相关试卷

1、如图，已知 $△ A B C$ ．

(1)、尺规作图：作 $△ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在（1）的条件下，若 $⊙ O$ 的半径为10，点 $O$ 到BC的距离为6，求BC的长．

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2、为了培养学生的读书兴趣，进而养成终身阅读的良好习惯，最新语文统编教材在七至九年级安排了必读名著及选读名著书目，其中在九年安排的必读篇目为《艾青诗选》（记为 $A$ ），《水浒传》（记为 $B$ ）、《儒林外史》（记为 $C$ ）、《简·爱》（记为 $D$ ）．为了了解学生对这几本名著的喜爱情况，某学校对本校九年级学生进行了问卷调查，学生选择最喜爱的一本名著的调查结果如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次共调查了人，补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中 $C$ 对应的圆心角的度数为 $°$ ；

(3)、若该学校某次考试的名著考查将从《艾青诗选》、《水浒传》和《儒林外史》中随机选取两本，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到《水浒传》和《儒林外史》的概率．

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3、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点 $D$ 在 $A C$ 上，将 $△ A B D$ 绕顶点 $B$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 得到 $△ C B E$ ．求 $∠ D C E$ 的度数．

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4、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 6$ ， $A C = 8$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，以点 $C$ 为圆心，5为半径作 $⊙ C$ ，则点 $D$ 在 $⊙ C$ ．（填“外”“内”或“上”）．

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5、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向下平移5个单位，所得抛物线的函数解析式为．

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6、如图1，四边形 $A B C D$ ， $A D ∥ B C$ ， $∠ B = ∠ B C D = 60 °$ ， $A B = 2 A D$ ，点 $E$ 从点 $B$ 出发，沿 $B \to A \to D$ 以每秒2个单位的速度匀速运动到点 $D$ ．同时，点 $F$ 从点 $B$ 沿着线段 $B C$ 向终点 $C$ 做匀速运动，它们同时到达终点．连结 $E F$ ， $C E$ ， $D E$ ，设运动时间为 $t$ （秒）， $△ C E F$ 的面积为 $S$ ， $S$ 关于 $t$ 的函数图象如图2所示．下列选项正确的是（）．

A、 $m = 7$ B、点 $(5, 4 \sqrt{3})$ 不在该函数图象上 C、 $S$ 最大时， $D E = 2 \sqrt{7}$ D、当 $S = \frac{35 \sqrt{3}}{4}$ 时， $t = \frac{5}{2}$

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7、已知函数 $y_{1} = 2 x^{2} + 8 x - 1$ 和 $y_{2} = - 2 x^{2} + 4 x + 3$ 图象关于点 $P$ 对称，则 $P$ 的坐标为（）

A、 $(1, - 2)$ B、 $(- \frac{1}{2}, - 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(\frac{1}{2}, 2)$

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8、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，连接 $O A$ 、 $O C$ ，若 $∠ B = 134 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $46 °$ B、 $54 °$ C、 $92 °$ D、 $108 °$

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9、如图，P为 $⊙ O$ 外一点， $P A 、 P B$ 分别切 $⊙ O$ 于点A、B， $C D$ 切 $⊙ O$ 于点E， $P A 、 P B$ 分别与 $C D$ 交于点C、D，若 $P A = 10$ ，则 $△ P C D$ 的周长为（　　）

A、10 B、12 C、16 D、20

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10、在平面直角坐标系中，点 $P (1, 2)$ 关于坐标原点的对称点 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $P^{'} (- 1, 2)$ B、 $P^{'} (1, - 2)$ C、 $P^{'} (- 1, - 2)$ D、 $P^{'} (- 2, - 1)$

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11、关于二次函数 $y = 2 {(x - 3)}^{2} + 4$ 的图象和性质，下列说法中不正确的是（）

A、开口向上 B、对称轴是 $x = 3$ C、当 $x < 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、顶点是 $(- 3, 4)$

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12、下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，四边形ABCD中， $∠ A = 6 0^{\circ}, A B = A D, ∠ C = 3 0^{\circ} .$

(1)、求 $∠ B + ∠ D$ 的值；

(2)、连接AC，试探究AC、BC、CD三者之间的数量关系，并说明理由；

(3)、记AC中点为F，连接BF、DF. 补全图形并求. $∠ B F D$ 的大小.

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14、已知抛物线 $y = x^{2} - t x + s - 2 t$ (其中t、s为常数) 的图象过点A (1， 1).

(1)、求s 与t满足的关系式；

(2)、若该抛物线的顶点到x轴的距离是1.求t的值；

(3)、将抛物线进行平移，若平移后的抛物线仍过点A(1，1)，点A 的对应点为点. $A_{1} (1 - m, - 2 t + 1),$ 当 $m \geq - \sqrt{3}$ 时.求平移后的抛物线顶点纵坐标的最大值.

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15、如图，在△ACB中， ∠C=90°.

(1)、尺规作图：作∠CAB的角平分线，交BC于点O；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)、以O为圆心， OC为半径作⊙O. 求证： AB 是⊙O的切线；

(3)、在(2)的条件下，记AB与⊙O 相切于点 D，连接CD，若(CD=BD，AC=9.=BD， AC=9. 求⊙O的面积.

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16、某文具店打算购进一批矩形便签纸，其长和宽(单位： cm)是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 10 x + k = 0$ (k为常数)的两个实数根，且长与宽均为正整数.

(1)、若该便签纸的形状刚好是正方形.求k的值及此时便签纸的边长；

(2)、若该便签纸的长与宽的差为2cm.求k的值及此时便签纸的长与宽.

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17、了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.解答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中“其他”部分对应的扇形的圆心角为；

(3)、已知甲乙两人均从舞蹈、乐器、声乐三项活动中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择同一项活动的概率.

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18、某品牌汽车刹车后前进的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是： $s = 12 t - 3 t^{2} .$

(1)、求汽车刹车 1s后前进的距离；

(2)、汽车刹车后到停下来前进了多远?

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19、如图，平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A (-3， 0)， B (-3， 1)， C (-1， 0).

(1)、 △ABC绕点 O 顺时针旋转 90°得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1} .$ 请在坐标系中画出. $△ A_{1} B_{1} C_{1};$

(2)、求点 B在旋转过程中的路径长.

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20、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流IA.与可变电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示.

(1)、求IA. 与可变电阻R (Ω) 的函数关系；

(2)、当电路中的电流为10A时，电路中的电阻是多少Ω?

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