$ ．

查看解析
11、如图， $∠ A O C = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ D O B$ ，且 $∠ D O C = 22 ° 3 6^{'}$ ，则 $∠ B O A$ 的度数是．

查看解析
12、据统计，2025年10月8日小长假最后一天，汕头高铁站迎来客流高峰，发送旅客7.6万人次，这个数据用科学记数法表示为．

查看解析
13、已知 $2 x^{3} y^{2}$ 和 $- 2 x^{m} y^{2 n}$ 是同类项，则式子 ${(n - m)}^{2}$ 的值是（）

A、 $- 16$ B、16 C、 $- 4$ D、4

查看解析
14、如果方程 $2 x = 4$ 与 $3 x + k = - 2$ 方程的解相同，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、 $- 4$ C、 $4$ D、 $8$

查看解析
15、下列说法中，正确的是（）

A、 $1 - a - a b$ 是一次三项式 B、两点之间，直线最短 C、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 的次数为 $- 1$ D、互补且相等的两个角是直角

查看解析
16、点 $A, B$ 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 $a$ 和 $b$ ．对于以下结论：
① $b - a < 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $|a| < |b|$ ；④ $\frac{b}{a} > 0$ ，其中正确的是（）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

查看解析
17、下列各数中，其倒数最大的是（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、2 D、1

查看解析
18、综合与实践：
【问题情境】数学课上，老师带领同学们一起探究三角形中边与角之间的不等关系．
【实践探究】如图，在 $△ A B C$ 中，如果 $A B > A C$ ，那么我们可以将 $△ A B C$ 折叠，使边 $A C$ 落在 $A B$ 上，点C落在、 $A B$ 上的E点，折线交 $B C$ 于点D，则 $∠ C = ∠ A E D$ ．
∵ $∠ A E D > ∠ B$ （想一想为什么），
∴ $∠ C > ∠ B$ ．
请证明为什么有 $∠ A E D > ∠ B$ ；
【类比探究】如图，在 $△ A B C$ 中，如果 $∠ A C B > ∠ B$ ，请仿照如上折叠的方法，试证明 $A B > A C$ ．
【实践拓展】如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 2 ∠ B$ ，按照图1的方式进行折叠，得到折痕 $A D$ ，过点D作 $A C$ 的平行线交 $A B$ 于点M，若 $∠ B D A = 100 °$ ，求 $∠ E D M$ 的度数．

查看解析
19、阅读材料：计算：
$(2 + 1) \times (2^{2} + 1) \times (2^{4} + 1)$
$= (2 - 1) \times (2 + 1) \times (2^{2} + 1) \times (2^{4} + 1)$
$= [(2 - 1) \times (2 + 1)] \times (2^{2} + 1) \times (2^{4} + 1)$
$= [(2^{2} - 1) \times (2^{2} + 1)] \times (2^{4} + 1)$
$= (2^{4} - 1) \times (2^{4} + 1)$
$= 2^{8} - 1$
$= 255$
运用上述方法求 $(1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{2^{2}}) \times (1 + \frac{1}{2^{4}}) \times (1 + \frac{1}{2^{8}}) + \frac{1}{2^{15}} =$ ．

查看解析

20、根据以下素材，解决问题．

税收中的数学问题

素材1

我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资扣除各项费用后超过5000元的部分（这部分称为“应纳税所得额”）需要缴纳税收．应纳税所得额=月工资 $- 5000 -$ 专项项目金额．个人所得税税率表参考如表．

个人所得税税率表（工资薪金所得适用）
级数	应纳税所得额	税率
1	0至3000元的部分	$3 %$
2	超过3000元至12000元的部分	$10 %$
3	超过12000元至25000元的部分	$20 %$
4	超过25000元至35000元的部分	$25 %$
5	超过35000元至55000元的部分	$30 %$

素材2

我国专项项目金额常见的包括以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元，④其它规定项目（各类保险、公益捐赠等） $．$

素材3

某企业一技术专家的月工资是35000元，他有1个读初中的子女、1套住房的贷款和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元．

问题解决

问题1

简单计算税额

某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2500元，求该员工缴纳的税额．

问题2

计算个人税额

求该企业技术专家月缴纳的税额．

问题3

确定捐款金额

该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入31810元，求该技术专家在该月份捐款的金额．

查看解析

上一页 314 315 316 317 318 下一页跳转