相关试卷

1、下列函数中，一定是二次函数是（）

A、 $y = a x^{2} + b x + c$ B、 $y = x (- x + 1)$ C、 $y = (x - 1)^{2} - x^{2}$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

(1)、 $x^{3} \cdot x^{2}$ = ；

(2)、 $b^{2 m} \cdot b^{m} \cdot b$ = ；

(3)、 ${(- 3)}^{2} \times {(- 3)}^{7}$ = ；

(4)、10^m×10000=。

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3、我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念。如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，求b-a的值。

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4、小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“◯”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“□”与“◯”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是( )

A、x=y B、x=2y C、x=4y D、x=5y

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5、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y + z = 9 ①, \\ x + 2 y + z = 8 ②, \\ x + y + 2 z = 7 ③ \end{cases}$ 时，下列解法未实现这一转化的是( )

A、由①-②，②-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ y - z = 1 \end{matrix}$ B、由①-②，①×2-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ 3 x + y = 11 \end{matrix}$ C、由①-③，①×2-②，得 ${\begin{matrix} x - z = 2, \\ 3 x + z = 10 \end{matrix}$ D、由②-③，②×2-①，得 ${\begin{matrix} y - z = 1, \\ 3 y + z = 7 \end{matrix}$

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6、实验表明，在压强不变的情况下，某种气体的体积V(L)随着温度(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算。已测得当t=0℃时，体积V=100 L；当t=10℃时，体积V=103.5 L。

(1)、求 p，q的值。

(2)、当温度为 30 ℃时，该气体的体积为多少升?

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7、据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克。已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，则从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金克。

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8、对于实数a，我们定义如下运算：若a 为非负数，则 $[a] = a - \frac{1}{2};$ 若a为负数，则 $[a] = a + \frac{1}{2} 。$ 例如： $[1] = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2},$ $[- 0.5] = - 0.5 + \frac{1}{2} = 0 。$ 当1≤m<n<2时，求方程组 ${\begin{cases} [m - 1] + 4 [2 - n] = 2, \\ [m - n] - 2 [n - 2] = \frac{1}{2} \end{cases}$ 的解。

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9、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3, \\ x - 2 y = 1; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 2 x - 3 y = 3; \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2, \\ 8 x + 3 y = 9; \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - y = 2, \\ x - y = y + 1 . \end{matrix}$

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10、如图，下列条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A、∠A+∠2=180° B、∠A=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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11、如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠4 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ABD=180°

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12、如图，点 O 在直线 AB 上，F 是DE 上一点，连结OF，OC平分∠AOF，OD 平分∠BOF。

(1)、试说明：OC⊥OD。

(2)、若∠EDO 与∠1 互余，则 ED 与AB 平行吗?请说明理由。

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13、如图，矩形ABOD的两边 OB，OD 分别在 x轴，y轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= $\frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩ 0)$ 的图象分别相交于点 E，F，且 DE=2，过点 E 作 EH⊥x轴于点 H，过点 F 作 FG⊥EH 于点 G，回答下面的问题：

(1)、该反比例函数的表达式是什么?

(2)、当四边形 AEGF 为正方形时，求点 F 的坐标.

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14、如图，过y轴正半轴上一点 P 作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 和 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象相交于点 A 和点 B，C 是 x 轴上一点.若△ABC 的面积为4，则k的值为.

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15、如图是三个反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} \neq 0), y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0),$ $y_{3} = \frac{k_{3}}{x} (k_{3} \neq 0)$ 在x轴上方的图象，则k₁ ， k₂ ， k₃的大小关系为 ( )

A、 $k_{1} > k_{2} > k_{3}$ B、 $k_{2} > k_{3} > k_{1}$ C、 $k_{3} > k_{2} > k_{1}$ D、 $k_{3} > k_{1} > k_{2}$

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16、如图，点 A 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上，AB⊥x轴于点 B.若△AOB 的面积为2，则k的值为 ( )

A、-4 B、4 C、-2 D、2

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17、如图，点 B 在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ (x>0)的图象上，横坐标为1，过点 B 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、如图6，边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 与 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积是 ( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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19、对于反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象的对称性，下列叙述错误的是 ( )

A、关于原点成中心对称 B、关于直线 y=x对称 C、关于直线 y=-x对称 D、关于x轴对称

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20、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象的对称中心的坐标是.

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