相关试卷

1、请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①，若射线OC， OD在∠AOB的内部，且 $∠ C O D = \frac{1}{2} ∠ A O B,$ 则称∠COD是∠AOB的“内半角”.请根据以上信息，解决下面的问题：

(1)、如图①， ∠AOB=50°，∠BOD=10°. 若∠COD是∠AOB的“内半角”，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 $α (0 < α < 6 0^{\circ})$ 至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α. 若∠COB是∠AOD的“内半角”，求α的度数；

(3)、把一块含60°的三角板 COD 按如图③方式放置，使OC边与OA 边重合，OD 边与OB边重合.将三角板 COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t(0<t≤30)秒. 旋转过程中当射线OA， OB，OC， OD构成“内半角”时，请求出t的值.

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2、如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为线段CB的中点，且AB=48cm，AC=12cm

(1)、求线段BD的长度；

(2)、若点E在线段AB上，且AE：BE=1：2，求线段ED的长度.

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3、【阅读理解】
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你方法.
例利用一元一次方程将0.6化为分数.
解：设x=0.6，则10x=6.6.
因为 $6 . \dot{6} = 6 + 0 . \dot{6},$
所以10x=6+x，
解得 $x = \frac{2}{3},$
所以 $0 . \dot{6} = \frac{2}{3} .$
【问题探究】

(1)、请类比上述方法把循环小数0.2化成分数；

(2)、请类比上述方法，把循环小数0.25化为分数.

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4、在“川超”联赛(四川省城市足球联赛)川南赛区的角逐中，泸州窖香队完赛8场.根据联赛积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队累计斩获14分，且胜场场次恰好是负场场次的2倍.请问泸州窖香队在本次赛事中的胜、平、负场次各为多少?

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5、先化简，再求值： $a^{2} b - (3 a^{2} b + 2 a b^{2}) + 2 (a^{2} b + 2 a b^{2} + 1),$ 其中a=2， b=-1.

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6、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 5}{2} = 1 .$

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7、化简： $(3 a^{2} - b) - (a^{2} - b + 1) .$

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8、计算： ${- 2}^{2} \times \frac{1}{4} - ∣ - 6 ∣ + 9 \div (- 3)$

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9、计算： $- 8 \times (\frac{3}{8} + \frac{1}{9}) + \frac{17}{9} .$

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10、已知在一直线上有A， B， C三个点，且线段AB=8cm， BC=6cm，点M是线段AC的中点，则线段AM 的长为.

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11、近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5；正常： 18.5≤ BMI<24；超重： 24≤ BMI<28；肥胖： $B M I \geq 28 .$ 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”)

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12、计算： 37°12'=

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13、比较大小： $- \frac{3}{7}$ $- \frac{3}{8}$ (填">"或“<”)

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14、 A，B是数轴上位于原点O异侧的两点(点A在点B的右侧)，若点A，B分别对应的有理数为a，b，且|a|<|b|，则a， b，-a， - b中最大的数是( )

A、a B、- a C、b D、- b

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15、设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的糖果的单价为( )

A、 $\frac{m + 18}{2}$ B、 $\frac{3 m + 18 n}{m + n}$ C、 $\frac{3 m + 18 n}{m + 3}$ D、 $\frac{3 m + 18 n}{n + 3}$

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16、如图，已知∠1=28°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为( )

A、102° B、118° C、122° D、62°

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17、已知： $3 x^{5} y^{b}$ 与 $- 2 x^{2 a} y^{2}$ 是同类项，则( )

A、a=3， b=2 B、 $a = \frac{5}{2}, b = 1$ C、a=3，b=1 D、 $a = \frac{5}{2}, b = 2$

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18、下列说法中，正确的是( )

A、若 ac= bc，则a=b B、若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b C、若4a=3，则 $a = \frac{4}{3}$ D、若 $- \frac{1}{2} x = 4,$ 则x=-8

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19、下列说法正确的是( )

A、单项式 $- \frac{3}{4} x y$ 的系数是 $\frac{3}{4}$ B、单项式2π³a的次数是4 C、多项式 $x^{2} y^{2} - 2 x^{2} + 3$ 是四次三项式 D、多项式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的项分别是x² ， 2x， 6

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20、下列运算正确的是( )

A、(+6)+(-9)=3 B、(-4)-(+3.5)=0.5 C、 $- 48 \times \frac{1}{8} = 6$ D、(-56)÷(-7)=8

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