相关试卷

1、解方程：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} = 2 (x + 1)$

(2)、 $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $P$ 为 $A B$ 边上（不与 $A$ 、 $B$ 重合）的动点，过点 $P$ 分别作 $P E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $P F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，则线段 $E F$ 的最小值是．

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3、如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得 $∠ A = 120 °$ ，对角线 $A C = 8 c m$ ，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接 $B E$ ，则图3中 $△ B C E$ 的面积为（　　）

A、 $32 c m^{2}$ B、 $32 \sqrt{3} c m^{2}$ C、 $16 c m^{2}$ D、 $16 \sqrt{3} c m^{2}$

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4、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 $35$ 米、宽 $20$ 米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 $600$ 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $x$ 米，则根据题意，列方程为（）

A、 $35 \times 20 - 35 x - 20 x + 2 x^{2} = 600$ B、 $35 \times 20 - 35 x - 20 x - 2 \times 20 x = 600$ C、 $(35 - 2 x) (20 - x) = 600$ D、 $(35 - x) (20 - 2 x) = 600$

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5、如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $A C = 50 c m$ ， $C E = 30 c m$ ， $B D = 45 c m$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、 $27 c m$ B、 $50 c m$ C、 $72 c m$ D、 $80 c m$

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6、下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、观察下列等式 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ + \frac{1}{2008 \times 2009} =$ ；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ + \frac{1}{n (n + 1)} =$

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ⋯ + \frac{1}{2008 \times 2010}$ ．

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8、小虎同学做一道题，已知两个多项式 $A$ ， $B$ ，其中 $B = 3 x^{2} - 3 y - 1$ ，在计算 $A - B$ 时，他误将“ $A - B$ ”看成了“ $A + B$ ”，求得的结果是 $5 x^{2} - y$ ．

(1)、求多项式 $A$ ；

(2)、若 $| x - 1 |$ 与 ${(y + 1)}^{2}$ 互为相反数，求 $A - B$ 的值．

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9、黄河口大闸蟹是东营的一大特产，现有20箱大闸蟹，以每箱3千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克）
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
箱数
1
1
4
5
8
1

(1)、与标准重量比较，20箱大闸蟹总计超过或不足多少千克？

(2)、若大闸蟹的成本为每千克60元，每箱售价200元（按箱出售）．这20箱大闸蟹全部售出，共盈利（或亏损）多少元？

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10、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $c - b$ 0， $a + b$ 0， $c - a$ 0．

(2)、化简： $| c - b | + | a + b | - | c - a |$ ．

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11、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为1， $p$ 是数轴上到原点距离为1的数，求 $p^{2024} - c d + \frac{a + b}{a b c d} + m^{2} + 1$ 的值．

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12、如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，

(1)、分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．

(2)、如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂个面．

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13、先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - \frac{1}{3}$

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14、把下列各数填在相应的大括号内：
6， $- 3$ ， 2.4， $- \frac{3}{4}$ ， 0， $\frac{2}{9}, - 1.414, - 17$ ．
正数：{…}；
非负整数：{…}；
整数：{…}；
负分数：{…}．

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15、计算： $- 1^{2024} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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16、计算： $(- \frac{1}{4} - \frac{7}{8} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$

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17、若 $| x | = 5, | y | = 4$ 且 $x + y < 0$ ，则 $x + y =$

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18、 $| a - 11 | + {(b + 12)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2015} =$ ．

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19、已知 $3 x - y + 5 = 0$ ，则代数式 $2 y - 6 x + 7$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、17 D、 $- 17$

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20、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $a b > 0$ C、 $- a < b$ D、 $| a | > | b |$

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与标准质量的差值（单位：千克）	-0.3	-0.2	-0.1	0	0.1	0.2
箱数	1	1	4	5	8	1