相关试卷
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1、 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0）、点E.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、连接AB、AE，求△ABE的面积；(3)、线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D的下方），且CD=BE，当AD+BC的值最小时，求点C的坐标. -
2、 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日--14日在哈尔滨举行，本届赛会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，其中亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”.亚冬会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”，该吉祥物每个进价为40元，规定售价不低于进价，现在售价为每个60元，每天可销售100个.经市场调查发现，若售价每降价1元，则每天销售量将增加8个，设每个吉祥物降价x元（x为整数），每天销售量为y个.(1)、写出y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)、设每天销售吉祥物“滨滨”的利润为W元，求出W关于x的函数表达式；(3)、零售店定价为多少时，才能使得每天销售吉祥物“滨滨”的利润最大？最大利润是多少元？
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3、 我校在每年中考后都会为毕业生举办毕业典礼活动，现计划在毕业典礼现场设计一个如图所示的抛物线型拱门入口，要在拱门上粘贴“毕”，“业”，“典”，“礼”四个大字（分别记作A，B，C，D），要求BC与地面平行，且BC∥AD，抛物线最高点的五角星（点E）到BC的距离为0.6m，BC=2m，AD=4m如图所示：
(1)、请在图2上建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的表达式；(2)、求点C到AD的距离. -
4、 一个不透明的箱子里装有2个红球和1个黄球，每个小球除颜色以外其他完全相同.(1)、现从该箱子里摸出一个球，记下颜色后放回箱子里，摇匀，再摸出一个球，用画树状图或者列表的方法求两次摸出的小球颜色不同的概率；(2)、如果在箱子里增加x个白球（与其他小球除颜色外完全相同），把箱子里的小球摇匀，再随机摸出一个小球，记下颜色后放回，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4，请你估计增加的白球数量.
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5、已知一次函数 与二次函数 相交于 A(3， a)、B(b， -6) 两点.
(1)、求a、b的值；(2)、直接写出当y1＜y2时，x的取值范围. -
6、 现有四张背面一模一样的卡片，四张卡片的正面分别写着数字2，5，6，8.现将这四张卡片翻至背面朝上，洗匀.(1)、从这四张卡片中随机抽出一张，这张卡片上的数字是偶数的概率是.(2)、小明从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后，放回，翻至背面朝上，洗匀.然后小华从中随机抽取一张卡片，记下数字.请用画树状图或者列表的方法列举出事件发生的所有结果，并求出小华抽出的卡片上的数字比小明抽出的卡片上的数字大的概率.
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7、 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）和（4，-3）两点.(1)、求二次函数的表达式.(2)、求二次函数的顶点坐标和与x轴的交点坐标.
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8、二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，作直线l：y=t（t＞-1），将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象W，若线段BC与组合图象W由两个交点，则t的取值范围 ．
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9、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，点D在y轴上，抛物线y=x2-5x+4经过点C、D两点，则点B的坐标为.
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10、近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为了广大人民生活中不可或缺的一部分，如图是一个面积为6cm2的正方形二维码，为了估计黑色阴影部分的面积，小明在二维码内随机掷点，经过大量重复试验，统计数据如下表：
掷点次数
10
100
200
400
500
落在黑色阴影部分次数
5
59
121
241
301
则可估计二维码中黑色阴影部分的面积为cm2（结果精确到0.1）
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11、 在一个不透明的袋子里装有红球和黄球共15个，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个小球，是红球的概率是 ， 则黄球有个.
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12、已知二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（4，0），则另一个交点为.
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13、若二次函数y=（2-a）x2的图象开口向下，则a的取值范围为.
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14、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2 ， 其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③4a-2b+c＞0；④当x=m（1＜m＜2）时，am2+bm＜a+b.其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
15、在同一坐标系中，二次函数y=（x-m）2与一次函数y=mx+m的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
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16、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值如表所示：
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
下列判断中正确的是（ ）
A、抛物线开口向上 B、抛物线与y轴的交于负半轴 C、当x=4时，y＞0 D、方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 -
17、若A（0，y1），B（2，y2），C（3，y3）为二次函数y=（x-2）2+m图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A、y1＜y3＜y2 B、y3＜y1＜y2 C、y2＜y1＜y3 D、y2＜y3＜y1
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18、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2 ， 小球运动到最高点所需的时间是（ ）A、2s B、3s C、4s D、5s
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19、在一个不透明的袋子里装有红球2个、黄球5个、黑球3个，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个小球，是红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、不确定
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20、将y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A、y=（x-1）2+2 B、y=（x+1）2+2 C、y=（x-1）2-2 D、y=（x+1）2-2