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1、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的高， $∠ B C D = 35 °$ ．
（1）求 $∠ E B C$ 的度数；
（2）求 $∠ A$ 的度数．
对于上述问题，在以下答题过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1） $∵ C D ⊥ A B$ （已知），
$∴ ∠ C D B =$ ___________．
$∵ ∠ E B C = ∠ C D B + ∠ B C D$ （），
$∠ B C D = 35 °$ （已知），
$∴ ∠ E B C =$ ___________ $+ 35 ° =$ ___________（等量代换）．
（2） $∵ ∠ E B C = ∠ A + ∠ A C B$ ，
$∴ ∠ A = ∠ E B C -$ ___________（等式的性质）．
$∵ ∠ A C B = 90 °$ （已知），
$∴ ∠ A =$ ___________ $- 90 ° =$ ___________（等量代换）．

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2、整理一批图书，由1人整理需要 $40 h$ 完成．现计划由一部分人先整理 $4 h$ ，然后增加2人与他们一起整理 $8 h$ ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？

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3、图①、图②、图③均是 $8 \times 8$ 的正方形网格．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法．

(1)、在图①中，作出所给图形向下平移4格后的图形；

(2)、在图②中，虚线为对称轴，作出所给图形的轴对称图形；

(3)、在图③中，作出所给图形绕点O顺时针旋转 $90 °$ 后的图形．

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4、下面是小明同学解方程 $4 x - 3 = 2 (x + 1) - 1$ 的过程，请认真阅读并回答问题．
解： $4 x - 3 = 2 (x + 1) - 1$
$4 x - 3 = 2 x + 1 - 1$                            第①步
$4 x - 2 x = 3 + 1 - 1$                            第②步
$2 x = 3$                                            第③步
$x = \frac{3}{2}$ ．                                           第④步

(1)、小明解方程时，从第___________步开始出现错误；

(2)、写出正确的解方程过程．

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5、将一个三角板 $A B C$ 和圆规按如图方式摆放在同一水平桌面上，圆规的两脚恰好接触三角板的一组邻直角边．已知 $∠ 1 = 16 °$ ， $∠ 2 = 31 °$ ，则 $∠ 3 =$ 度．

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6、从镜中看到的一串数字如图所示，这串数字应为．

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7、若方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = m \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = n \end{array}$ ，则 $m + n =$ ．

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8、已知两条线段a、b，其长度分别为 $2 .5cm$ 与 $3 .5cm$ ．另有长度分别为 $1cm 、 3cm 、 5cm 、 7cm$ 和 $9cm$ 的5条线段，其中能与线段a、b一起组成三角形的有条．

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9、把方程 $4 x - y = - 1$ 变形为用含x的代数式表示为y，则 $y =$ ．

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10、一个工程队原定在10天内至少要挖土 ${600m}^{3}$ ，前两天一共完成了 ${120m}^{3}$ ，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？若设后6天内平均每天要挖土 $x m^{3}$ ，根据题意可列不等式为（）

A、 $120 + 6 x \geq 600$ B、 $120 + 6 x \leq 600$ C、 $120 + 6 x > 600$ D、 $120 + 6 x < 600$

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11、不等式 $2 - 2 x > 0$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列方程的变形正确的是（）

A、由 $3 + x = 5$ ，得 $x = 5 + 3$ B、由 $7 x = - 4$ ，得 $x = - \frac{4}{7}$ C、由 $2 y = 0$ ，得 $y = 2$ D、由 $3 = x - 2$ ，得 $x = - 2 - 3$

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13、某班级开展项目式学习课程——动手操作，感受对称之美．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列方程中，解为 $x = 2$ 的是（　　）

A、 $3 x - 2 = 1$ B、 $\frac{x + 1}{2} = 3 x + 1$ C、 $5 - 3 x = - 1$ D、 $2 (x + 1) = x - 4$

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15、如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $- b > a$ B、 $| a | > b$ C、 $| - a | < | - b |$ D、 $- b > - a$

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16、如图，在△ABC中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ，延长 $A B$ 至点D，连接 $C D$ ，以 $C D$ 为直角边作等腰三角形 $C D E$ ，其中 $∠ D C E = 90 °$ ，连接 $B E$ ．

(1)、若 $A D = 3 c m$ ，求 $B E$ 的长；

(2)、 $B E$ 与 $A D$ 有何位置关系？请说明理由．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， P为 $B C$ 上一点，以点P为顶点作 $∠ M P N = ∠ B$ ， $P M$ 交 $A B$ 于D， $P N$ 交 $A C$ 于E，若 $B C = 13$ ， $B P = C E = 4$ ，求 $B D$ 的长．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，其中 $A C$ 、 $A B$ 边上的高 $B D$ 、 $C E$ 相交于点 $O$ ．

(1)、求证： $A D = A E$ ；

(2)、请判断 $△ B O C$ 是等腰三角形吗？并说明理由．

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19、如图，已知 $△ A B C$ ，用直尺和圆规作一点P，使它到点A和点C的距离相等，且到线段 $A C$ 与线段 $B C$ 所在直线的距离也相等（保留作图痕迹，不必写出作法）．

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20、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，若 $A B = 6$ ， $B C = 4$ ，则 $△ D B C$ 的周长为．

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